ep 3. 수학 3~4등급 탈출 - 고1 수학은 어디까지?
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ep 1. 노베 탈출 - 공부환경과 공부습관
ep 2. 수학 노베 탈출 - 산수부터 제대로
저번 시간에는 '수학 노베 탈출'에 대해 다루었습니다.
요약하면 빠르고 '정확한 산수부터 쌓고 중학교 과정을 교과서 정도만 하되, 일차 이차함수 관련된 부분만 고쟁이나 블랙라벨로 심화학습을 하자'였습니다.
오늘은 수학 3~4등급 탈출을 다뤄보려고 합니다.
1. 고1 수학 왜 하지?
작년 헬스터디1 보면서 '고1 수학 할 시간에 평가원 기출 들어가는게 낫지 않나? 너무 답답하다'라는 반응을 자주 봤습니다.
아마 똑똑한 학생들이면 충분히 그렇게 느낄 수 있습니다. 저도 7년 전이라면 똑같은 생각을 했을 겁니다.
하지만 7년 이상 입시판에 있다보니 느낀점은 '3~4등급 학생이 고1 과정이 빈약하면 백날 직접 수능 범위 가르쳐도 밑 빠진 독에 물 붓기'하는 것입니다.
교육부는 커리큘럼을 정교하게 짭니다. 타과목은 몇몇 과정을 뛰어 넘어도 큰 영향이 없지만 수학은 몇몇 과정을 건너뛰면 어딘가에서 막히게 설계되어 더욱 까다롭습니다.
믿기지 않겠지만 수학은 상당 부분 암기 과목입니다.
'이런 문제는 이렇게 풀어' 패턴들이 많습니다.
이런 패턴들을 대량으로 잘 보여주는 것이 쎈 같은 유형서입니다.
이런 패턴들이 공유되고 있다는 전제하여 수능은 좀 더 사고력이 필요한 문항들을 내놓습니다.
이 사고력조차 이제는 강의나 교재로 '실전 개념', '스킬'로 극복이 가능하죠.
예시로 한 문항을 들고 왔습니다.
최단거리를 구하려면 필수점을 해안도로에 대칭시킨 후 직선으로 이어버리면 됩니다.
고1 때 나오는 흔한 아이디어인데 처음 보는 사람들은 '어떻게 이런 생각을 하지?' 당황스러울겁니다.
저도 이런 문항 처음 접할 때 당황스러웠지만 걍 별거 없습니다. 외워버리면 됩니다. 고전 소설이나 영화 클리쉐 같은 겁니다.
고1 과정을 아예 건너뛰는 건 이런 클리쉐를 다 놓친다는 뜻입니다. 놓친 클리쉐가 수능 때 등장 안 하면 그만이지만 사망 플래그 마냥 발목을 잡을 때가 많습니다.
2. 고1 수학 어느정도까지?
(1) 아무 표시 없음
우명 강좌+쎈 or 일품을 1회독 정도를 권장합니다. 다만, 이 이상 난이도의 교재는 수능 대비로 좀 과합니다.
잘 안 풀리는 문항들은 10분 정도 고민 후 해설 참고하시며 이해하면 됩니다. 복습을 1번 정도는 해주세요.
(2) 빨간 별표
고1 과정은 1학기 때 배우는 수학(상)이 수능에 있어 좀더 중요합니다.
'다항식' 부분은 수2 과정의 인수정리에서 특히 중요합니다.
'삼차함수'를 봤을 때 x^3+ax^2+... 등으로 무지성으로 전개할지, (x-a)(x^2+..)+bx+c 등으로 스마트하게 전개할지 큰 차이가 만들어집니다.
'방정식과 부등식'은 수2의 주춧돌입니다.
중학교 과정에서 말했지만 일이차 함수는 다항함수 기초죠.
'도형의 방정식'은 '중등 기하'와 '고등 기하' 문항 접근에 대한 차이를 단적으로 보여줍니다.
