수학 6등급 이상만 와주셈..

y는 상수입니다~

예?

dx…

네 그러니까요..

x^-2ax+a^를 x에 대해서 적분 했다고 생각해보셔요

죄송합니다.. 못하겠어요

개념으로 돌아가셔야할듯

이게 개념문제인데 어디로 가야할까요..

그 선생님이 설명해주시는걸 다시 듣는거 추천해용...
그리고 선생님이 푸시는걸 좀 보고 배우셔야할듯....

그냥 정말 아예 모르겠는데 왜 y^2이 적분해서 xy^2이 되는걸까요?

y는 변수가 아니라 상수입니다
우리가 2를 x에 대해서 적분하면 2x+C가 되듯이
y^을 x에 대해서 적분하면 y^x+C가 됩니다
핵심은 y를 적분한게 아니라 x를 적분하는 겁니다

dx니까 x로 적분하라는 뜻
그럼 나머지 문자는 상수취급

저 정말 죄송한데 이해가 안가요 상수취급이 무슨 말인가요?

그냥 숫자라구

예를 들어 6x를 적분한다하면 6 x 1/2x^2이잖아요
마찬가지로 2xy를 x로 적분한다하면 2y는 6처럼 상수로 취급돼서 2y x 1/2x^2

..?

x에 대한 적분이라 x빼고 다 상수취급

y는 인테그랄 안에선 상수취급해도 됨
x만 생각해서 적분공식

x에 대해서 적분이니깐

틀린건 아닌데 왜 이런 문제가 나온거지?

몰루..

편미분 향 첨가긴 한데 엄밀히 말해서 교육과정 밖 아닌가

이게 교육과정 외면 미지수 있는 함수 식 적분하는게 다 교육과정 외인데요..

y가 아니라 상수 a라고 했으면 노상관이긴 함
근데 개념원리는 그냥 띡 수식만 적어놓으니

문자 줘놓고 상수로 보게끔 적분시키는건 기출에도 꽤 있지 않나요?

저 식을 보면 x에 대하여 적분하는 거니까 저 식에서 y는 계수라고 생각하면 됩니다

예를 들어 y=2일 때 x^2-4x+4를 부정적분하면 되는 겁니다

상수처럼 인테르랄 앞으로 뺀다음 x만 적분해도 똑같이 나온다는 뜻이에요

개념원리 맛있겠당

엄

x 적분하는 거니까 y는 그냥 상수취급하세요

y를 a로 고쳐서 생각하시믄 될듯

그럼 3분의1와이세제곱 아님?

ㄴㄴ 그냥 하나의 숫자로 보라는 뜻

?

x에 대해서 적분이니까 y는 그냥 숫자로 보시면 돼요

죄송합니다 전 수2 할 자격이 없는것 같습니다..

그건 아니죵 모르는거랑 자격이 없는 거랑은 다르니까요

+미적분을 하셨다면 바로 치환적분 때려버리면 됩니다

dx는 x만 적분할 수 있다고 생각하셔도 됩니다.
dx라고 적혀있다면 x만 적분할 수 있으니 y는 숫자로 생각하시면 됩니다.
예를 들어 integral (x-y)dx 는 integral (x)dx - integral (y)dx 이니까 integral (x)dx는 1/2 x제곱이고 integral (y)dx는 y를 숫자로 생각하면 되니까 xy입니다.

한마디도 모르겠어요

혹시 시그마 k=1~10 (3)이면 얼만지 아시나요?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30 아님?

dx라는거 자체가 x라는 변수에 대한 적분만 하라는 뜻이기 때문에 x와 다른 변수인 y는 적분의 대상이 아니기에 x만 적분하는 과정에서 변수 y는 1,2,3과 같은 상수 취급을 받기에 6을 적분하면 6x가 되는것처럼 y^2을 적분하면 y^2x가 되는겁니다

y가 꼭 변수라는 생각은 버려야해요
a,b,c,...,x,y,z 다 평등한 문자로서 모두가 변수, 상수 다 된답니다
자기가 정의하기 나름이에요

그냥 편의상 보통 X,y룰 변수로 쓰는거지, 상수인 경우도 있어요

y를 2로 치환해서 적분해봐요 그럼 2를 적분하니까 2x죠? 이제 2를 y로 바꾸면 xy가 나옵니다.

어..

저기에 4가 2의 제곱이잖아요 그니까 저것도 바꿔주면 y제곱x죠

진짜 간단하게 예를 들면 문제는 햄버거(x)를 업그레이드(dx) 하라고 했눈데 님은 감자튀김(y)을 업그레이드 한거임

저거 몰라도 5등급 뜸 걱정 ㄴㄴ

dx는 x만 적분할 수 있다고 생각하셔도 됩니다.
dx라고 적혀있다면 x만 적분할 수 있으니 y는 숫자로 생각하시면 됩니다.

