Wind7kk [334227] · MS 2017 · 쪽지

2015-10-14 21:02:33
조회수 1,977

10월 수학 B형 30번 이렇게 풀었는데 제대로 푼건가요

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첨부 파일 그림대로 풀었는데 순서가

그림처럼 단면화 후

OA * ( OO' + O'B )

OA * OO'는

O' 구 중심에서 법선벡터 1칸 (1,-1,1) 가서 (0,0,3) -> (1,-1,4)

A (루트2,루트2,3) 

내적값 12 구하고

------------

OA * O'B 는

OA를 첨부그림과 같이 삼각형 A O k

선분Ak가 루트10


O'B는 A랑 같은방향일때 최대므로 1

최소일땐 반대므로 -1

해서 구했는데

뭔가 날림으로 푼건가요?


남휘종 선생님의 층이론 가지고 푼건데 답변 부탁드립니다.


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  • 우라카제 · 528408 · 15/10/14 21:15

    마지막에 OB OA벡터 내적할때는 잘린원의 평면이랑 OA벡터간의 직선&평면간의 각을 구한다음에 풀었습니다.
    직평각이 루트10/루트13인데 OB절대값 x OA절대값이 루트13이니까
    가장 내적값이 커질라면 직선과 평면이 이루는각이어야겠고 작은거라면 딱 그 정반대일때니까요

  • Wind7kk · 334227 · 15/10/14 21:28 · MS 2017

    저는 OA벡터를 위 그림과 같이 평면에 내려서 선분 Ak 를 만든뒤 피타고라스로

    루트10 을 구한뒤 최대일때는 B가 A와 같은방향으로 해서 루트10 곱하기 +1

    최소일때는 반대방향으로 루트10 곱하기 -1 이렇게 구하였는데요

    써주신 해설과 동일한 거 맞죠?

    문과에서 이과로 반수중이라 모르는게 많습니다

  • 우라카제 · 528408 · 15/10/14 21:35

    결론적으로는 같은 풀이이긴 하네요 각을 구해서 풀었냐 아니었냐가 다를뿐이겠죠?

    근데 벡터로 푸는방법은 평면이랑 직선의 각을 구해서 푸는법이라 생각해서 전 그냥 이렇게 풀었어요

    사실 윈드님처럼 푸는법은 생각 안해봤어요.. 각구하면서 푸는게 익숙해서요
    자기한테 익숙한대로 푸는게 좋은거죠

  • Wind7kk · 334227 · 15/10/14 21:46 · MS 2017

    시간내어 답변해주셔서 감사합니다.

    제가 남휘종 선생님 인강을 듣는데요

    평면이 나오고 점이 있으면 잽싸게 그 평면식에 점을 대입하라고해서

    구의중심과 점A를 x-y+z에 넣어보니 둘다 x-y+z=3 이 나왔고

    원점은 x-y+z=0 이 되더라고요

    처음으로 모의고사에서 30번문제를 풀었는데 해설과 다른거같아서

    혹시 잘못된풀이인데 어쩌다 맞은건지 궁금해서 올렸어요

    다시한번 답변 감사드립니다.

  • Wind7kk · 334227 · 15/10/14 21:28 · MS 2017
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