중2수학 부등식)) 해설지 설명좀 해주세요 ㅠㅠ
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문제는 풀줄아는데 수학 해설지 내용이 이해가 안가서
다시 질문 올립니다 ㅠㅠ
식을 변형시켜서 ax<12를 만들면 여기서 음수를 나눠서
부등호 방향이 바뀐다고 해석하는거 말고요... 그건 저도아는데
해설지 내용이 이해가 안가서요
★★★해설지 보시면 ax<12이고 x는 > -2이므로 a가 음수라고 써있는데 이게 이해가 안되서요 해설지의 반례를 들어보면
X는 -2보다 크니까 -1일 경우에는 a가 음수일 경우에도
마이너스 끼리 곱해서 ax<12가 성립 안할수도 있잖아요
-1 × -14이렇게 a가 마이너스 14라면 a가 음수여도
부등식이 성립 안하는데 해설지는 어떻게 x가 -2보다 크다는것만으로 a는 음수라고 확신할수 있나요?★★★
★표친거 꼭좀 설명 부탁드립니다 ㅠㅠ
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일단 x=-1이면 a>-12가 돼서 a가 -14가될수가없고
a가음수인판단은 정확히는 부등호 방향때문이에요
ax<12에서 a가양수면 x가 무언가보다 작다가나오는데
해는 x가 무언가보다 크다로 나오니까 부등호방향을 바꿔줘야한다는거죠
양변에 -1을 나눠줘야 부등호가 바뀌는거 아닌가요?
음수곱하거나나누면바뀌죠?
안되요ㅠㅠ 양변 똑같이 음수를 곱하거나 나눠야 부등호 바뀌는거고 a가 7 x가 1,-1하면 안바뀌네요
어... 솔직히 무슨말씀하시는건지 잘모르겠는데
일단 부등식문제는 수치대입법으로가면 안좋아요...
a는 음수다. --> 모든 음수 a에 대하여 부등식이 성립한다. (X)
어떤 음수 a에 대해 성립한다. (O)
a는 변수가 아니라 상수라서 고정된 값입니다. 하나의 숫자에요. 그래서 별표 부분에서 "a=-14 에서 모순이 생기니 a가 음수라고 말할 수 없다."라는 가정은 틀렸습니다.
수학을 잘 하시려면 '어떤, 모든, 변수, 상수' 등 많은 단어의 뜻을 정확하게 아셔야 합니다.
해설지 보시면 "이때 해가 x>-2이므로 a<0이다"라는 구절 있잖아요 저거는 가능한 소리예요? 미지수가 기본적으로 2개잖아요
a는 상수라서 변수 취급하면 안돼요
-2가 아니라 부등호 방향만 보시면 됩니다.
ax<12 라는 식을 x>-2 로 바꿀 수 있는 a는 음수밖에 없습니다.
a가 양수면 x<12/a 가 되니까 x>-2하고 부등호 방향이 다르기 때문에 a는 양수가 아닙니다. a에 0을 대입하면 부등식이 성립하지 않습니다. 양수도 아니고 0도 아니니까 a는 음수입니다~.
질문 이해한 것 같습니다!
"이때 해가 x> -2이므로 a<0이다"라는 구절만 잘라서 읽으셨군요.
앞 맥락을 아시면 이해가 될 겁니다.
ax - 4 < 8 과 x > -2 는 서로 같은 부등식입니다. 왼쪽 부등식을 변형하면 오른쪽 부등식과 똑같이 생긴 부등식이 나옵니다.
ax - 4 < 8 에서 양변에 4를 더하면 ax < 12 입니다.
이제 양변을 a로 나눠야 합니다.
만약 a가 양수면 x < 12/a 가 됩니다.
x > -2 와 부등호 방향이 다르므로 다르게 생겼습니다.
만약 a가 음수면 x > 12/a가 됩니다.
x> -2 와 부등호 방향이 같습니다.
그래서 a가 음수라는 뜻이고, a= -6 입니다!
꼭 이해하셨으면 좋겠네요. 답글 부탁드립니다.
아 같은 부등식 이였군요 감사합니다
a는 상수고 x는 변수잖아요 문제 조건상 a는 음수인 걸 알 수 있기 때문에 해설이 저렇게 돼있는 거 같네요 a가 양수면 양변을 a로 나눴을 때 부등호 방향이 바뀌지 않겠죠
x값이 -2든 -1이든 양수든음수든 뭔상관임
a로 나눌건데
부등식 성질 다시보고오세요
a를 왜 자꾸 이거넣었다 저거넣었다 하는지 모르겠는데
a는 상수라고 했음
그냥 a로 나눠서 부등호가 x를 바라보도록 방향을 바꿔야하니까 a가 음수인거죠
그래프 그리면 더 직관적으로 이해할 수 있음
ax<12이고 해가 x>-2니까 x=-2일 때를 생각하면 됩니다 왜냐하면 해의 경계니까요
그러면-2a=12가 나오죠? 그럼 그래서 a가 음수인 -6이 되는겁니다