Sec(시컨트)적분과 이중근호의 출제가능성?(feat.수특 미적분)
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요는 이 문제를 풀다보면 마지막 과정에서 등장하는 sec함수의 적분입니다.
일때,
의 값을 저는
로 구했고, 답지는
로 구했습니다.
이때 분명 같은 시컨트 함수의 적분을 수행했음에도 불구하고
사용한 시컨트 적분 공식의 표면적인 형태에 따라 결과 식의 형태가 상당히 다르고,
같은 값 같아 보이지 않는데요,
1/2를 ln안으로 넣어 제곱해보면
이므로 서로 같은 값임을 알 수 있습니다.
여기서 제가 의아한 것은 저 이중근호의 풀이가 기본적으로 교과 외 인데,
이를 모르면 시컨트 적분을 출제자와 다른 공식을 써서 풀었을 때,
답을 구했음에도 선지에 답이 없어보이는 현상(?)이 발생한다는 것입니다.
실제 수능에서 이런 상황이 벌어지면 상당히 당황스러울 것 같은데,
이에 대한 수학 고수분들의 의견이 궁금합니다.
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첨부한 수준의 문제를 분명 제대로 풀었는데,
선지에서 답을 못찾아서 틀리면 굉장히 억울하지 않을까요?
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sec적분을 대학수학에서 정확하게 배웁니다
안나올듯 기출에서도 한번도ㅜ본적 없는…
sec적분은 당연히 나올수있음
답지풀이보다 분모분자에 cos곱해서 적분하는게 더 쉬운발상이라생각함
다른풀이로햇을때 이중근호가 나오는건 검토미스로 못거르지 않는이상 안나옴