그러니 사진 맨 위 158번 1번 문제 해설 오른쪽에서 -2xy 있잖아요.
그게 y랑 2랑 같은 취급으로 돼서 x만 적분할 수 있는거에요.

스스로 개념원리 봐가면서 대가리깨지는것보단 인강한번 들어보세요

흠 저 식에서 인테그랄 끝에 dx라고 써져있죠! 이게 제일 중요한건데, d뒤에 붙은 미지수에 대해서"만" 안의 함수식을 적분해주는거예요
dx라 적혀있으면 x에 대해 적분! 나머지 문자는 뭐가오든간에 무시! dy라 적혀있으면 y에 대해 적분! 나머지 문자는 무시! dt라 적혀있으면 t에 대해 적분! 나머지는 무시! 이런식으로요

처음 시작은 잘하셨어요 일단 전개를 하셨잖아요! 첫번째 항인 x²는 온전히 x에 대한 식이니 따로 설명 필요없이 적분했을때 1/3x³이 되는건 아실거예요.

둘째 항인 -2xy를 한번 봅시다 아까 끝이 dx로 끝나니 x말고는 무시한댔죠?? 그러니 y는 무시하고, 계수로 봐야해요 -2y라는 계수에 x가 곱해져있는 일차식으로 보셔야 해요!! x는 적분하면 1/2x²이 되죠? 그러니 (-2y)x는 적분하면 (-2y)(1/2x²) = -yx² = -x²y 이 되는 거예요!

그럼 마지막항은 어떻게 봐야할까요?
마지막 항은 y²이죠? 근데 눈을 씻고찾아봐도 x는 보이지 않네요.. 여기서 이해가 잘 안되셨던 것 같은데, y²은 앞에서 계속 말한거랑 같은 맥락에서, 적분할때 무시해야해요! 그럼 얘는 적분하면 어떻게 될까요? y² = y² × 1 로 생각해봅시다 1은 적분하면 x가 되죵 (1=x⁰) 그러니 둘째항과 마찬가지 맥락으로, y²×1을 적분하면 y²×x = xy²가 되는거예요!! :)

최대한 풀어서 설명해봤는데, 이해가 안되는 부분 있으시면 답글로 물어봐주세용

앗 결론을 안적었네요.. 그래서 최종적으로는 인테그랄 (x-y)² dx = 인테그랄 (x²- 2xy + y²) dx = 1/3x³ - x²y + xy² +C 가 되는거랍니답

이정도 했으면 몰라도 알아듣는 척 해야할듯 ㄷㄷ
설명 야무지네

친절한 설명 감사합니다 하지만 3번 읽어도 솔직히 잘 모르겠습니다.. 그냥 넘기고 가겠습니다

이걸 읽어도 이해가 안되시는거면 고1 수학부터 하시는게 맞는것 같아요... 핳

50일 수학부터 하셔요

근데 솔직히 나도 이거 처음에 배울때 헷갈리고 어려웠음..
일단 무작정 많이 풀다보면.. 아 이게 이런 내용이었구나 하는 날이 올거에요..
저는 초6때부터 수학을 엄청 열심히 했는데도 고등학교 미적분 내용 재수돼서야 완전히 이해했어요..
학원 다니는것도 고려해보시고..

이미 다녀요..허허

아아 넵 그럼 학원쌤한테 물어보시고.. 그래도 이해안되면 일단은 그냥 풀이를 암기하듯이 해서 푸세요 언젠가 이해되는 날 올거에요

Y대신 임의의.숫자를 아무거나 넣고 적분해보세여
나중에.그 임의의.숫자에 y대입하면 끝

상수 취급이라는 말을 왜 못 알아들으시지..
x에 대한 적분이니까 y는 그냥 숫자예요

3을 적분하면 3의 제곱 같은 게 튀어나오는 게 아니라 3x가 나오는 것처럼 y를 x에 대해 적분하면 yx가 나와야죠

두 번째 항은 x의 계수가 숫자 -2y인 거니까 적분 결과가 -y 곱하기 x^2로 나오는 거고 세 번째 항은 숫자 y^2의 적분이니까 y^2 곱하기 x가 나오는 거예요

...죄송합니다.

이해 못 하셨다는 뜻이에요..?

옙..

