[짧럼] 벡터는 더더욱 구하는 값부터
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00067661991
들어가기에 앞서, 우선 문제를 풀어봅시다.
자작은 아니고,
어디선가 봤던 문항(기출 or 교육청 유력)을
답이 정수로 나오게끔 수정한 문항입니다.
답은 이 사이를
3
스크롤하시면 보입니다.
쭉
내
리
면
풀
이
우선 교과서대로 가봅시다.
흔하디흔한 벡터 나누기 문제입니다.
AQ=OQ-OA=-OA+(2/3)OB,
BP=OP-OB=(2/3)OA-OB 이고,
OR=(2/3)OA+(1/3)OB이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3이 나오네요. 절댓값이니까 답은 3입니다.
어느 정도 벡터에 대한 감이 있으신 분들은
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니,
각 AOB를 직각이라고 우기셔서, 좌표 넣고 푸셔도 됩니다.
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니
값도 동비율로 확대하면,
OA(3, 0), OB(0, 6)이 됩니다.
AQ=(-3, 4), BP=(2, -6)이고,
OR=(2, 2)이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3.
아까와 같은 결론을 얻을 수 있겠네요.
자, 이제 문제를 다시 들여다봅시다.
구하는 값이 m+n의 값이죠?
해석만 가능하면 문제 다 읽고 10초 내에 풀립니다.
OR=m*AQ+n*BP에서 m+n이 나타내는 의미가 있을지 살펴봅시다.
내, 외분벡터 배우실 때, 문제에서
OP=t*OA+(1-t)OB
이라는 표현을 한번쯤은 보셨을 겁니다.
이를 만족하는 점 P의 자취가 선분 AB의 내부+외부=직선 AB임도 알고 계실 거라 믿습니다.
이를 이용해
OR=m*AQ+n*BP를 내, 외분점처럼 생각해 보면,
AB 중점과
P, Q 이은 직선 사이 평행거리 비와
(m*AQ+n*BP)
O와 AB 사이 평행거리의 비가
(OR)
1 : m+n이 되겠네요
이후 AB, PQ를 살펴보니, 둘이 평행하네요.
답 구하려면 그냥 가로선 사이 거리비만 봐주면 됩니다.
방향성 고려하면,
각이등분선이고 뭐고, 그냥 1 : -3이네요. 절댓값이니 답은 3입니다.
수학, 특히 벡터는
무엇을 구하는지에 따라서 풀이 방향성이 크게 달라지기에
구하는 값의 이해, 해석이 선행되었으면 합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
검토를 안하면 무조건 실수하는 것 같아요 평소에 다 풀 시간도 부족한데 이번 5모는...
-
정말 오랜만에 풀어보는 실모라서 난이도도 모르고 허겁지겁 풀었네요 체감상 국어는...
-
얘가 제일 정상적이고 멋있게 대응했네 스민 어디까지 호감작을 할거냐
-
댄디킴 ㄹㅇ 사랑 고3때 여자애들 2g(0) 강민철 들으면서 꺅꺅대던거 이제야 이해되네..
-
내가 입시할때만 해도 수학조차 교육청은 굳이..? 이런분위기였음 그때도 이거 옛날...
-
어떤 코너의 어떤메뉴고 언제부터 언제까지 그렇게 할인하는질 모름
-
두렵지 않다 저전력 모드를 키지 않아도 된다
-
공부 질문 받슴다!! 22
근데 공부 다 까먹었슴다!!
-
개념 하나에 케이스가 오조오억개씩 나오는 기분인데 어떡함?
-
젠티전
-
Blg 뭐하냐 2
진짜 결승 티젠전 나오는거 아니냐? ㅋㅋㅋ
-
둘다했음 4
히히 기분좋아
-
2번 연속 돼서 널널한줄 알았는데
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
캬
-
이거 나중에 내성 생기나요? 오늘 콘서타 먹고 처음으로 진심...
