이해원 마지막문제 질문
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068886071
Fx가 x제곱을 가지는 정확한 이유 아시는분 있냐요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
물리 비역학 어려워서 그냥 사문 한지런 했는대 공대 가능합니까
-
돼지 빙고판 5
-
평소에 잘 하다가 재수 수능 딱 한 번 망치니까 진짜 살기 싫음
-
언매 vs 화작 1
재수 준비하고 있는데 언매 할지 화작 할지 고민중입니다 이번 수능에서 화작 15분...
-
다만들면 무료로 뿌릴테니 나중에 한번 풀어보세요
-
-
ㄹㅈㄷㄱㅁㅊㄷ
-
올해 유독 많이 느끼는 듯
-
재수 시작하기 전까지 알바 투잡 존나 하셈 그리고 햇살론대출로 몇백 대출 땡기고...
-
수학 65점 싷모 보면 88-92였는데 그냥 죽을까 작년보다 못봤어요
-
하. . . 지금 과탐 가산점도안주고 문은 다 열렸고 할 이유가 1도 없어보이는데 천재 빼고는
-
지금 보면 성적이 그나마 잘 나왔던 이유가 재수 초중반엔 맨날 쳐@자고 놀기만...
-
한식으로 미슐랭 3스타가 뛰어난지 일식으로 미슐랭 3스타가 뛰어난지 이야기하는데...
-
스펙 봐주셈뇨 7
143 30 18 모솔 떡두꺼비처럼 생김 인생 어캄뇨
-
실모 풀 거 다 떨어져서 써킷 X 푸는데 솔직히 이번 수능 문제 이걸로 교체해도 될...
-
저도 그 날먹좀 격하게 하고싶어요
-
남들처럼 1년 수능준비를 못하겟으면 수능 안맞는거임? 2
장수생인데 재종 한번 다닌거 빼고 단 한번도 3월부터 한적이 없음. 공부하기가 싫고...
-
loss쿨이잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋ 옯하하하하하
-
오야스미 2
네루!
-
작수 수시였다가 6광탈당하고 정시로 인서울 끝자락가서 올해 반수했습니다 (작수...
와 이거 풀 때 ㅈㄴ 고전했는데
헐 정시의벽행님도 고전했다고요?ㄷ.ㄷ
케이스만 걸러드릴게요
함수 정의에 의해서
g(0)=f(0)/(f(2)-8) 아니면 1/8인데
방정식 g(x)=0의 근이 x=0이니까 f(2)=/=8이고 f(0)=0
f(x)랑 y=8이랑 접하게 되면 그 점을 <-2,-8>만큼 평행이동시킨 점에서도 f가 x축에 접해야되는데 삼차함수니까 그건안되고
그러면 f(x)랑 y=8이랑 만나는 점을 <-2,-8>만큼 평행이동한 점에서 f가 x축이랑 만나면 되겠고 거기서는 g=0이 아니라 1/8이 됨
만약 f가 x축이랑 세 점에서 만나면 g=0은 그러면 실근이 2개가 돼버려서 안됨
한점에서 만나면 f=8인 점이 f=0인 점을 날려버려서 g=0 실근이 없고
그럼 f는 x축이랑 두 점에서 만나는데 그림에서 f=8인 점을 <-2,-8>만큼 평행이동시킨 점이 x축과의 접점이 된다면 그때는 g=0은 실근을 한개 가지긴 하는데 불연속임
극한값은 이차/일차라 0인데 함숫값은 정의대로 8분의1이니까
그러면 평행이동시켰을 때 접점아닌교점이랑 겹치겠고 그림처럼 되겠네
아님말?고
함수 g(x)가 조건(가)를 성립시키기위해선 f(a+2)=8인 모든 a에서의 f(a)=0이고 lim x->a에서의 g(x)의 극한값이 1/8로 수렴해야함을 알수있고 조건(나)를 성립하기위해선 g(x)는 x=0에서 함숫값0을갖기에 g(0)=0임을 알수있음.
i)모든실수x에서 f'(x)>=0이면 f(x)는 x=0에서의 함숫값은 0임을 조건(나)를 성립하기위한 조건으로부터 알수있는데 그렇다면 i)의 f(x)=0의 근은 항상 x=0에서만 생성됨을알수있음.(f(x)는증가함수이기때문)
만약 f(x+2)=8의 근이 x=a라고 하면 a=0이아니면 f(a)=0이 아니기에 g(x)는 모든실수에서 연속이아니기에 a=0이여야함.근데 a=0이면 lim x->0에서의 g(x)의 극한값은 0이 나오기에 [조건(나)]
f(a+2)=8을 만족하고 f(a)=0를만족하는 x=a에서 g(x)의 극한값이 1/8이라는 함수 g(x)의 조건에 모순된다.
따라서i)의 경우는 성립하지X
그러므로 ii) f(x)는 극대와 극소를 갖는 삼차함수가됨을알수있다.
f(x)=0에서 x=0임을 언제나 만족하므로 f(x)=x^nXq(x)(n=1혹은n=2,※n=3이면 f(x)가 i)의 집합의 함수가 되어버림)
만약 n=1이면 f(a+2)=8인 모든a에대해 f(a)=0임을 i)로부터 알수있는데 a=0이 아니면 f(a+2)=8인 a에대해 f(a)=0이 아니기에 성립하지않고 a=0이면 g(x)의 x=0에서의 함숫값이 0이 나올수없으므로 이는 성립하지않는다.
따라서 f(x)는 x^2을 인수로 가져야만한다.