쎈 고등 수학(상) '다항식의 연산' 유형 11 '몫과 나머지의 변형' 관련 핵심 사고과정 정리
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00066637961
와 같이 표현된다면 g(x)A(x)+P(x)=h(x)B(x)+Q(x)임을 이용할 생각을 해보자.
이때 이 등식은 x에 관한 항등식. 즉, x값에 무관히 항상 성립하는 등식.
2. g(x)와 h(x) 사이의 관계를 살펴보자.
만약 g(x)와 h(x)가 공통인수를 지녀 g(x)=(x-k)C(x)이고
h(x)=(x-k)D(x)와 같이 (C(x), D(x)는 다항식) 표현된다면
P(k)=Q(k)임을 확인할 수 있다.
인수 정리에 따라
와 같이 작성할 수 있다. 이에 따라
C(x)-D(x)+Q_2(x)임도 확인할 수 있다.
문제를 하나 풀어보자.
고민해보시고 아래 확인!
따라서 정답은 2(x+1)Q(x)+R과 1/2R이 됩니다.
p.s.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아님 그래도 중간에서 자르나?
-
저 육사 미적분 응시 이과만 되는줄 알고 자연계로 지원 했는데 인문도 되네요,,,?...
-
작성자의 개인의견입니다 수능공부를 기준 본인이 고수가 아니면 고수에게 배워서 그...
-
특전받음 1
키드랑 이오리 무가 ㅎㅎ
-
내정되면 차관급 첫 탈북민 대통령 직속 기관인 민주평화통일자문회의(민주평통)...
-
헐 대박 물론 난 의대 목표 아니라 상관 없긴 하지만
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
캬 재미써따 2
흐흐흐
-
2주정도 감기기운 있는데 어제 결국 몸 터져서 오늘 푹 잤더니 싹 나은듯 자자 오늘도 달려보자~
-
임정환 사문 0
평도 좋다고 그래서 들어보고싶은데 중간중간 썰이 너무 많으심.. 빨리 진도만 휙휙 나가고 싶은데
-
이에 대한 자세한 내용을 쓰고싶으나 공부해야 하는 관계로 생략합니다
-
서킷X 24회분 일괄 6만원이요
-
밥먹자.. 0
조온나힘드네 오전파트
-
고등학교에서 마스크 벗고 학교에서 지낸날이 2일이라면 믿어요? 0
제가 그랬읍니다. 졸업이 230131이었는데 실내 풀린게 전날이어서 이틀 마스크...
-
크게 뭐 사지 고민은 안해도 되는건 참 괜찮을듯
-
잘까말까잘까말까
-
관서별곡 ox 최종본 (이의제기/오류검수+해설지탑재) 4
선 한줄요약 : 와 문제만들기 개빡세다 / / 다시는........안건든다.....
-
그렇니?
-
독서론 풀때 0
체크 어느 정도로 하고 푸시나요? 걍 지문 다 읽고 푸는데 시간 더 줄여야하나 싶어서요..
-
안쪽은..
-
종류가 너무 많아... 뭐가 뭔지 모르겟음
-
14 15 21 22 번호대 난이도 중심으로 있는 n제 추천해주세요 ㅜㅜ 감사합니다
-
서민의 대통령 홍준표 2번!
-
소요시간 한 세배 걸릴수도있음
-
이번 7모 국 영 수 다 3 3 3 나왔습니다..차피 재수생 들어오면 다...
-
이투스 독재 들어갔다가 멘탈 갈려서 일주일만에 나와버림... 지금 스카긴 한데 뭔가 무기력하다
-
시즌 4 손만댓는데 바로 유기하고싶어졋어요 국어 N제 추천받아요
-
국어가 공부할 때 재미는 있는데 쌓인 기출을 보면 한숨이 나오네요ㅎ 비문학은...
-
언어인듯 ㄹㅇ 특히 짜치게 냈을 때가 더더욱 수학은 비주얼이 흉악하거나 계산이...
-
영양 비하 사과한 '피식대학', 영양 수해에 5천만원 현물 기부 9
(서울=연합뉴스) 황재하 기자 = 경북 영양을 비하하는 내용의 영상으로 비판받은...
-
탈릅할까… 3
흠
-
둘중하나만 푼다면??
-
9모 끝나고 드릴 풀껀데 둘이 문제 차이가 뭔가요?
-
홍머로 가요 2
청자켓에 하얀바지를 질질
-
오늘은 데이오프 3
미용실갔다가 점심약속갔다가 학원갔다가 저녁약속갔다가…
-
이거 어케해야되나요?? 경험해보신분들 .. ㄹㅇ 너무 힘드러요 ㅠ
-
인천은 흐릴 뿐이네요… 저녁에 서울가는데 그때는 어떨지..
-
코난 재밌네요 0
쿠키까지 보고 나오세요
-
문 열어두고 딸쳤는데 14
여동생이 자다 일어나서 들은 듯 한 2분 이따가 째려보고 감
-
지금까지 드릴45 이해원s1공통미적 설맞이 문해전s2(현재진행) 하루에 하나씩...
-
주인 잃은 레어 1개의 경매가 곧 시작됩니다. 춘식이"오르비에서 귀여븐 춘식이를...
-
적게하다가 양을 좀 늘림요 문법 10문제 앱스키마 30-1시간(사설) 독서 문학...
-
문학 유네스코 독서 피램으로 기출하고 방학끝나고 문학 그릿 독서 피드백 아니면...
-
그만치 생겼으면 벌써 연예인했겠지
-
내신시험으로 액티튜드 모의고사 나오나
-
머찌다
-
강민철 쌤 인강하시기 전 자료 있으신 분 연락주세요 0
2018년도 step1, step2 자료 등등 삽니다
-
리비에스에서 수특 지문이랑 아예 다른 부분이 몇개 있는데 이건 뭐야?
-
완전 새 책입니다
으악
2019년의 제가 2024년의 저를 만났더라면 수시로 연대 경제 오기도 가능했을텐데
+ 다항식 f(x)에 대해 deg[f(x)]는 f(x)의 차수를 뜻합니다.
예를 들어 f(x)=3x^3+2x이면 deg[f(x)]=3이고
f(x)=2x-7이면 deg[f(x)]=1입니다.
1. 나머지 정리에 관한 정보가 말로 주어졌으면 수식으로 표현해보자. f(x)=g(x)h(x)+i(x) 꼴
2. R(x)는 주로 나머지 (x에 관한 다항식) 를 뜻하지만 위 풀이에서의 R(x+1)은 그냥 일차식 x+1에 상수 R이 곱해진 것을 뜻한다. 예를 들어 R=3이면 3(x+1)과 같은 형태
3. 시중 문제집 해설은 사고 과정을 친절하게 해설해둔 경우보다 답 내는 데에 필요한 수식만 논리적으로 작성해둔 경우가 많다 느꼈다. 가끔 오류가 발생하거나 논리적이지 못한 경우도 있다. 그러니 해설을 읽고 이해하려하는 것도 좋지만 가능하면 수학 잘하는 or 잘 설명하는 사람한테 도움을 요청하라.
4. 마지막 해설에서 x가 -1/2이 아닐 때 얻은 수식을 다항식이라는 이유로 실수 전체의 집합에서 성립하는 것으로 바라본 것은... 다항함수가 실수 전체의 집합에서 연속이기 때문인데 이는 수학(상), 수학(하), 그리고 수학1을 거쳐 수학2 공부할 때 다루는 내용이니 우선 넘어가도록 하자.