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\||\|\ [1155612] · MS 2022 · 쪽지

2024-05-25 22:44:55
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  • 검은 토끼 · 1313299 · 05/25 22:54 · MS 2024

    arctan 함수의 특성 때문에 그렇습니다. tan 역함수는 일대일이 아니라 일대다이기 때문에 치역의 범위를 제한시켜야 (-pi/2~pi/2) 일대일이 되는데요, 그래서 arctan(1)은 함수값 그 자체여서 값이 저 범위에 들어가지만 arctan(1-x 어쩌고는 함수값이 아닌 두 함수값의 차이이므로 범위를 벗어날 수 있죠. 정확히는 45+180n이 나올 수 있는 겁니다.

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  • \||\|\ · 1155612 · 05/25 23:09 · MS 2022

    어.. 대충은 이해가 되는데 그래프로 보면 x=1을 기준으로 저 식의 값이 45도에서 -135도가 되는데 걍 이건 이유가 없는 건가요? 솔직히 잘 이해가 안 돼요ㅜ

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  • 검은 토끼 · 1313299 · 05/25 23:14 · MS 2024

    왜냐하면 x=1일 때 arctan(1+x/1-x)가 발산하기 때문입니다. 1+x/1-x 그래프 그려보면 x=1 기준으로 +-무한대로 발산합니다. 그래서 arctan 값도 +90이랑 -90을 양쪽에 두고 불연속적이기 때문에 x=1을 건너갈 때 180만큼 차이가 나는거죠 (정확힌 pi)

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  • \||\|\ · 1155612 · 05/25 23:26 · MS 2022

    그럼 저 역탄젠트 합차공식?이 정확하지 않은 건가요? 공식으로는 정확히 45로 계산되는데 실제로는 그렇지않으니... 죄송해요 이해력이 달려서

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  • 검은 토끼 · 1313299 · 05/25 23:26 · MS 2024

    ㅇㅇ 정확하지 않은거에요 저런 일대다 함수를 치역 제한 시켜놓은 함수는 뒤에 추가로 뭐가 붙어야 합니다 저 경우에는 +180n 이 붙어야함

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  • \||\|\ · 1155612 · 05/25 23:40 · MS 2022
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