뉴런 들으신분 한번만
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068977065
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/b50bd878080e938f25f19d4ac54d6160.jpeg)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/163ec2d150d5b571454da54755a0faf6.jpeg)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/0bdb68ae0a2b83545928034a82881c30.jpeg)
띰 14-2에 차의함수의 인수개수를 이용해서 마분가능 판정하는 내용이 있습니다, 근데 들흉악 케이스에서 좌/우 극한이 모두 함수값과 다르므로 차의함수로 구할수 없다고 생각해서 큐브에 질문도 해보고 큐앤에이도 봤는데.. 만약 x=a에서 6이라는 함수값을 가지고, x>a, x<a에서 동일한 함수형태를 가질때 차의함수는 0이 되므로 인수가 몇개인지 판단할수 없는데 우진쌤은 어떻게 차의함수 인수가 하나를 가진다고 하셨는지 이해가 잘 안됩니다..
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
윤성훈 최적 5
사문 윤성훈이랑 최적 중에 고민인데 둘다 특징 어떤가요...
-
팀제적생이라 다시공부하는데 어렸을때 가나지문 개늦게 풀었던것같은데 몇분걸렸었는지는...
-
수능 원서 접수 완료 10
나는 2025학년도 대학수학능력시험에서 커리어하이를 찍게 될 것
-
생윤 9모 대비 0
현역이구용 2학년 내신 때 수업듣고 6모 전에 사회 정의와 윤리까지 수특 한 번...
-
사문이랑 정법 마더텅 or 수완 둘중 하나만 꼭 풀어야된다면 5
뭐 풀어야할까요.. 시간이 없네요..
-
아침에 가서 이감 하나 품 조짐 바로 강x품 원래 84,88 진동했었는데 시즌2...
-
N수 경험 있는 분들을 찾습니다(인터뷰 대상자 모집) 0
안녕하세요, 보건복지부 국립정신건강센터가 주최하고 멘탈헬스코리아가 주관하는 2024...
-
요새 미적분 0
합성함수 나옴?
-
뭐가 진짜지
-
27 28 ㅈ같은거 박아놓고 29번은 무슨 3점짜리급 박아놓는게 기조임?
-
6지망 안정으로 쓰고싶은데 인문 기준으로 충남 가천 가톨릭 어느 학교 지원할까요
-
세계사로 런 .? 10
이과라고 생각하고 공대 목표로 물리하고 있는데 계속 30초반 나오고 벽 느껴서...
-
ㅇㅇ 하루 3시간~4시간 가능해요
-
안녕하세요, 프로섬입니다. 저희의 새로운 교재 Fast Forward 지구과학 I...
-
'반복되는 운은 실력이다'라는 말은 일상생활에서 널리 쓰인다 과연 그말이 옳을까?...
-
8덮 수학 88 3
무보정 1뜰 수 있나요 확통입니다
-
어케함.... 수학만 ㅈㄴ 평균이하라 화가난다 국어 영어 사탐은 하면 그래도 오르는데 수학은 왜이래
-
현역 미적 사탐이고 7모 23233인데 수능때 최대로 잘보면 어느정도 까지 올릴 수 있을까요??
-
점메추 16
해주세요
-
국어 > [이감국어 프로그램 시즌5 2] 모의고사 2차 공통, 화작 > [ebs를...
-
팀장님 ㄹㅇ 음잘알인듯… 어떻게 내가 좋아하는 음악만 이렇게 골라서.. 역시 GOAT
-
올해는 다르길.
-
현재 화미생지인데 작수~올해 6평 모두 국수는 1~높2 나오고 생명은 2 지학은 4...
-
지구과학 개념 0
주계열 단계 끝나고 중심부에서 헬륨핵이 만들어졌으면 더이상 수소핵융합x라는건데...
