질문]미적_도함수 부호판별 과정
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068674391
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/d86cca9ebceb9481d001835c17603ec5.jpg)
[교과서적 해법]에서
도함수의 부호판별을 위해 원함수가 (0,ㅠ)에서 증가함수.
따라서 첫 극점이 극대가 되고 이는 극대극소가 반복될 것임을 바로 설명하고 있는데,
나눌 적에, cos값이 0이 아님 만을 고려해야 할 뿐만 아니라
Cos의 부호에 따라 극대, 극소가 달라짐을 또한 고려해야 되는 것이 아닌가요? 제가 놓치고 있는 부분이 있을 까요?.
교재는 한완기 미적_F2.13
기출 문항으로는 2021.9.가 20번 입니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이번 7모 국수영정법사문 12124 떴는데 100일만에 스카이 경영 가능할까요..?...
-
이감은 ㅈㄴ 어렵고 상상은 문학이 풀때마다 더럽고 바탕은 걍 쉬운데 의문사 몇개잇음..
-
강민철 김승리 0
큰 차이점이 뭐에요? 지금 강기분 새기분 다 듣고 우기분 수특(독서) 커리를 탈까...
-
현강 칭찬은 겁나 많은데 무료 공개된 유튜브 영상들 봐서는 솔직히 좀 이상하던데...
-
그때까지 숨참습니다
-
작년에 비해 어렵냐 ;;; 계산 많고 복잡하고..
-
선데이5르비 썸-머-세일- 공지 여름방학 시원하게 놀러가고싶지? 아 우리 수능 얼마...
-
그림은 없고 죄다 줄글이야 절레절레
-
[메가스터디학원]⭐9월 모평대비⭐ 수 모의고사 무료 체험 EVENT 3
안녕하세요 메가스터디학원입니다. 의대 합격을 위한 최적의 콘텐츠! 메가스터디학원만의...
-
설샤 미적 풀고 다시 공통n제 조져야지..
-
ㅈㄴ웃기네 ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋ
-
지금이야 세월이 지나서 이정도면 쉬운 21번, 20번 문제이겠지만 당시 처음...
-
안나오네요..
-
경우의수가 넘 마니나오는데ㅠㅠ
-
인강은 꼭 들어야 하나요? 독학은 안 되나요? 독학으로 해도 이해할 수 있는 거 같은데
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
이 나라가 성장할 수 있었던 요인이 뭔데 ㅋㅋ 대한민국은 엄연히 학벌사회가 아니라는...
-
극한은 그림자다 1
h(x)는 x=1일 때 g(x) h(x+)는 x<1인 범위에선 무조건 f(x)이다...
-
9월까지 진심으로 열심히 공부해야지
-
국어 수특 연계 1
6모에 나온건 수능때 당연히 안나올꺼고.. 3, 5, 7모때 나온 수특 수록 지문도...
-
중학교 때 쉬는 시간에 게임 할때가 인생에서 젤 행복했음 2
이름도 가물가물한데 이중모션이었나
-
아 사문보다타임어택이심한데이게맞음?
-
내가 젤부러운애 2
미3누 유튜브에 나온 16살 연고대 프리패스 몇드론을 돌릴수있는거야 ㅈ같은 고등학교...
-
러셀 신청하려는데 뭐라고 해야할지..??
-
물리1 ebs 선생님/ 강좌 추천 부탁드려도 될까요? 0
완전 노배이고 지금 급하게 해야되는 상황입니다. Ebs 물리1 차영선생님 강좌는...
-
미안하다 하지만 수능치러갈거다.
-
의대 ‘의평원 인증’ 뭐길래…정부·대학과 갈등 커질까[에듀톡] 2
2025학년도에 정원이 늘어난 의과대학에 대한 평가·인증을 두고 평가 주체인...
-
수학 노베 하반기 커리 추천해주세요 지금은 수1시발점 다했고 수2는 하지도 못했고...
-
그래도 사설보다는 교육청이라고 갠적으로 생각함
-
그냥 빈집이 맞았음 암만 봐도 킬러배제 제대로 됐는데 1컷40 만표80은 뭐...
-
신입생이어도 현역들이랑 큰 차이없는 파릇파릇함이 묻어나오죠
-
8월: 한완수 파트2+마플로 실전개념, 기출 다지기 91011월:N제 실모 쌓아놓고...
-
김동욱t 연필통 0
day 1개에 몇분정도 풀어야하나요 독서2지문 문학2지문 있는것같은디
-
생일 50
원하는 선물:조아요,덕코,너
-
n제 추천 3
고2 정시파이턴데 기출이랑 병행할 난이도의 쉬운 수1 n제 추천좀여 4규 n티켓...
-
머리에 화한 느낌이 들어서 기분이 좋아요
-
시발점 듣고 하는건데 그냥 연습겸 푸는게 나을까요?
-
3합 8이면 최저충족률 낮은 편임?
-
무한n수해도상관없는이유 11
죽으면그만
-
자랑스럽게 말할 수 있다
-
애들 보니까 독서랑 영독연 수1,2 다 풀던데 국수영 다 한 번씩 풀면 좋나요??????