중학교 기하 문제 보면 기발한 아이디어가 필요한 문항들도 종종 있는데 고등 기하부터는 아예 패턴화되서 출제되며 수식적으로 극복할 수 있는 툴을 제공합니다.
완벽한 이해를 요하며 적어도 유명 강좌+쎈 or 일품+심화학습을 권장합니다. 심화학습에는 블랙라벨이나 고쟁이를 활용하시면 좋습니다.
잘 안 풀리는 문항들은 최대 20분 정도 고민 후 해설 참고하시며 이해하면 됩니다.
복습을 2번 이상 해주시고 난도가 있지만 2개 이상 문제집 거치므로 절로 체화가 될 겁니다.
24학년도 평가원 기출을 들고 왔습니다. 각각 9평 13번, 수능 14번입니다. 요 2문항도 결국 이차함수를 얼마나 잘 공부했는지를 묻는 문항들입니다.
3. 수1, 수2부터는 어떻게?
이때부터는 인강, 독학서 등 커리큘럼이 전문적으로 잘 짜여 있습니다. 고1 수학 클리쉐에 익숙하다면 해당 커리만 잘 탄다면 습득 속도가 장난 아닐 겁니다.
매우 개인적 의견으로는 '개념은 웬만하면 인강으로, 문풀부터는 독학으로'를 추천드립니다.
개념부터 독학서를 이용하면 지루할 뿐더라 text의 한계로 잘못 해석하여 오개념이 생길 수 있습니다.
문풀은 혼자 고민하며 뻘짓하는 시간이 많이 필요합니다. 이래야 뇌가 활성화됩니다.
혼자 풀기전 인강을 보거나 전문항 강의를 듣기엔 시간이 부족합니다.
개념, 문풀 모두 1회독으로 끝내면 안 되며 1회독은 최대한 빠르게 훑읍시다.
어차피 처음 보는 개념이나 문항을 1회독만에 모든 것을 깨우칠 수 없습니다.
1회독을 개념 이해되는 부분까지만 이해하고 풀 수 있는 문항정도만 푸는 것만으로 충분합니다.
2회독 이상부터 진짜 공부가 시작됩니다. 1회독으로 모든 것을 정복한다는 욕심을 버립시다.
예를 들어 평균값 정리를 살펴봅시다.
1회독 때는 f(b)-f(a)/b-a = f'(c) 수식만 눈이 들어올 겁니다.
2회독 때는 '적어도 하나 존재'가 눈에 띄일 겁니다.
ㄱㄴㄷ 문제에서 이런 조건을 봤기 때문이죠.
3회독 때는 f(x)의 연속, 미분가능성 조건이 눈에 띄일 것이며,
4회독 이상부터는 닫힌 구간, 열린 구간에 대한 조건까지도 눈에 띄일 것입니다.
이 모든것을 1회독 때부터 전부 깨우치면 좋겠지만 현실적으로 힘듭니다. N회독이 필요한 이유입니다.
다음 에피소드에는 '수학 2등급 탈출'이나 '국어 영어 노베 탈출'을 다룰 것입니다.
이번처럼 모호한 단어는 최대한 피하고 제 실제 경험을 바탕으로 구체적인 액션 위주로 적어보겠습니다.
아마 이런 시리즈물 특성상 초반 에피소드는 추천글을 잘 가지만 후반 에피소드는 그렇지 못합니다.
본인한테 해당하는 회차를 놓치지 않으려면 팔로우 걸어두시면 됩니다.
감사합니다.
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히히
구간별로정의된함수 << 수상 이차함수 심화 한거때문에 수2 준킬 잘 안틀리더라구요
굳굳4월 중순부터 시작할 것 같은데 수 상하, 수12확통 개념+ 쎈 최소 몇월까지 끝내야할까요..?(1회독)기준? 이후에 틀린문제 복습하고 개념복습하면서 기출까지만 계획중입니다!
아마 2등급 이상을 노린다면 2년 이상을 바라보시는게 좋습니다.
수 상하부터 먼저 진행하세요. 개념+ 쎈을 6월까지는 끝내면 좋습니다.
