[과천중앙고] 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00065860174
안녕하세요. 어수강 박사입니다.
오늘은 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이를 포스팅" 하도록 하겠습니다.
먼저 17번 문항입니다.
박스의 두 번째 조건을 기준으로 경우 나누기를 하면 되겠죠? 이후 박스의 첫 번째 조건과 세 번째 조건을 만족하는지 확인하면 될 것 같네요. 구체적인 풀이는 다음과 같습니다!
별로 어렵지 않죠? 답은 나왔지만~ Case2도 마저 생각해 볼게요!
(시험에서 case1, case2의 순서가 뒤바뀔 수도 있으니까요 ㅎㅎ)
.
다음은 18번 문항입니다.
대수적으로 풀기 어렵다면 기하적으로 풀면 되겠죠? 함수 y=f(x)의 개형을 그리는 것으로 시작하면 될 것 같습니다.
이제 b의 값에 따라 경우를 나누어 풀면 되겠네요! ㅎㅎ 먼저 b=-1인 경우는 다음과 같습니다.
이제 b=-2인 경우만 생각하면 되겠죠?
따라서 답은 다음과 같습니다.
마지막으로 논술형 4번입니다.
복잡해 보이지만 차근차근 풀면 별 거 아니니 쫄지 마세요!ㅎㅎ
저는 조건 (가), (라), (나) 순으로 풀었지만, 순서는 별로 중요하지 않습니다. 하나하나 차근차근 풀기만 하면 됩니다!
저의 풀이는 다음과 같습니다. (참고로 조건 (다)는 쓸모가 없습니다. 왜 저런 조건을 줬을까요?^^;;)
이제 삼각형의 넓이가 최소인 경우를 생각하면 되는데, 계산의 편의를 위해 저는 다음과 같이 평행이동을 했습니다.
평행이동을 해도 삼각형의 넓이는 변하지 않으니 PQR=P'Q'R'이겠죠?
그런데 P'Q'R'의 넓이가 최소가 되는 것은 점 P'에서 선분 Q'R'에 내린 수선의 길이가 최소일 때 입니다. 왜냐하면 이것이 직각이등변삼각형이기 때문입니다!ㅎㅎ
a=3일 때, 삼각형 P'Q'R'의 넓이가 최소이므로~ 이때 넓이를 구하면 되겠죠? 따라서 답은 다음과 같습니다.
기계적으로 문제와 그 풀이를 암기하는 방식으로 공부한 학생이라면 위 세 문항에서 크게 당황 했을 수도 있을 것 같습니다. 하지만 위의 풀이처럼 차근차근 풀면 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사"도 별로 어렵지 않죠?
기계적으로 문제 풀이를 하는 학생을 우수한 학생이라고 생각하는 대학은 없습니다. 배운 것에 근거해서 논리적으로 문제를 해결함으로써 실력을 쌓아나감으로써 우수한 학생이 된다면, 최상위권 대학에서도 여러분을 선발하고자 노력할 거에요. 그러니 그냥 열심히'만' 공부하지 말고, 실력이 쌓이는 방법으로 노력하길 바랍니다!
다음은 실력이 쌓이는 공부 방법에 대한 포스팅 및 전자책 링크입니다.
1. 고난도 문항 치트키 1
2. 고난도 문항 치트키 2
4. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 첫 번째 비밀 : 집합
5. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 두 번째 비밀 : 명제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
케인 기운ㄷㄷㄷㄷㄷ
-
수면포기 0
=간포기
-
하와와 지구 너는 나가라 ㅋㅋ
-
아오 고양이소리 2
아파트에서 고양이들 단체로 ㅅㅅ하나? 진짜 그 야옹~이게 아니라, 야아아아아옹인데....
-
ㅈ같네걍 2
내가 병신이지
-
20대 중반이고 서성한 다니고 있습니다 취업준비하다가 한의대가 가고싶어졌는데 부모님...
-
기출 다 끝냈는데 걍 사설 ㄱ?
-
하 강대 이샛기들 10
맛있네
-
안자는 사람들 질문하나씩 남기고 가 (물론 영어질문) 7
말 많았던 6모 31번 빈칸.. 꽤나 깔끔하게 푸는 방법 알려줌 ‘디지털보존이...
-
수면 포기 0
-
레전드폐급인생 5
진짜왜살지 그냥하는말이아니라 ㄹㅇ 목표가없음
-
이성적호감이120에서0으로되는게순식간이였다
-
클났네 6
잠이 다시 안들어..
-
와...
-
4시까지 겜하다 블아 일퀘만 하고 5시전에 잠들기 목표 이거도 나름 일?찍 이라는사실
-
진짜 개좇됐다 2
내일 사탐 준비 하나도 안했는데.. (올해 4월에 사탐런함)ㅜ 수학 실모 풀이하고...
-
진짜 시발 손바닥만해 미친 바퀴약 10초맞고도 익사 안하더라 미친미친미친ㄴㅎㅁ이
-
아 답답해 1
잠이 안 와
-
자다가 깼는데 2
다시자기
-
심심하다 2
그러하다
-
있나..
-
영어공부 경선식영단어 중학 기본 3회독 중 끝나고 초등학교 단어 사야햘거같은데 단어...
-
작년 문장삽입 문젠데 작년 수능 해설 강의 거의 다 찾아본거 같은데 이렇게...
-
화1을 안해서그런가 문풀은 걍 무지성으로하면 되긴하네
-
키작은게좋음 큰게 좋음?
-
수능접수전에 현재자취방으로 이전하고 수능접수하고 다시 원래(본가)로이전패도 서울에서 치나요?
-
치약+초코 >> 민초 반박시올해수능에서찍은거5개중에서4개만맞음
-
죽고싶구나
-
렉카 얘기라 관심 없다가 라이브켰길래 보는중인데 너무 심연인듯
-
6. 24 언어이해 [1-3] 법학의 학문성; 풀이 복기 5
0. 언어이해 1세트 풀이 복기 https://orbi.kr/00067557013...
-
아니 왜 잠이안오지
-
옯 나잇
-
씹인싸거나 씹아싸거나 둘중 하나더라
-
오랜만에 오르비 들어와서 눈팅이나 좀 하다가 수학 질문글을 발견했습니다. 질문은...
-
뭐가 다른 건가요?? 작수 미적 92면 어떤 거 대기 걸어놓는 게 좋을까여..
-
우린 춤을 출거에요
-
대인라 정석준 0
혹시 몇번까지 빠졌는지 아시는 분 있나요??ㅠㅠㅠㅠ 가망 없는 번호면 그냥 다른...
-
스카에서 고3애들 얼굴이랑 비교해보면 갭이 크긴 하더라
-
눈물버튼
-
홍시빙수먹고싶당 0
웅냠냠
-
수시 대리 접수 2
수시 부모님이 집에서 대리 접수 가능한가요?
-
+ 간단한 유산소 최고의 선택
-
반수 시작하고 대성 수학중에 실전개념 최대한 컴팩트한 느낌으로 끝내고 혼자...
-
심심하다 7
흠냐
-
이러다 눈 ㅂㅅ되는 건 아닐까 싶네..
-
옛날에는 칼럼도 쓰셨었는디
-
오르비망했음뇨? 4
글리젠 심각한데
아, 참고로 14번 문항은 오류입니다. (k=-5이면 상수함수가 돼서 ㄱ, ㄴ, ㄷ가 모두 거짓이 됩니다^^;;) 집합에서 구별법을 공부해야 한다고 강조했는데~ 분수함수인지 아닌지 구별하는데 신경을 안 쓴 것이 오류의 원인이 된 듯 합니다.