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수능장아찌 [1298237] · MS 2024 (수정됨) · 쪽지

2024-08-23 12:53:10
조회수 161

수학 질문) 확통) 확률) 4점

게시글 주소: https://i.orbi.kr/00068977771

핑크 글씨가 제가 쓴 거

두꺼운 빨간색이 틀린 거 답지대로 고친 거



a, b, c는 카드의 지수의 절댓값임 (2^(-1) -> 1로 표기, 2^4 -> 4로 표기)


4장의 카드에 보이는 모든 수의 곱이 자연수이려면


(ab/ab): 2개의 카드(a, b)를 2번씩 뒤집거나 

(첫 번째 시행에서 ab 뒤집음, 두 번째 시행에서 ab 뒤집음)


(ab/ac): 1개의 카드(a)를 2번씩 뒤집고 2개의 카드(b, c)를 1번씩 뒤집어야 함 

(첫 번째 시행에서 ab 뒤집음, 두 번째 시행에서 ac 뒤집음)


(분모) (4장의 카드에 보이는 모든 수의 곱이 자연수)


- (ab/ab)인 경우의 확률: 

a와 b를 구성: 4c2

ab를 뒤집는 시행을 2번 반복함: (1/4c2)^2

따라서 4c2 * (1/4c2)^2 = 1/6


- (ab/ac)인 경우의 확률:

a와 b와 c를 구성하는 경우의 수: 위 사진에서 나열해서 셈: 16가지 

(b, c중 b가 첫 번째 시행에서 뒤집는 카드이고 

c가 두 번째 시행에서 뒤집는 카드임. 

따라서 (b, c)가 (1, 2)인 경우와 (2, 1)인 경우가 다르므로 한 줄 당 2개씩 세어 줌)

ab를 뒤집는 시행과 ac를 뒤집는 시행을 할 확률: (1/4c2)^2

따라서 16 * (1/4c2)^2 = 4/9


(분자) (4장의 카드에 보이는 모든 수의 곱이 자연수이면서 2가 보임)


- (ab/ab)이면서 2가 보이는 경우의 확률:

(ab/ab)이면 모든 시행에서 2가 보임

따라서 1/6


여기까진 다 맞음

근데 딱 아래꺼가 틀림


- (ab/ac)이면서 2가 보이는 경우의 확률:

a와 b와 c를 구성하는 경우의 수: 위 사진에서 나열돼 있는 것 중 체크(V)표시가 돼 있는 것들: 8가지

ab를 뒤집는 시행과 ac를 뒤집는 시행을 할 확률: (1/4c2)^2

따라서 8 * (1/4c2)^2 = 8/36


전 8/36으로밖에 안 보이는데

답지는 4/36이라함

왜 그런지 궁금 

이게 질문이에요

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수능장아찌 [1298237]

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