6모 확통 26번
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감자기 떠올랐는데 여사건으로 왜 못푸나오?
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굳이 여사건 할필요가 없어여 AuB-AnB인데
여사건으로도 풀 수 있지만 "굳이?"입니다
a, b, c, d 중에서 중복을 허락하여 4개를 선택해서 나열하는 것이고
여기서 a가 1개만 또는 b가 1개만 포함될 확률을 구하는건데 이거에 대한 여사건을 늘어놓자면
1) a와 b가 모두 포함되지 않는 경우
2) a를 포함하지 않으면서 b를 2개 이상 포함하는 경우
3) a를 2개 이상 포함하면서 b를 포함하지 않는 경우
4) a와 b가 2개씩 포함된 경우
1번은 c와 d 중에서만 4개 선택해서 나열하는 중복순열이니 2⁴=16가지
2번은
b를 2개 포함하면서 c, d가 하나씩 포함된 경우 (4! ÷ 2! = 12)
b를 2개 포함하면서 c, d 중 하나만 2개 포함된 경우 (4! ÷ 2!2! × 2 = 12)
b를 3개 포함하면서 c, d 중 하나가 포함된 경우 (4! ÷ 3! × 2 = 8)
b만 4개 포함하는 경우 (4! ÷ 4! = 1)
해서 총 33가지
3번은 2번에서 a와 b의 포지션만 바뀐것 뿐이라서 똑같이 33가지
4번은 4! ÷ 2!2! = 6가지
해서 여사건의 경우의 수를 16+33+33+6 = 88가지로 구할 수 있습니다
근데 이렇게 풀 바엔 윗 분이 말씀하시는 것처럼 푸는게 훨씬 효율적이죠
가
감사합니다