미적분질문이요!
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이 상태에서 s에 대해 미분하면 안되는 이유 알 수 있을까요?
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해도되는데, dt/ds를 넣으셔야함. 좌변은 t에 관한 식이니
적분해서 s를 넣는거니까 s에 관항식 아닌가요..?
어 그렇네… 뭐지
s로 미분은 가능하지 않나요 풀 수가 없어서 그렇지
그리고 본인이 인테그랄 안에 넣으신 t에 관한 식이 문제에서 정한 t가 아니에요
무슨 뜻이에요..? t에 대해 미분하고 거리 구하면 저 식이 나와서요
t가 2분의 s+루트 s^2+4라서요 1부터 t까지 적분하는거랑 같아요
저대로 못푸니까 s를 t로 싹 바꿔줘야해요 인테그랄 안에 t를 또 쓰시면 안돼요
얘처럼 하면 될 것 같아서 걍 썼는데 답이 틀렸어요
여기에서 모순되는거 알려주실수 있나요?
답 12인가요?
15일걸요
이미 해결이 되셨을 수도 있겠지만 댓글 남기고 갑니다.
말씀하신 식에서 s에 대해서 미분해도 됩니다. (항등식이기 때문)
다만 미분을 하셨을 때 적분의 위끝이 s에 대한 식이니 합성함수 미분법에 의해서 이 부분도 미분이 되어야겠죠.
무엇보다 가장 큰 문제는 미분한 식이 문제를 해결하는데 아무런 도움을 못 준다는 거에요.
f''(t)를 구해야 하는 상황이니 적어도 미분을 한 번은 더 해야하는 상황인데, 이걸 직접 계산하는건 말이 안 되는 문제겠죠. (미분을 안 해봐서 f''(t)를 구할 수 있는지도 확신은 없습니다.)
거리를 나타내는 함수를 S(t)라고 하면, S( (s+루트(s^2 + 4))/2 ) = s인데, g(s) = (s+루트(s^2+4))/2 로 잡으면 S( g(s) ) = s라는 상황이 성립하는 것이니, g(s)의 역함수에 관한 정보를 찾아서 풀 수 있는 문제가 아닐까?를 따져보는 것이 합당할 것으로 보입니다.