과외하는게 좋은건지 안좋은건지를 떠나서
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누군가를 가르치는 과정에서 예전에는 이해못하고 대충 넘어갔던걸 갑자기 이해하게 되는 경우가 종종 있는데
이건 재밌는 것 같음
가르친다는건 그 지식을 생산한 사람 입장이 되어서 외부인에게 근거를 대며 설득하는 과정과 유사하기 때문인 듯
본인도 많은 사례가 있긴 한데
중학생 때 제곱근4는 그냥 2인데
4의 제곱근은 ±2라는게 너무 헷갈리고 이해도 안됐었고
x가 음수일 때
이렇게 되는 이유도 납득이 안됐었음
그렇다고 하니까 그런가보다 하고 걍 계산하고 넘겼었음
근데 중학생 수학 과외 하게되면서 이 단원을 딱 펼쳐보는데
분명히 과거에 납득 안된 상태로 남아있던 이게 갑자기 파파박!! 하면서 납득이 되는 논리가 떠오르는거임
우선
제곱근4 할 때 제곱근은 말 그대로 root라서
이렇게 적는것이고
root x 는 x>=0 에서 정의된 함수로서
제곱해서 x가 되는 수 중 양수를 반환하는 함수
이기때문에 ±2가 아니라 그냥 2이였던 것
그리고 4의 제곱근
이건 말그대로 제곱해서 4가 되는 '근'이 무엇이냐 묻는것이라서 x²=4에서 x=? 과 동치이고 따라서 ±2인거였음
그리고 x가 음수일 때
이렇게 되는거 이 것도 비슷한데
위 함수는 다음 두 함수
의 합성함수라고 볼 수 있고
상술했듯 루트 x는 제곱해서 x가 되는 수 중 양수를 뱉는 함수이므로
루트 x²는 제곱해서 x²가 되는 수 중 양수를 뱉는 함수이고
따라서 ±x 중 양수를 뱉어야하는데 x<0라고 했으니
-x를 뱉게 된다는거
그냥 아주 오랜만에 해당 내용을 다시 펼쳐봤을 뿐인데
진짜 진짜 신기하게도 갑자기 이해가 되더라는
요새 오르비에서도 설명글 자주 쓰는데 난 그냥 설명하는게 재밌어서 하는건데
쓰면서 논리 체계가 더 확고해지는걸 종종 느끼고 있늠
아무튼 그래서 누군갈 가르치는 행위 자체는 유익한 것 같다는게 결론.
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저는저런거그림그리면서이해한듯
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그래서 연차 쌓인 강사들을 무시를 못하는거같아요 ㄷㄷ..
방금 중딩수학 과외하고 오는 길인데 저 내용 써먹어야지ㅇㅈ 과외하면서 더 논리가 탄탄해짐