수2 시냅스 문제 질문..

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이 문제에서 g(x) 가 실수 전체의 집합에서 정의되어 있고 x=a에서 불연속이라 되어있는데 g(a)가 뭔지 알수 없는건가요? 실수 전체 집합에서 정의되어 있으니 값이 존재하는건 맞겠죠?

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꼬름 [1205778]

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이상한 사람만 팔로우함 · 1255438 · 23/12/26 15:48 · MS 2023

네 x=2분의3일때는 x-1/(x-a)^2이고 x=2분의 3일때는 무언가 값을 하나 가진다고 생각하면 됩니다. 그 값이 뭔지는 주어진 조건만으론 알수없어용

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꼬름 · 1205778 · 23/12/26 15:58 · MS 2023

x=2분의3 좌우에서 함수 g(x)가 발산하기때문에 a 가 2분의3인 경우 g(2분의3)이 어떤 값이든 g(x) 가 x=2분의 3일때 불연속인거 맞죠?

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이상한 사람만 팔로우함 · 1255438 · 23/12/26 15:59 · MS 2023

넹 맞습니다!

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꼬름 · 1205778 · 23/12/26 16:00 · MS 2023

감사합니다 형님 너무 감사해요

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꼬름 · 1205778 · 23/12/26 16:20 · MS 2023 (수정됨)

저 죄송한데 하나만 더 질문드려도 될까요 x가 a가 아닐때 g(x)=x-1/이차식 에서 이차식이 허근을 가지면 x=a를 제외한 실수전체 집합에서 연속인데, 이때 x=a 에서 정의된 값, 즉 g(a)와 x=a에서의 좌극한, 우극한과 값이 달라 불연속일 수도 있지 않나요? 이 경우 항상 성립하는 것이 아니여서 이 경우를 제외해야하는 건가요?

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이상한 사람만 팔로우함 · 1255438 · 23/12/26 16:44 · MS 2023

오호... 듣고보니 그럴 수도 있긴 하네요...?
f(x)= (x-1)(x²-3x+4), g(x)=x-1/x²-3x+4 같은 케이스가 있을 수도 있겠네요
다만 이렇게 되면 a의 값을 특정할 수 없게됩니다. 1,2가 아닌 모든 실수가 가능해져요. 음... 근데 이러면 문제가 오류인 것 같은데요... 뭐지

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꼬름 · 1205778 · 23/12/26 16:48 · MS 2023

저도 이것때문에 오류라 생각해서 메가스터디에 qna를 넣었는데 답을 안해주네요 ㅠㅠ 어쨋든 감사합니다

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Aaaassssffff · 388083 · 23/12/28 00:13 · MS 2017

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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샤 이 · 996895 · 23/12/26 15:50 · MS 2020

네 함숫값은 존재

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꼬름 · 1205778 · 23/12/26 16:13 · MS 2023

감사합니다

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