-
ㄹㅇ ㅇㄱ ㅂㅂㅂㄱ
-
이번 수학 공통에서 10번이랑 12번에서 당황한 사람들 많을듯 7
일단 내 동생이 그렇다고 함 10번 <- 뭔가 10번 답지 않은 케이스 분류 12번 <- 계산 파티
-
롯데랑도 체급차이나 그 윗놈들은 kt마저도 utu 찍는중이야 선발 산체스말고 사람이...
-
미쳐버리겠네 3연속실패;;
-
사탐 개어렵네
-
이감 2회차 2
미치겠네 이거
-
출처:열정스토리 카관의 최저 완화(이게 맞다면 컷 폭발할듯) 연원의 교과전형 세분화...
-
계약체걀
-
이상하다 분명 14시간 갇혀있는데 효율은 ㅈㄴ 떨어지는 느낌 키스 일주일 밀림...
-
대 승 리
-
기출도 선별기출 정도만 풀어보고 사설 모고 끄적끄적 몇 번 푼게 끝인 상태에서...
-
야구볼겸 자기 보러 왔다고하니까 디엠으로 어딨었냐구 ㅋㅋㅋㅋ 알아봐주시네
-
안녕하세요! 오르비 여러분들:) 어제 이 실시되었는데, 에 관해서는 '평이'와...
-
고1입니다 수1은 학원에서 한번하고 유형책 하나 풀었어요 까먹은 부분도 있는데...
-
7번 좋은 문제라고 생각. 식을 전개해서 주지 않은 이유도 생각하면 2줄컷으로...
-
내가 앞머리 자르는걸 귀찮아해서 항상 한 번 자를 때 많이 자르는데 친구가 그거...
-
더프 시험지 잘못 인쇄된거 아닌가 싶었음 계산량 말도안되게 때려박고 신유형 파티...
-
ㅋㅋ 0
잆겞됪놊 ㄷㄷ
-
"헝가리 의대 갈까"…외국 의사 유입에 학원가·의료계 '촉각' 1
[앵커] 정부가 의료공백 대안으로 내놓은 외국 의사 도입에 비상한 관심이 쏠리고...
-
집으로가보자구나 0
쌀쌀하네요
-
물리 강의 시간에 몰래 품 ㅋㅋㅋ 꽤나 빡빡하게 나온거 같네요 계산이 좀 많아서...
-
어케든하려고 유료강의결제햇는데 이악물고안하는중
-
2026 수능이 일주일 뒤면 어느덧 1년 반 앞으로 다가오네요 근 반년은 솔직히...
-
물2해설올려야지
-
이게맞노 하...
-
여러분들은 미적 29번 모두 음함수로 푸셨나요 ?? 9
걍 직접 f(θ) 구해서 그런가 계산폭탄맞고 겨우 맞췄는데 답지보니까 음함수로 풀어놨길래.. ㅋㅋㅌ
-
이번에 4 떴는데 조정식 괜찮아 문장편, 션티 키스로직 했어요 근데 듣기 3개...
-
퀄모 13분전 4
다들 대기 ㄱㄱ
-
1,2주차에 있는 지문들은 전부 다 해설해주는 게 아닌 건가요..?
-
그게 아닐거 같으니까 미적런이 땡기네
-
5평 수학 수능이었어도 미적92 백분위 100 뜰 듯 4
지나고 나서야 '아 생각보다 풀만한 문제들인데?'라는 말이 나오지 풀이 방향 단방에...
-
집 도착 4
힘드러..
-
제가 어릴적에 기침이 멈추질않아서 병원가서 뭐 약물먹고 후 불고 검사받아서...
-
5모 후기 5
지랄맞게도 냈네 시벌 이게 차력쇼지 수학이냐
캬
(미적을하며)
메넬라우스정리
그런거 몰라서 울었어
진짜 평기아 함 사봐ㅋㅋ
책살돈으로처음처럼드링킹
어허
캬~스
"테라"
소신발언)테라맛이없음
기하 듬뿍 올려줘요!
글고
교육과정에 안 맞는 문제도 괜찮으니까 걍 올려주세여ㅠㅠㅠ
누군가에게는 교육과정 내의 문제일 수 있잖아여...