그 다음 수1수2 확통으로 넘어가시는게 좋습니다. 먼저 고1까지 끝낸 후 연락주세요
4등급정도 목표입니다! 그럼 7월전까지 수상하+ 개념 끝내면 되는 건가요?
넵넵 그렇습니다. 쎈까지만 푸셔도 됩니다.
그 이후 수1수2확통 개념+쎈까지만 해도 4는 나올겁니다. 쎈에도 기출 많이 섞여 있어요
쪽지 한 번만 봐주실 수 있으실까요..?!
넵넵
선생님 저는 고3 현역인데 고1 수학 어떤 강의를 들으면 좋을까요? 고1 때 시발점 + 쎈 한번 하기는 했는데 그때는 공부법 생각안하고 외우듯이 해서 지금은 머리가 남은게 없어요. 시발점을 다시 듣는게 좋을까요, 아니면 노베 공통수학 1을 들을까요?
인강은 다들 훌륭하신 선생님들이 계시기에 본인에 맞는 강의라면 어떤 강의든 다 괜찮습니다. 다만 이번에 하실 때는 혼자 문풀하는 시간과 양을 늘리는 것을 추천드립니다.
감사합니다. 열심히 해볼게요!
그 개인적인 질문인데 님 프로필에 있는 알록달록한 건 뭔가요? 글고 님은 지금 기준으로 전체 6등급대인 고3이 하는 정도에 따라 현역에 갈 수 있는 대학교 제한이 거의 없다고 보시나요?
수능 250일 남았는데 올6등급이면 인서울도 힘들어요 열심히해도 안된다 이런게 아니라 그렇게 죽을만큼 열심히 할 수 있는 현역은 12 1 2월 안놀았음
너무 공부하고싶었는데 진짜 피치못할 사정으로 어쩔수없이 못한 올6등급 현역 -> 노력하면 갈 수 있음
지금까지 놀다가 유튜브에 있는 고연전 영상 서울대 입학식 영상 이런거 보고 뽕차서 지금부터 미친듯 하려고 결심한 올 6등급 현역 -> 못감
네, 근데 된다하는 사람들은 뭐였나요? 그 된다 하는 사람들이 가족들이라면요?
좋은 가족들 있는거에 감사해해야죠.
님 쓰신글보니 3달전부터 올6등급이 1년만에 서울대 프리패스 가능하냐고 질문하셨던데,
그때부터 3달 미친듯 했으면 조금의 가능성이라도 있어요.
근데 그때부터 지금까지 3달동안 놀고
진짜 이제는 제대로 하겠다 마음먹고 다시 질문하신거면 3년 공부해도 안되니 다른공부 하시는거 추천드려요
그 가족들은 거짓말 치는거냐고 봐야하냐 물은건데요
올6등급이 250일만에 서울대 프리패스요? 안좋게보면 거짓말이면 거짓말인데 가족들이 하는 말은 거짓말이라기보단 그냥 님을 무조건 응원하고 사랑하는거죠..
알록달록한건 팔로워 수입니다. 현실적으로 지금 당장 빡공해도 2년 이상은 해야 목표로 하는 대학 근처에 조금이라도 접근 가능할겁니다.
지금이라도 된다 하는 사람들은 전부 뻥인가요?
가족들 다 구라네요 서울대가 되겠음? ㅋㅋ 그럼 개나소나 서울대 갔겠죠 현실을 좋게좋게 말해줘도 삔또 상해서 자꾸 제 가족들은 뭐죠? 저보고 된다했던 사람들은 뭐죠? 하면서 시비 걸 시간에 공부하시는게... 된다했던 사람들은 다 구라거나 입시를 모르거나
Never님, 이글 보세요. 가족들은 한명빼고 무난한 학력이 있어요. 글고 선생까지도 된다 했던건 걍 구라였다 보는게 맞겠네요
응원합니다
말을 해보세요.
