내신 외부평가제가 도입된다면 [자작문제]
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김지헌 수학 핏모의고사 예약 판매중입니다!
https://atom.ac/books/12576/
안녕하세요. 김지헌T입니다. 좋아요 눌러서 자신이 풀고있음을 저에게 알려주세요!!
고1 내신을 평가원이 낸다면 이런 느낌으로 낼 것이다 생각하며 제작하였습니다.
풀어보시면 큰 도움 될거에요 ㅎㅎ. 댓글로 정답이나 풀이 남겨주시면 피드백 도와드리겠습니다 :)
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나,다에서 근이 p+-q로 두 개인 이차방정식이라고 생각하였고(계수가 모두 유리수이므로 켤레근이라고 생각)
a=-1나와서 자연수 조건에 위배되었네요
뭐가 문제지..?ㅎㅎ
한번 더 고민해봅시다!
아 ㅋㅋㅋㅋㅋ
1
q가 유리수+무리수(제곱근)꼴을 알아차리는 게 핵심이고 q를 유리수 부분과 근호 부분으로 나눠서 이차방정식과 근을 조사해서 a값을 찾았습니다
f(x) 추론에도 계수가 유리수일때 켤레근을 가짐을 이용해야 했네요
정확합니다! 고생하셨습니다. 수능까지도 파이팅입니다!
p=0 q=1+루트2 a=1
fx = -x^2+2
(나), (다)의 이차방정식을 근의 공식으로 풀면 a=1이고 p=0 이어야만 성립함. 그리고 f의 일차항의 계수가 0이어야만 모든 항의 계수가 유리수라는 조건을 만족시킴. 그리고 대입하면 f를 찾을 수 있음.
이렇게 풀었는데 뭔가 논리가 빈약한 느낌이긴 합니다...
수능까지도 파이팅입니다!
문제 재밌네요
감사합니다!
내신 수2에서 낸다면 아주 좋은 문제인것 같습니다..