-
수1 수2는 세젤쉬, 미친기분 시작편, 시발점 워크북 기하는 시발점, 시발점 워크북...
-
"의사·정부 싸워도 '최악' 없도록"... '중재 기능' 두는 프랑스·독일 1
편집자주정부가 필수의료 정책패키지와 의대 증원을 발표하며 의료개혁 기치를 올린 지...
-
강e분 0
우기분이랑 강e분 독서 다같이 살만한가요
-
내신,수능 둘다 대비용으로 문학개념어 알려주려는데 정석민으로 문개어 들을만 할까요?
-
제 2외국어 망했는데 포함한다는 말이냐?
-
으아아 3
공부하기 싫다
-
5단원 들어오니까 머리 터지겠네 ㄹㅇ
죄송합니다
사진 다시 올렸습니다.
혹시 g'이 어떻게 생겼을까요?
앗 죄송합니다..[교과서적 해법] 아래에 보시면
2/파이제곱[sinu-ucosu] (u= 파이루트x) 입니다
다시올리긴 했는데 글씨가 작아 보기 힘드실 것 같네요...
잠시만요 봐볼게요
감사합니다...
제가 생각한 cos의 부호 고려도 타당한지 봐주실 수 있으신가요... 질문할 곳이 이곳밖에 없어서..
네네 지금 막 패드켰엉ㅅ
일단 g(x)의 극점을 찾는 것 같은데 g(x)의 극점은 g'(x)의 부호변화 지점에서 생기잖아요
그리고 g'(x)는 정적분으로 정의돼있으니까 연속함수이기 때문에 부호변화가 생기는 지점에서는 g'(x)=0이어야 해요
그래서 g'(x)=0의 방정식을 풀건데 sin과 cos이 덧셈뺄셈으로 연결돼있으면 cos으로 나눠서 tan로 보는 게 편하기 때문에 cos으로 나누는 걸 염두에 두고
당연히 말씀하신대로 cos으로 나누려면 cos이 0이 아니어야 하고 그러면 보통 cos이 0일 때는 특수하게 따로 확인해주고, cos이 0이 아닐 때는 일반적으로 확인하면 되잖아요
cosu=0이면 sinu=1이기 때문에 대입해보면 g'(x)가 0이 아니라서 도함수의 부호변화 판단에서는 cos이 0일 때는 볼 필요가 없는 부분이에요 일단 첫 번째 질문의 답변입니다
그리고 cos의 부호 고려는 g가 불연속함수라면 당연히 따로따로 해줘야하지만,
연속함수에서는 극대와 극소가 번갈아 나오기 때문에 해설에서 처음 극값이 극대인 것만을 확인하고 그 뒤로는 번갈아 나온다. 이렇게 해설한 것 같습니다
cos의 부호까지 고려해서 하려면 되게 복잡해서 저는 잘 못 하겠네요
저라면 연속이니까 번갈아 나온다 이렇게 풀 것 같습니다
혹시 제가 틀렸다고 생각되시거나 잘 해결 안 된 부분은 추가댓글 달아주세요
선생님 말씀대로 상수구간이 존재하지 않는 연속함수인 경우에는 극대가 생긴다면 이후에서는 극소가 나올 수 밖에 없다라고 직관적으로 그래프를 그려보며 생각하니까 받아들여 지는데
상수인 구간이 있는 경우일 수는 없으므로 극대와 극소가 반복된다는 뜻이지요?
그렇다면 상수인 구간이 존재할 지 모르는 경우의 함수에 대해서는 cosx의 부호를 고려해야 되는 것이 맞다고 생각하십니까?
위의 예)에서는 tanx의 점근선을 기준으로 단순히 cos의 부호가 바뀌는 지점이 있어서 판단히 쉽지만,
연속함수 이면서 극소와 극대의 반복이 아닌, 극대(단f''(x)<0인 지점)과 상수부분만이 존재하는 구조(상수 부분이 존재하는 경우)
에서는 고려해야 된다고 생각하시나요?
일단 제가 말한 연속함수는 상수구간이 없는 함수의 뜻이 맞고,
미분가능하게 매끄럽게 이어지면서, 상수구간이 존재한다면(할수도있다면) 상수구간을 제외한 극점을 조사할 때 극대인지 극소인지 모르기 때문에 이 문제의 해설처럼 나눠서 푸는 게 아닌 cos으로 묶어내서 cos의 부호도 같이 고려하는 게 맞을 것 같습니다
이 문제는 상수구간이 없는 연속함수라 이렇게 나온 거고 만약에 질문자님께서 말씀하신 함수로 문제를 낸다면 부호 판단 자체는 좀 더 완화돼서 나오지 않을까 싶네요
감사합니다 성생님!!
(성균관 출신 선생님이라는 굉장히 위트있는 뜻ㅋ;)
이제 아는 것도 참 창피한 일이지만
상수부가 존재하지 않는 (미분가능의 여부와는 상관없이) 연속함수의 경우에는 극대 극소가 반복된다.
라고 일반화 해서 정리해도 괜찮을 까요?
네. 상수부 없는 연속함수는 극대극소가 번갈아 나옵니다
감사합니다. 선생님!!! ㅠㅠ 좋은밤 되세요