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GCPE [1219271] · MS 2023 · 쪽지

2024-07-17 21:38:11
조회수 2,379

Sec(시컨트)적분과 이중근호의 출제가능성?(feat.수특 미적분)

게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068759362

2025 수특 미적분 마지막 문제


문제의 해설



요는 이 문제를 풀다보면 마지막 과정에서 등장하는 sec함수의 적분입니다.


일때, 

의 값을 저는


로 구했고, 답지는


로 구했습니다. 


이때 분명 같은 시컨트 함수의 적분을 수행했음에도 불구하고 

사용한 시컨트 적분 공식의 표면적인 형태에 따라 결과 식의 형태가 상당히 다르고,

같은 값 같아 보이지 않는데요,


1/2를 ln안으로 넣어 제곱해보면

이므로 서로 같은 값임을 알 수 있습니다.



여기서 제가 의아한 것은 저 이중근호의 풀이가 기본적으로 교과 외 인데, 

이를 모르면 시컨트 적분을 출제자와 다른 공식을 써서 풀었을 때, 

답을 구했음에도 선지에 답이 없어보이는 현상(?)이 발생한다는 것입니다.


실제 수능에서 이런 상황이 벌어지면 상당히 당황스러울 것 같은데, 

이에 대한 수학 고수분들의 의견이 궁금합니다.

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GCPE [1219271]

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