[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이 (오류 문항을 찾아보세요! 2개)
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068237982
안녕하세요. 수학의 판도를 바꾸는 Math Changer 어수강 박사 (과천 "어수강 수학" 원장)입니다.
오늘은
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이
를 포스팅 하도록 하겠습니다.
학생이라면 풀이를 보기 전에 문제를 먼저 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다.
(문제지는 https://blog.naver.com/math-fish/223465096325에서 확인 가능합니다.)
PS. 아래 해설에는 오류가 무엇인지 명시되어 있어요! 오류 문항을 찾아보고 싶다면 문제를 먼저 풀어보는 것도 좋을 것 같습니다.
먼저 첫 번째 페이지부터 볼까요?
역시나 첫 페이지는 무척 쉽습니다.
다만... 3번 문항에 오류가 있죠! y의 값이 실수가 되려면 t+a>0이어야 하는데, 0<t<3에 대해서 t+a<0이므로 P가 좌표평면 위의 점이라 할 수 없기 때문입니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/158ab966ea0449e6b0f4dc846a3844cf.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfOTYg/MDAxNzE3MTYyODYyMzc5.oPIUkZhcNYQH26zSirwW8ayUzw7sWD5m0WQioozjAYgg.be4PK1Tx6FZTtSsZieGKUmDEV4VC2Vqh2c14HmACfnMg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_1.jpg?type=w1600)
다음 페이지도 쉽습니다만... 여기에도 오류가 있습니다.!
5번 문항의 경우, x, y가 모두 주기가 pi인 함수가 되므로 0부터 5까지 적분한 것이 곡선의 길이가 될 수 없기 때문입니다.
가령, x=cost, y=sint (0<t<1000)이라고 하면, (x, y)가 나타내는 도형은 중심이 원점이고 반지름이 1인 원이 됩니다. 따라서 둘레가 1000이 되는 것이 아니라, 2pi가 된다고 보는 것이 자연스럽습니다. (x, y)가 이동한 거리를 계산하면 1000이 되겠지만요!
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfMzUg/MDAxNzE3MTYyODYyMzg2.NSm2pCnDv1g5cUYd3QZTciJ4U920Pr9pR_BikJdH-OQg.pJYyc-KZeOuvSQ1YjFTacrBbvmwhFSlPMl4ij1YzCAog.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_2.jpg?type=w1600)
이제 세 번째 페이지인데요. 기초가 튼튼한 학생이라면 무난히 풀 수 있을 것이라 생각됩니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfODAg/MDAxNzE3MTYyODYyNzI3.IiNhGpj6FqPy5k-jWOI9i8muS1ZdD_036kqYkof2EuEg.fah9dPlzEo0o2UqC-pC9sq9lU5vxSGYZ67i3z_KoHqMg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_3.jpg?type=w1600)
이제 네 번째 페이지를 볼까요?
평촌고 문제 중에서는 가장 어려운 문제들이 몰려 있는 페이지인데요. 생각보다 무난하네요.
기초가 튼튼하다면 쉽게 풀 수 있을 것 같습니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/0322d87c9ed943e196713b6d247c5cbc.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfNCAg/MDAxNzE3MTYyODYyNzA0.U7nd08jORftPpq2xkRro-2_PyaUTZu1yCh-DN6cNZscg.B_el2faSZxiL3wZqEuRfJhuvvGzbe05b6cLWpm09yggg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_4.jpg?type=w1600)
마지막 페이지는 논술형 문항으로 구성되어 있네요. 역시나 무난합니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/1fc4047304bc4acc98b087a07e0b0884.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfMjIx/MDAxNzE3MTYyODYyOTA1.H5CVMebfWU4WwLQ5jk4I6pR3gXygP0yHEhcza51Yu-Eg.aB1iUO9kX0TykZ5wRz1QwM52b8rrZXNC3alyeBnOVsYg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_5.jpg?type=w1600)
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 문항을 살펴보았는데요. 크게 어려운 문항 없이 전체적으로 무난하다고 생각됩니다. 특별히 설명할 것도 없네요. (두 문제가 오류였지만, 학생들은 오류가 있는지도 모르고 마구잡이로 풀었을 것 같다는 생각이 들긴 합니다^^;)
물론 시험이 어렵진 않지만, 문제와 그 풀이를 유형화해서 푸는 학생들은 이미 수학을 포기했거나, 포기하지 않았더라도 높은 점수를 받기가 쉽지는 않았을 것 같아요. 하지만 기초가 튼튼한 학생이라면 90-100점도 그리 어렵지는 않았을 것 같습니다. "(때문에 1, 2등급 컷은 높게 형성되지만 평균이 그리 높진 않을 것 같다는 생각이 듭니다.)
문제와 그 풀이를 유형화 하기 보다, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 논리적으로 해결하는 데 초점을 맞추고 공부할 것을 권장합니다!