무슨말을...해야되나요
그 학원 선생까지도 된다 했던건 구라였냐 물어본거에요
그건 절대 알 수 없죠 .. 그 선생님은 진심으로 된다고 생각하신거일수도 있고 그냥 예의상 한 말일수도 있고 모르죠
ㅠㅠ 안될듯요 ㅂㅂ
6등급이 3월에서야 공부 시작해서 서울대? 뭐 되는 경우야 있긴있죠. 진짜 말그대로 하루에 18시간 공부하면 안될것도 없음. 근데 그게 님은 아닐듯.
님은 지금 커뮤니티 볼 시간도 아까워요. 닥치고 공부나 해야지 왜 자꾸 다른사람들한테
저 지금부터 노력하면 갈수있나요 이렇게 물어보고 그러는거임? 확인받고 싶은거?
그러지말고 걍 재수를 전제로 깔고 지금부터 개념 꽉 잡고 하던
아님 걍 빠르게 공부 접고 다른길을 찾던 하십쇼. 그게 맞아요
수학 다시 다지면서 하려는데
중등수학 인강+쎈 -> 쎈 복습+일품+고등(상)인강+쎈-> 일품 오답+고등 (상) 쎈 복습+일품-> 일품 복습-> 중등수학+고등(상) 복습+ 고등(하) 인강+쎈-> 고등(하) 쎈 복습+ 일품 이 순서로 일단 진행하면 될까요?ㅠㅜ
넵넵. 적당히 잘 교차하셨네요. 좋습니다.
근데 쎈 또는 일품 중 하나만 제대로 하셔도 됩니다
중등이랑 고등 (상), (하)를 개념인강이랑 일품으로 하고 이후에 수1 수2 같이하면서 미적 이렇게 들어가면 될까요?
수1,2 미적 개념인강+유형서 이후에 기출 n회독 -> 실전개념+기출 +n제 이런식일까요?ㅜㅜ
쎈이랑 일품은 정확이 어떤 차이가 있을까요?
그리고 기본적인 피지컬, 사고력, 추리력 높이려면 개인이 많이 노력해야겠지만 어느걸 더 추천하시나여?
중등수학과 상, 하를 4월 중순 전으로 끝내고 6월까지 수1 수2 미적 한다고 생각해야할까요?
넵넵 딱 커리는 잘 이해하셨습니다.
쎈, 일품 난이도는 비슷합니다. 다만 쎈이 양이 좀더 많죠. 절대적인 문풀량으로 보면 쏀을 더 추천하는데 너무 잘 풀리면 일품으로 좀 압축적으로 해도 되구요
스케쥴은 본인의 목표 등급대와 수능에 얼마나 투자할지에 따라 좀 다릅니다.
3~4등급대라면 중등수학과 상, 하를 4월 중순 전으로 끝내고 6월까지 수1 수2 미적 진행이 맞고, 그 이하라면 중등수학과 상, 하에 들이는 시간이 좀더 길어질 겁니다.
미적분 선택이라면 수1, 수2부터 먼제 제대로 진행후 건드시는게 좋습니다. 수2가 고이지 않으면 어려운 과목이며 1등급을 바라본다면 2년은 잡아야 합니다
안녕하세요 지난 글인 중학수학에 이어 이번 글도 유익하게 잘 보았습니다
지난 글에서 제가 본바로는 아무표시 없는 단원들은
교과서 1회독 정도만 하면 충분하다 하셨고
빨강동그라미와 빨강동그라미+별표에 해당하는 단원은
교과서+쎈 or 일품+심화학습을 권하셨습니다
그럼 계획상으로는 교과서 대신 숨마쿰라우데와 쎈을 한
이후 고1 3모 모음집 풀고 어느정도 점수가 나오면
고등수학으로 넘어가도 될까요?
질문의 요지는, 선생님께서 윗 댓글에서 일품이나 쎈 둘 중 하나만 제대로 해도 된다하셔서,
중학수학:
아무표시 없는 건 숨마쿰라우데 읽고 넘어가기
빨강 표시 있는 것들은 숨마쿰라우데 읽고, 쌘까지 풀고
고1 3모 풀기
고등수학: 유명인강과 병행하며, 쎈 병행 이렇게 할까하는데
어떻게 생각하시는지 궁금합니다
넵넵 그렇습니다.
