a<c<x, x->a+ 이면, c->a+ 라는 명제
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068883163
다음 논의가 틀린 이유는 무엇일까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
고전소설 7
다들 어떻게 푸시나요
-
중독되겠네 한달뒤에 올게 빠이
-
안경 이것저것 ㅇ?ㅈ 12
얼빡 다 가져온듯 흑역사 박제느낌인거지
-
도파민 나와서 못 끊겠네 어떻게 쉬고 있었던 오르빈데
-
야스 인증 4
야스장와서 야스하는 사진 ㅇㅈ 데드 160. 스펙 175 68
-
성적은 계속 안 나오고 수능은 한 달도 채 남지 않았고… +1 거의 확정인데 끝까지...
-
님들 빨리 자여 3
내일 10모인가?? 물론 전 현역이 아니라 안보기는 한데..
-
존잘 존예 기만자들 ㅠㅜ
-
진짜 ㅇㅈ의 타이밍을 맞춤
-
작년에 아수라만 들어서 올오카는 잘 모르는데 김승리 괜찮나
-
정신수양해야겠다 3
지금 테슬라 다 나중에 나한테 득이될거야 그래야만해 낼 물 탈테니까 … 돈 좀 벌게 해주라 제발…
-
사실 목표는 6
수의대 가거싶음 강아지랑 놀면서 돈 벌란다
-
내일국어좆됫노 0
자야되는데 욀캐 잠이안오냐
-
걍 수능전마지막 ㅇㅈ 16
이러다 아는사람 볼까 두려움..
-
근데 국제커플은 2
어디서 만나서 연애하는 건가요 외국여행 잠깐 가서 사귀는게 가능하나
-
주식으로 돈 꼻아 선남선녀 인증 봐야해 내가 숨 쉴 구멍이 없다..
-
누가 헛소문을 퍼트려서 35
에스파 팬분들께 욕먹기 전에 진상규명을 하러왔습니다.. 미방있어요
-
밤샜는데 하나도안졸림 호르몬이 고장이났나 36시단째 깨있는중
-
입이 나와있는것도 있고 사랑니 ㅈ같이 나서 이 배열이 이상해지고있는것도 있고.....
-
ㅇㅈ 24
이제 지1하러간다.
-
엄마의 사진첩 4
아들의 8년전모습이 그대로 흑흑...
-
성균관대학교 반도체시스템공학과 24-2학기 전공체험 프로그램을 실시합니다!(지원기간: ~10/31 목요) 2
안녕하세요! 반도체시스템공학과 알리미입니다. ⭐ 11월 9일(토) 반도체관에서...
-
ㅋㅋㅋ….
-
ㅇㅈ할게 7
올해 산 십덕 굿즈 밖에 없다
-
거지존 대체 어케 버팀 진짜 불편해서 걍 자르고싳어짐..
-
방금인증보고 0
많은 생각이 든다.. 지금까지 본 사람중 젤 잘생긴듯..ㄷㄷ 공부 더 하다가...
-
교수님 누구 없어졌나 봐야겠다
-
달려왓어요
-
헬린이인가 4
난 그분이짱
-
집 가자! 3
더럽게 힘드네 아 국어 감 다 잃었다
-
라식 - 안경 개 불편해서 하고 싶음(근데 의사쌤이 하지말라함...) 쌍수 -...
-
한 점에서만 불연속인 함수 f(x)를 도함수로 가지는 함수는 어떻게 생김?
클로드 ai에 물어봤는데 x->a+ 이면 c->a+ 인 것은 맞고,
lim(x->a+)f'(c) 일 때 c는 x에 종속된 변수이지만 lim(c->a+)f'(c)에서 c는 독립변수라서
수렴할 때 c의 움직임이 종속돼있을 땐 경로가 제한적이지만 독립적일 땐 아니고,
f'이 불연속인 경우에 특히 이런 불일치가 부각돼 보일 수 있다네요.
위에서 3번째 줄에 문제가 있었네요.
가장 오른쪽 극한(c->a+)이 이 존재한다면 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하는 것은 맞지만, 역은 성립하지 않네요. 이는 윗분이 말씀하신 c가 독립 변수인지 종속 변수인지와 유사한 논의이군요.(가장 오른쪽 극한은 c가 독립변수, 오른쪽에서 두번째 극한은 c가 x에 종속된 변수)
극한의 정의(엄밀한 엡실론 델타)를 생각해보면 델타 구간 내의 모든 x의 함수값이 엡실론 구간 내에 있어야 합니다. 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하면, 델타 구간 내의 적당한(어떤) c가 존재하여 그 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이고, 이는 극한의 정의에 부합하지 않습니다. (모든이 아니라 어떤 이니까요.)
오른쪽 극한이 존재한다면, 델타 구간 내의 모든 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이므로, 오른쪽에서 두번째 극한도 같은 값으로 존재한다는 것을 알 수 있습니다.(델타 구간 내의 모든 c에 대해 성립한다면, 어떤(일부분의) c에 대해서는 자명히 성립하기 때문입니다.)
정리하자면, 모든과 어떤의 차이라고 할 수 있겠네요.