시험을 준비하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠네요. 그럼 오늘 포스팅은 여기서 마치도록 하겠습니다. 다음에 또 만나요 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지금 모고 하나 만드는데 든 기간은 대략 3주 하고도 조금 넘는 거 같습니다.......
-
지인선 or 칸타타다-->푼다 아니다-->안푼다
-
오늘 이돌에서 초딩때 친구가 몰래 인사하더니 입에 초코 넣어줌 뭔가 별건 아닌데 감동받음
-
ㄹㅇ
-
야. 형이야 내가 공부를 하겠어?
-
그럼 수학고자라 대학못감..
-
울어버렷으
-
1. 설뱃&의뱃&에피 등등 고학력자 기본적으로 금머갈들이라 네임드가 아니여도 대부분...
-
당신의 그 웃음 뒤에서 함께하는데~
-
만표 150으로 ㄱㄱ
-
안녕하세요. 저는 트위치에서 방송을 하고 있는 스트리머 케인입니다. 먼저, 저의...
-
나는 목표 등급 11311
-
저 같은 경우는 수학 1을 공부할때만 해도 사실 재미가 없어 문제를 만들 생각을...
-
아이고 머리야 10
신검받고와서 피곤해서 자다 지금 일어남...
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
가능세계 답 1234
-
위로추
-
제 2외국어 0
수시할때 대학에서 많이 안보나요??
-
킬러문제 정상화 0
의대정원 정상화 신석열과 함께하는 비정상의 정상화
-
원점수 언매 92 미적 72 영어 3 사문 50 생윤 43 방학 동안 수학 영어...
-
등급 나왓는데 0
국 2 영 1 수 2 생윤 1 경제 1 일본어 5 한국사 4 진로선택 A ㅇㅈㄹ인데...
-
강민철T 현강 1
이부제는 처음인데 민철쌤 이감 현강 이부제 저번 수업땐 A조에서 수업하셨으면...
-
수능특강 디자인 꼬라지를 보게. 저게 감성적이더냐?
-
1번 선지에서 직접 통신해야 할 호스트들 사이에 라우터를 두어 정보의 중계가 빠르게...
-
수학 고민 4
최근에 1일 1실모 하다가 너무 시간에 쫓겨서 문제만 훅훅 푸는거 같은데 아직...
-
남자분들은 뭐 받으면 기분 좋으신가요?? 주변에 물어볼 만한 사람이 없어서ㅠㅠㅠ,,...
-
제일 악질인 오르비 글 16
가능세계 정답 XXXX <<< 이거 누가 메인에 올려놔서 그 글 본 뒤로 계속 생각남...
-
격일로 실모 한세트씩 돌리고 EBS는 문학만 할거같은데 EBS랑 이매진이나 리트...
-
무조건 80점대로 맞출거같은데
-
머 쉴 땐 쉬고 해야 효율이 잘 나오고 머시기 백번 동의하는 말이지만 그거 말고...
-
실모랑 같이 연달아서 풀라는데 아직 실모를 따로 사서 풀진 않고 있었거든요.....
-
회계사 시험 끝나서 스터디존에서 계산기쓰던 시파 빌런 이제 안오는데 신규회원 고정석...
-
n제추천 2
드릴정도 난이도 없나요 이해원1이랑 하사십 풀려고햇는데 이해원 요즘 쉬워졌대서.....
-
고전시가는 필수 어휘 같은거 다 외워서 해석 괜찮은데, 고전소설은 하.......
-
담배지 바보가 되는 기분이다
-
아오 비오니까 2
학원가면 옷이고 바지고 양말이고 다젖음 진심 거지같음
-
아가들 노는데 초치고있어
-
이거 쉽지않은데 ㅠㅠ
-
대학생분들아 8
중딩때 친구랑 다들 연락하시나요 실제로 많이 연락 끊기나 궁금하네요
-
걍 요따 모의고사 안 내야겠다 ㅋㅋ
-
생글(비문학)+에필로그 1: 50000원 생감(문학)+에필로그 2: 50000원...
-
우선 학습에 악영향을 끼쳐드려 죄송합니다. 검토진으로써 할말이 없습니다. 본인은...
-
재수생입니다. 제목 그대로 정말 공부를 못하겠습니다. 뚜렷한 목표도 없고 그냥...
-
지문의 모든 정보를 다 외울 순 없으니 화제 찾고 정보의 위상을 파악해서 화제와...
-
어짜피 진짜 22수능급 지랄안하면 시간내에는 무조건 한바퀴는돌림 근데 정확성이문제라죠..
-
파생글보니까 점점..
-
다같이 죽자 그냥 ㅋㅋ
-
님들은 지금 어떠심 저 지금 방에 불 다끄고 있어서 방안이 통으로...
-
후기 남기겠습니다
혹시 이정도 난이도면 1컷 어느정도 나와요...?
정확하진 않지만 85-90점 전후일거라 생각됩니다!
오 넵 감사합니다
확실치는 않습니다! 개인적으론 90이 조금 넘을 것 같은 느낌이지만, 해마다 학생들 수준이 달라서요 ㅎㅎ