수학 질문
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f(x): 최고차항의 계수가 3인 삼차함수
g(x): 실수 전체의 집합에서 정의된 함수
조건
(가) x>0인 모든 실수 x에 대해 g(x)=f(x)
(나) 모든 실수 x에 대해 g(x)+g(-x)=0
에서
g(0)=0이라는데 왜 0인가요?
(나)에서 g(x)가 기함수인 것까진 알겠음.
근데 g(x)가 연속이란 보장도 없고
f(x)는 기함수일 필요가 없잖아요
하늘색: f(x)
빨간색: g(x)
이렇게도 가능한 거 아님?
아 이렇게 돼도 g(x)가 기함수여야 되니까
x=0일 때 함숫값은 무조건 0에서 채워지는구나
그러면 어떤 기함수가
연속인지랑 상관 없이
실수 전체의 집합에서 정의되기만 하면
x=0에서의 함숫값은 무조건 0인가 보네요..
이거 마즘?
맞는 거 같네요..
난 이런 것도 모르고 뭔 수학 문제를 처 풀어쌋노..
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저게 왜 안되냐면 함수라고 했는데 x값 하나에 y값이 2개가 나오니까 안되는거야
극한으로만 따지면 맞아보이지만 정확히 0을 대입했을 때 조건이 만족 안되니까 ㅋㅋ
땡큐베리마치일반적으로 저 조건은 보자마자 0,0에서 대칭이 필연적이라고 보면돼
웅 그리고 기함수라면 0,0 무조건 지나는것도 참이야 ㅋㅋㅋ 화이팅해그래서 기함수라는 조건이 보이면 0,0을 지난다라는 숨겨진 조건도 도출 해낼 수 있으니까 알아두고 홧팅홧팅
고마워!!스스로도 잘해요임?ㅋㅋㅋ
헤헤ㅋㅋㅋ
메가스투디에 개꿀수학노다지 숨겨있다는 전설이
이게 뭐죠
그치만 검증된게 아니라 ....
저는 모험을 좋아하는데요발문을 잘읽어보면 (나)는 항등식임.
항등식의 기본은 1.대입 2.식변형(미분,적분)이고 x=0대입하면 당연히 g(0)=0임
내 생각에는 이게 가장 합당한 사고일듯
와 이렇게 생각해야 하는구나
감사합니다
어 이거 드릴 수2다
(나) 식이 기함수 식이라고 무작정 외우지마시고 왜 기함수에 대한 식인건지 생각해보셨으면 g(0) 이 0인지에 대한 질문이 안나오셨을듯! (시비조 아님)
와 그러네요조언 감사합니다