교과서 대신 숨마쿰라우데와 쎈을 한
이후 고1 3모 모음집 풀고 어느정도 점수가 나오면
고등수학으로 넘어가도 됩니다.
선생님, 마지막으로 하나만 여쭙고 싶은데
선생님께서 빨강 표시 한 부분은 중학 수학이든 고등수학 상하든 교과서+쎈도 하고 블랙라벨이나 고쟁이도
하면 좋겠다는 뉘양스로 와닿았는데 당연히 공부에 있어서 다다익선 이겠지만 중학,고등수학 할 때 쎈(b스탭만)만 제대로 해도
이후 학습에 문제가 없을까요??
넵 일단 중학,고등수학 할 때 쎈(b스탭만)만 제대로 해도 지장은 없습니다.
부족한부분만 50일수학 강의듣고 푸려는데 쎈도 풀어야할까요?
넵 문풀이 더 중요합니다
좋은글 감사합니다!
혹시 고2 3모 기준으로 점수가 어느정도 나와야 고1 수학이 잡혔다고 봐도될까요?
88점 이상이요
감사합니다!
독재 중인데 감을 잘 못 잡겠습니다. 목표가 2-3등급이면 고1 수학부터 차근차근 밟는 게 필수적일까요? 마음같아서는 수 상부터 싹 돌리고 싶은데 수능까지 얼마 안 남았다고 생각하니 촉박해져서요… 현역 때 수학공부 하나도 안 하고 학교수업듣고 기억나는 개념으로만 수능문제 깔짝깔짝 풀어었던지라 거의 노베나 다름 없는 상태로 매번 5등급 받았던 사람입니다. 확통부터 미리 1회독 마치고 현재는 수12 개념 1회독 마친 상태인데요.!
지금 상태에서는 고1과정을 하는 것과 유형위주로 기출 먼저 양치기하는 것 중 어느 게 더 효율적일까요? 인강을 안 듣고 혼자 공부하는 중인데 기출을 먼저 돌린 이후에 고1 수학 고난도 문제를 싹 훑는 건 어떤가요?
넵 해야 합니다
고1 개념강의는 빠르게 훑고 쎈까지 풀길 바랍니다. 이걸 먼저 해야 해요.
이후 과정인 수1수2 확통 기출을 먼저 하는건 오히려 효율이 더 안 좋고 작년과 비슷한 결과를 가져올 것입니다
수능때 2등급 받은 재수생인데 고1 때 공부를 안했어서 기초부터 다시 시작하려고 합니다 고1 수학을 개념서로 독학하려고 하는데 괜찮을까요?
쎈은 c단계까지 모두 보는 게 도움이 되겠죠?
넵넵. 베이스가 있어서 금방 하실겁니다. 2주 정도만 투자해 보세요
감사합니다 다음 글도 기다릴게요
고쟁이랑 일품이랑 난이도 비슷하다던데 둘이 차이점이있나요?? 일반고 7등급인데 현재 목표는 3등급 초 등급입니다 그러면 6~7월전까지 중등+수상하 끝내면 되겠죠?? 칼럼 감사합니다 많은 도움이 되었어요:)
둘다비슷한데 고쟁이가 좀 수능에 초덤이 맞춰져 있습니다.
넵넵 일단 중학교, 고1 과정부터 끝내보세요
쪽지 좀 봐주실 수 있을까요 ㅠ
넵넵!
현역때 노베였다가 재수때 아무리 해도 3위로 못가던게 이거 때문이였네요
삼반수 하려 했는데 수상하부터 다시 하는게 맞겠죠?
넵넵 다시 훑어보는게 맞고 빠르게 볼 수 있을 겁니다
쎈은 시간이 너무 많이 걸리는데 생각의 질서만 빨리 봐도 되나요? 별표 친 부분은 3번 이상
봤습니다.