2023 9 미적 28번 전략질문
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안녕하세요
엄밀하게는 이 문제를 못 풀겠거나 모르겠어서 질문드리는 건 아니고..
이 문제를 풀기 시작할 때 전략을 어떻게 세웠어야 할지 잘 모르겠어서 질문드립니다
도형문제들을 보았을 때 수학 고수들이 흔히 하는 말 중
'어쩌다가 마구잡이로 손을 쓰다보니 풀렸다'
같은 상황을 경계해야 한다고 그러셨습니다.
나중에 다시 그 문제를 보았을 때 못풀게 되는 상황이 발생할 가능성이 높기때문에
모든 문제들을 대할 때 정신없이 여기저기 건들지 말고 어떻게 문제를 풀어나가야할지 전략을 세워야한다는 말을 많이 들었고
저도 매우 동감하며 특히 도형문제는 그런식으로 접근해야 한다고 생각합니다.
그런데 지금 이러한 문제는 조금... 아무것도 없이 머리만으로 전략을 짜기가 어려워보이는게
일단 이 문제를 풀기위해서는
삼각형 OPA와 PDA가 이등변 삼각형임을 발견하고서
각 PDA와 PAD의 각이 서로 같음, 더 나아가 각 OPA가 각 PAD와 같다를 세워 놓아야 함은 물론이고
가장 결정적으로 PA와 PC의 길이가 같기 때문에 OC라는 선분을 연결하여 같은 크기의 중심각의 발견과 같은 작업이 없다면
각 CPD는 절대로 발견하지 못할 것 같습니다
물론 위의 이러한 일련의 과정들은 시행착오 없이 답으로 가기 위한 가장 직선적인 방향임 또한 분명합니다.
저 두 삼각형의 넓이를 1/2 ab sin세타 로 구해야지! 같은 목적성이 없어도 여기까지 확신을 갖고서 들어갈 수 있는지 의문이고
중간에 샛길로 삼각형 EDA를 구하기 위해 PDA의 넓이에서 PED의 넓이를 빼볼까? 삼각형 PCD의 높이를 어떻게 구해볼까?
하는 식으로 갔다면 분명 시간을 더 잡아먹었을 것이며 답으로 가기 위한 과정이 더 멀어지기만 했을 것입니다.
즉, 맵핑(전략)을 세우기 전에 먼저 손으로 여기저기 건드려 보는 과정(그냥 마구잡이로 덤벼보는 과정 어찌보면 운적인 요소)이 이 문제를 해결하기 위해서는 꼭 필요해보이는데
이러한 과정없이 님들은 그러한 전략을 다 세우고 문제를 푸실 수 있는건가요...??
단순히 문제를 풀고 맞추고 하는 과정만이 공부의 전부라고 생각하지 않습니다.
수능 시험장에서 분명 이러한 상황을 맞닥뜨릴텐데 어떻게 접근 해야할지를 배워나가는 것도 공부라고 생각하는데요...
저로서는 이 문제를 풀기 위한 전략을 세운다는 것 자체가 너무 어려워 보입니다. 거의 불가능해보입니다.
어려운 도형문제라 할지라도 계속 전략을 세우는 연습을 하는 게 맞는걸까요??
즉, 아무리 어려운 문제라 해도 손으로 여기저기 쓰면서 준선도 그어보고 각도도 체크해 표시해보고 여러가지 건드려봤더니 '어? 아~ 이제 보인다!'
같은 상황은 계속 바람직하지 않은 상황으로 보는 게 맞는걸까요?
아니면 최상위권도 어쩔 수 없이 이렇게 여기저기 건드려보며 체크해야만 하는 문제들도 있는건지 아니면
모든 도형문제는 전략을 바탕으로 풀 수 있다는 확신을 갖고있고 그에 따라서 계산을 시작할 수 있는 것인지 그걸 잘 모르겠습니다
수학 고수님들 도움 주신다면 감사히 받겠습니다.
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님아 기본이 안되어있네요
예?
문제에서 이미 어떻게 풀 지가 다 나와있어요
전략을 세운다는 생각으로 하면 오히려 막힙니다
무슨 말씀이신지 이해가 어렵습니다
전략을 세우는 것 자체가 여기선 좋지 않은 방향이라는 건가요?
길이가 같다는 조건으로부터 출발하는 가장 먼저 떠오르는 판단 중 하나는 이등변 삼각형입니다
또한 원의 정의는 어느 점으로부터 같은 길이만큼 떨어진 점의 집합이고, 평행 조건이 있으니 동위각을 쓰는 문제이자 닮음임을 이용해줍니다
전략..(?)이라고 할 것 없이 기본기만으로 풀리는 문항입니다
이해했습니다
이정도 수준의 문제는 상위권에게 바로 계산이 가능할 정도로 쉬운 4점이라는 말씀이시네요
계속 제 피지컬을 올리도록 하겠습니다 감사합니다
원 위의 점은 무지성으로 있는거쥬 ㅋㅎㅋㅎ
님이 말씀하시는게 이상적이긴 한데 전략을 다 세우고 풀 수는 없지 않을까요?
그럼 연습할때도 어느정도 전략을 생각하다가 도저히 안보인다 싶으면 여기저기 표시하는 게 맞는 방향일까요??
그건...저도 뭐라 답은 못드리겠네요 제가 강사가 아니라서저는 그냥 무지성 양치기 했거든요
그래도 조언 주셔서 감사합니다 참고하겠습니다
전략을 세운다는건 솔직히 좀 사후적인 얘기입니다
일단 이것저것 건드리며 푸는건맞는데 중요한건
뭘 건드릴지를 정해놓는겁니다
뭘 건드릴지 정해놓는 그 과정은 공부를 많이하다보면 자연스럽게 생길 수 있을까요?
그럼요
도형문제 풀면서 막힌 문제들에서
내가 어떤생각을,요소를 발견못해서 막힌건지를 메모해가면 좋습니다
메모를 하긴 하는데.. 다시 또 이런 상황이 발생했을때 제가 떠올리지 못할까봐 무서웠어서..ㅜ
그래도 그 방법이 맞는 것 같습니다. 도움주셔서 감사합니다.
떠올려내게하는건 정말 문제 많이 푸는법밖엔없죠...
또 저 같은경우에는 어느정도 공부가된뒤에 도형문제풀때 막혀도 '내가 공부하고 정리한 상황중 하나일거야, 일단 하나씩 건드려보자'라는 마음가짐으로 했고 그래도 보이지 않으면 최후의수단으로 닮음찾기,보조선긋기를 하는방향으로 했었습니다
저는 삼도극을 대부분 근사로만 풀었어서 일반적인 풀이법에도 적용이 될지 모르겠지만
저는 수1의 도형문제의 경우는 어느정도 전략들,특정상황에대한 행동강령들(이등변삼각형->수선의발,원->원의중심 표시 등등)을 미리 생각해두고, 실제로 문제를 풀때도 우선적으로 하는편이였고
삼도극은 그냥 표시할 수 있는 각도,생각나는 보조선 있는대로 다 표시하고(그래도 어느정도 필요한거 위주로) 나서 풀이를 시작했었어요
조언 감사합니다 너무 전략을 세우는 데에만 의존하려 하지않겠습니다