어떤 변수에 대해 적분하느냐가 중요해요

y를 y에 대해 적분하면 (1/2)y^2이 나오겠지만

y를 x에 대해 적분할 때는 y는 변수가 아니라 상수(그냥 숫자)예요

그래서 3을 x에 대해 적분하면 3x인 것처럼 y를 x에 대해 적분하면 yx예요

님 진짜 이정도 노베면 정승제 개때잡 한번 들어보세요 진짜 개념은 꼼꼼히 알려줌 개때잡으로 다듣고 현우진 시발점으로 ㄱㄱ

그리고 저런 문제 헷갈리면 dx이면 x빼고 다른문자를 그냥 1로 생각하고 적분하고 1을 원래 문자로 바꿔주셈

들을것이 산더미군요..

ㅎㅇㅌ

아오 4빈시치

저도 9등급인 시절이 있었는데 상수라는 말 자체를 이해를 못 했던거같아요.. 뒤에 dx 라는 글자가 X에 대해서만! 적분하시오. 라는 말이라고 생각하고 y는 그냥 숫자들처럼 (예를 들어 3) 놔두는거에요. 2x 를 X에 대해 적분하면 X제곱이죠? 이것처럼 2yx 를 X에 대해 적분하면 y • x제곱입니다.

죄송합니다..

y를 7이라는 숫자로 바꾸고 적분해보세요
그러고 나서 7의 배수를 y의 배수로 나타내세요

wow..

x y 둘다 똑같은 영어처럼 보이지만
님이 궁금해하는 식에는 끝에 dx 가 붙어있기 때문에 x만 건드시면 돼요
(x만 건들라는 말이 y를 상수 취급 하라는 말이에요)

2x + 1 -> x^2 + x + C 가 되는 것 처럼

2xy + y -> x^2y + xy + C 가 되는거에요

‘2xy + y’ 에서 ‘y’는 ‘2x + 1’ 에 있는 ‘1’ 이랑 똑같은 취급을 받는다는 거에요
y도 영어라고 x랑 같은 취급 해주면 안댐 ”dx“이기 때문에
그래서 ’+ 1‘ 에서 ’+ x’ 가 된거고 ‘+ y’ 에서 ’+ xy’ 가 된거랍니다

ㅇㅋ?

어려운 말 다 빼고 써봤어요

굿 이해된거 보면 똑똑하신거임
죽어도 이해 못하는 사람도 있음

엔딩을 좀 본것 같기도 하고 모르겠습니다.. 힘낼게요

개념 문제 이해 안되시면 비슷한 문제 최대한 많이 풀면서 감으로 푸셔요. 감으로 푸시되 왜 그렇게 되는지는 이후에라도 아셔야함

혼동되는 마음을 잘 다스리고 이해될 때까지 생각 또 생각해보시면 되는데, 그걸 하루만에 하는 게 아니라 반복하면 됩니다
힘내십쇼 할 수 있어요

솔직히 말해서 다항식 개념 자체가 부족하신것 같아요... 지금 여기서 저거 개념 때려박아드려도 나중에 y가 x에 관한 식인데 그때 또 상수로 취급하실것 같아서 그냥 다항식 개념부터 다시 해보시는걸 추천드립니다...

와인론 게이 ㅎㅇ

야꽃수학 ㄱㄱ

문제 풀다보면 이해가 어느순간 됩니다 이런건

dx가 x를 적분하라는거임
그런데 y도 같이 적분하셨음 y를 그냥 상수처럼 푸셔야함

진짜 이런 거 보면 수학은 의미의 학문이 맞구나

사실 이해 못 할 수 있죠 댓글은 왜 저렇게 못 비꼬아서 안달일까... 댓글로 충분히 자세하게 설명해줘도 텍스트라서 잘 이해를 못 할 수 있어요 인강 들으시려면 저런 부분은 ebs나 아니면 학원 강사가 찍어올리는 유튜브 참고하는 게 빠를 수도...저도 수학 못하는데 노베때 이렇게 했던 시간이 갑자기 생각나네요 파이팅!

예 확실히 텍스트로 보는것보다 직접 봐야할듯

이거랑 다른 얘기긴 한데 수2 기출에 편미분 때리면 편한거 미적 배우면 다 쉽게 풀리긴 함

통통이라 죄송합니다 '

dx로 적분할 때 x가 없는 항은 다 상수(차수 없는 숫자항) 취급!

체대입시하자~

저 구기종목 못하고 팔굽혀펴기 한개도 못하고 4kg 이상 머리 위로 못듭니다..

너 재능있어. 계속 탐구해.

이해안되면 계속 붙들지말고 일단 다른거 나간뒤에 나중에다시보셈

y는 상수취급

아조씨... 벌써 +2를 예약하시면 어케요

아저씨 아닙니다~