-
힘들다 힘들어
-
현역땐 했고 재수땐 안했었는디 이번엔 할지말지 고민이네요 (자연계)
-
수악점수 특 0
100점 족고수 98점 병신 97점 요즘은 그럴수 있음 96점 개고수 95점 개병신
-
[뉴스투데이] ◀ 앵커 ▶ 최근 서울 지하철 안국역과 잠실역, 광화문역의 독도...
-
재순데 작년 수능 때 교복 입고 찍은 사진 그대로 한번 더 썼는데 접수 때 통과됨...
-
n수생인데 고등학교 선생님이 제가 대학 어디 합격했는지 그런거 4
알 수 있는 방법이 있나요?
-
칸예는 못참지
-
5-5도 안풀었는데 5-7이 와버림요 조졌음
-
100점 맞았음요... 머지 어쩌다 백점 맞은 느낌임 태어나서 첫 백점인데 과탐을...
-
작년 6 9 수능 중에 어느 시험지 난이도랑 제일 비슷한거같나요
-
역삼각형 어케되죠
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
쌤이 주시려나
-
튜브 노래까지 해주다니
-
그돈이면 아메리카노 4샷머금 뭔가 닥터페퍼 처음먹었을때 느낌이예요
-
8투스 공통,미적 난이도 작수랑 비교했을때 작수랑 비슷하나요? 문제결이 너무 다르긴...
-
개굴과목 맞지않나 과탐치고 공부량도 적고 실수하는유형들만 잡아나가면 좀 괜찮은 다만...
-
문학 강민철 커리 타면서 강기분 새기분 피드백까지 다 했고 인강민철 간쓸개...
-
ㅅㅂ 제한효소 코돈추론 하디바인을 4페이지에 꾸역꾸역 박아놔서 여백이 없는데 어떻게...
-
국어 3
문학 화작 틀리는거 화작은 백퍼 실수 문학은 본문 한번만 더 봤어도 맞춤 인데...
-
ㅈㄱㄴ
-
사실 매일 그랬어요
-
뭐지 작년엔 현찰만 받지 않었나
-
ㅈㄴ 많이 바꼈군..
-
첫페이지 풀고 넘어가자마자 25번부터 숨 턱턱 막혔으면 개추ㅋㅋㅋㅋㅋ
양 쪽 함수를 그냥 각각 하나의 함수로 보면(구간별 함수라고 보지말고 그냥 각각의 함수를 실수전체에서 정의된 함수라고 바라봐보시라는 뜻입니다!) 한 정의역에서 하나의 함숫값으로 수렴한다는게 두 그래프가 그 정의역에서 교점을 가진다는 것이기 때문에 차함수 식을 써보면 그 정의역에 대한 인수를 1개 이상 가지게 돼요
*이 부분이 가장 중요한 것 같네요* ‘극한‘은 그 정의역에 ’다가가는‘ 것이지 절대 그 정의역이 될수는 없기 때문에 이 상황에서는 x=a에서 ’함숫값(그 정의역에서의 값)’이 어떻든 그건 상관이 없습니당
양쪽 극한식 세워보시면
대충 1차라 치고
왼쪽
2(x-a)+k
오른쪽
(X-a)+k
이런 식으로 나올텐데 (그래야 x=a로 리미트 보낼때 k라는 같은 값이 나옴) 이 둘 차함수 구해보시면 x-a로 묶입니당 같은 값인 k로 수렴하는데 차함수를 하면 그 k가 같아서 사라지고 인수만 남기 때문입니다
제가 질문을 잘 이해한거겠죠 ..? ㅜㅅㅜ
넵 그거 맞아여 근데 이러한 경우도 있지 않을까 해서 질문드린거에요
이럴때는 인수가 하나만 나오는게 아니니까요 ㅠ
저 상황은 아예 함수가 같은 상황인데 그러면 모든 정의역에서 인수를 가지는거죠 !! 아예 그래프가 겹치니까요!
