미분 질문합니다..
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단순히 도함수의 함숫값이 존재한다면 미분 가능한 것으로 알고 있는데요, 만약 위 그림처럼 도함수에 구멍이 나있는 경우는 원함수가 어떻게 생긴 건가요? 그냥 y=x^2+c 꼴인 건가요?
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x=a에서 미분가능하려면 도함수가 x=a에서 연속이어야합니다
그렇지 않은 걸로 알고 있습니다
그거 오개념임
아 그래여?? 일반적인 다항함수 이런걸로 생각했네요...
그 x^2sin(1/x^2) 같은 함수는 계속 양의 무한대 음의 무한대로 번갈아 나타나는데도 x=0에서 미분가능하더라구요...
예외적인 함수도 있는데 섣불리 말했네요 죄송해요
저런 도함수는 존재하지 않는다고 알고있습니다.. 다르부정리 한번 읽어보셔도 좋을 듯 합니다
저렇게생길수가 없을듯요