수학 전공자가 말아주는 지구과학 팁
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068939599
안녕하세요 프로섬입니다.
저희의 새로운 교재 Fast Forward 지구과학 I 소개글은 잘 보셨나요? 아직 보지 못하셨다면, 꼭 한 번 읽어보시길 추천드립니다.
https://orbi.kr/00068937227#c_68937231
소개글에서도 언급했듯이 Fast Forward에는 Pro 파트라는 상징적인 영역이 있습니다. 이 Pro 파트는 Base 파트와 구분하기 위해 특별한 마크가 붙어 있습니다.
간단해 보이지만 프로 마크는 여러 차례 수정 과정을 거쳐 완성되었습니다.(특히 곡률 수정 작업이 가장 오래 걸렸다고 합니다..) 그만큼 저희는 이 Pro 파트에 큰 애착을 가지고 있으며, 자부심을 느끼고 있습니다.
이번에는 Pro 파트 중에서 간단한 수학적 센스를 엿볼 수 있는 내용을 소개하고자 합니다. 지구과학 I을 선택한 학생이라면 익숙할 ‘외계 행성계 탐사’ 주제에서 자주 나오는 ‘시선 속도’ 관련 문제입니다.
저희는 시선 속도 문제를 크게 두 가지로 나누었습니다. 첫 번째는 ‘공전 각도를 직접 제시하는 문제’이고, 두 번째는 ‘공전 각도를 간접 제시하는 문제’입니다.
‘공전 각도를 직접 제시하는 문제’는 말 그대로 행성 또는 중심별의 공전 각도가 문제에 명시된 경우입니다. 이 유형에서는 특수각을 주로 다루기 때문에, 그냥 시선 속도를 암기해서 해결하는 학생도 많을 것입니다.
여기에서는 직접 제시가 아닌 ‘공전 각도를 간접 제시하는 문제’에 집중해 보겠습니다. 공전 각도가 간접적으로 제시될 경우,[중심별],[행성],[공통 질량 중심] 사이의 거리를 통해 조건이 주어집니다.
중심별의 공전 속도 v를 알고 있는 상태에서,[중심별],[행성],[공통 질량 중심]의 셋 중 두 가지의 [실제 거리],[겉보기 거리]가 주어지면 시선 속도의 크기를 바로 알 수 있습니다.
어때요? 매우 간단하죠? 어떤 지점을 통해 조건을 주든지 위의 식은 항상 성립하는 일반화된 식입니다.
그러면 이제 배운 내용을 가지고 기출 문제를 풀어봅시다. 다음은 2023학년도 수능 문제 중 오답률이 높았던 문항입니다.
나머지는 넘어가고 ᄃ만 볼게요.
A일 때는 시선 방향에서 보았을 때, 중심별과 행성이 다음과 같이 접하는 것처럼 보이는 상황입니다.
중심별의 반지름을 20으로 가정하면,[겉보기 거리]는 21이 되고, 행성과 중심별 사이의 거리는 84이므로 [실제 거리]는 84가 됩니다.
그럼 위에서 정리한 바에 따라 중심별의 시선 속도 크기는 공전 속도에를 곱한 값으로 정의됩니다. 이는 공전 속도의 21/84 =
배입니다.
t2일 때 시선 속도는 공전 속도와 같으므로 마지막으로 부호도 고려해 주면, ᄃ은 맞는 말로 판단할 수 있습니다.
물론, 2023학년도 수능에서 이 방식으로 문제를 풀어야 했다는 의미는 아닙니다. 하지만 이제 2025학년도 수능을 준비하는 시점에, 기출 문제에서 이런 [간접 제시] 유형이 오래 전에 나왔다면 이 정도는 알고 있으면 좋지 않을까요?
이 일반화된 식은 특정 상황에만 적용되는 것이 아니라, [간접 제시]로 주어진 모든 상황에서 적용될 수 있으므로, 비슷한 문제를 풀 때 큰 도움이 될 것입니다.
이런 종류의 다양한 풀이 방법을 Fast Forward에 수록해 놓았습니다.
관심 있으신 분들은 아래 링크를 통해 확인해 주세요!
https://orbi.kr/00068937227#c_68937231
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
좋아요 0 답글 달기 신고
-
제발 이젠 좀 놔줘…. 내가 단과를 다녀 뭘 사달라해 그냥 좀 가만히 놔둬줘요
-
잡담 태그 잘 달고 있어요! 똥테 탈출 도와주세요
-
회귀하면 할거 2
이케의 스파이에어 공연을 보기
-
작년에도 이정도였나요? 아니면 정반대였나 진짜 qna 시스템은 국어강사들중 원탑인듯
-
Drx한테 지네 작년 월즈 스크림 도와줬어서 응원했는데 스스로 자멸해버리네
-
강x ㅈㄴ좋음 2
난이도 쉬운편이라 약간 힐링되는 느낌도 있고 무엇보다 대범준을 매일 볼 수 있음
-
션티t 마피에 하나 더 얹으려는데 뭐 풀까요 평가원스럽고 난이도 있엇으면 좋겠어요...
-
강기분 독서 듣고 있는데 너무 어려워서 손이 잘 안가요..ㅠㅠㅠ 예전에 김동욱...
-
만낫을때 작은이모한테 감자빵맛잇더라~라고 함 글고 큰이모가 슬리퍼 안어울린다고...
-
무려 1년의 4분의 1임 모두 힘냅시당
-
essence 03. 문장요소는 왜 주어 - 술어 - 목적어 순서로 배열이...
-
노력vs재능 3
지방 갓반곤에서 과목선택 고민하고 있는 1학년 입니다. 전교 1,2등이 다 문과를...
-
지구질문 0
대륙판과 대륙판사이에서도 발산형 경계가 만들어지나요? 답지에서 (초)대륙이 분리되는...
-
2^x 의 함수를 a,a에 대칭이동한 함수와 y=x 에 대칭이동한 함수의 교점을...
-
몰랐네. 근데 vod는 왜 대기 필요한거? 그냥 영상 제공하면 끝 아닌가
-
퀄이 그리 좋지는 않으면서도 난이도가 엄청높지도 않으면서 최소의 퀄리티는 보장된 N제느낌이니
-
흠.. 높은 곳부터 차례대로 넣고 싶은데
-
쪽지 주세요 :)
-
세상 ㅈㄴ 좁네 3
2년 전에 제주도 갔을 때 게하에서 맞팔했던 사람이 고등학교 때 친구 사촌누나로 추정되는 사람이노
-
그림 신나게 눈으로 보지 말고 발문을 순서대로 천천히 읽어보세유 발문 나와있는...