아아 그니까 두 함수가 같으면 미분계수까지 같으니 한 정의역에서 인수 2개라는 말씀이신거죠? 근데 저기서 저 그래프가 미분이 불가한 이유는 양쪽 극한이 달라서 문제가 아니라 함숫값이 양극한과 다르기 때문에 발생하는거라서 연속성을 채우려면 인수가 1개 더 필요하단 뜻 같습니다.
두 그래프 차함수가 인수 1개라고 설명하신건 그냥 인수2개라는게 결국 인수 1개 즉 수렴값이 같은 경우를 포함하고(인수2개면 인수1개는 자동 만족), 저기서 중요한건 양극한의 인수가 2개냐 1개냐가 포인트가 아니고, 함숫값과 양극한이 다른것이 포인트이기 때문에 인수 1개로 퉁치고 설명하신거 같아요
글쓴이 님 말대로 정확하게 말하면 인수1개이상이라고 볼수있겠네요
미분가능성이나 연속성은 애매할때 인수 갯수를 외워서 적용하는 것보다 대수적으로 증명한 후에 인수 갯수 따지는 게 훨씬 명확하게 이해되더라고요!!
설명 감사합니다! 근데 인수개수가 하나이면 미분불능, 인수개수가 두개이면 미분가능이 항상 적용되는건 아니라는 말씀으로 이해해도 될까요..?
함숫값만 다르고 극한값이 같은 구간별 함수인 경우 인수개수가 두개인 경우에도 (글쓴이님께서 말씀하신 케이스처럼 아예 같은 함수를 타거나, 아니면 양쪽 함수가 같은 함숫값으로 수렴하면서 미분계수까지 같을 경우) 함숫값이 극한값과 다르면 연속성이 만족되지 않기 때문에 미분불능일 수 있다는 겁니다 !
(인수 개수가 2개인 경우 중에서도 함숫값이 극한값과 같으면서 인수 갯수가 2개면 미분 가능한거죠! 미분계수 정의 써보시면 처음에 분모랑 분자의 인수1개 약분되고, 그 후에 남는 값들 극한 보내면 남아있는 분자의 인수 1개 때문에 0으로 똑같이 수렴함을 알 수 있습니다)
그래서 결론은 미분가능성, 연속성의 개념이 나오면 애매할때는 무조건 그 특이한 정의역(의심점)에 대해 리미트 씌워서 보내본다, 애매할땐 무조건 미분계수의 정의로 관찰한다입니다 !!
그래서 저 띰에서 나오는 내용도 그냥 인수갯수를 기하적인 느낌으로 기억하기 보다는 직접 간단한 예시 함수 잡고 극한 씌워서 보낸 후에 ‘아 여기서 다르니까 1개만 있으면 되네~ 아 얘는 인수 1개 추가해도 분모랑 약분되면 남는 값이 달라서 인수가 2개 필요한거였수나??’하면서 대수적으로 이해해보는게 조씁니다 ..! 이 단원은 어렵게 나올수록 기하적 접근이 불리하다고 생각해서 미리 이렇게 해보심이 좋지 않을까 제안드립니다 .. (일개 수험생이지만 ….)
넵 감사합니당
그러면 마지막으로 죄송한데
같은함수를 타고 한점에서 함수값이 다른 경우는 미분계수의 극한값을 만족하고 차함수도 인수개수가 하나 이상이지만 기하적으로 보았을때 그 지점에서 불연속이므로 미분 불능이다 맞나요??
네네 !! 미분계수의 극한값이라고 하면 조금 위험해서(애초에 미분계수가 정의가 안 되는거거든요. -> 1점(함숫값 다른 그 점)에 대해서는 무수히 많은 직선을 그을 수 있기 때문에 미분계수가 1개로 정해지지 않는다) 그냥 좌우극한 씌웠을때 같다고 해야할거 같아용 ..! 그래서 저 문장에서 미분계수의 극한값을 만족하고 -> 이거만 빼면 다 맞습니다!!