'필연적'이란 개념은 별거아니다.
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대부분의 수학칼럼은 '필연적'이라는 워딩을 강조합니다
어떤 문제를 보았을때 '필연적'인 생각을 해야되고 그방향에 따라 풀어나가야 된다 이런식의 논리죠
뭔가 개념으로 들었을때는 모호합니다
그럼 어떤게 필연성이냐?
가령 이런 문제가 있다고 해봅시다
x^3 + 3x^2 - 9x = t 가 세개의 실근을 가진다.
t의 값의 합을 구하시오
이 문제를 보자마자 우리는 별다른 사고과정 없이
극대 극솟값을 구해서 t를 결정짓습니다
왜 그럴까요?
'필연적'이니깐
당연한거를 당연하게 푸는것 그게 필연이죠
이런 풀이를 4점 혹은 준킬러 그이상까지도 해낼수 있는 사람이 만점을 맞습니다
그럼 어떻게 공부해야하는가? 하면
스스로 과외를 한다고 생각하는 것 입니다
만약 노베친구가 위와같은 문제를 질문했을때
어떻게 가르칠것인가?
이과정에서 왜 그래야 하는지 어떤 개념이 쓰이는지 복습이 되어 인식의 틀이 넓어집니다
왜 극댓값과 극솟값을 구해야 하는가?
-> 삼차함수에서 실근이 두개가 나오는 경우는 하나의 중근과 하나의 실근을 가지는 경우이기 때문이다
-> 기울기가 0인 직선 (y=t)와 삼차함수가 중근을 가지기 위해서는 삼차함수의 기울기가 0인지점에서 만나야 한다
-> 따라서 기울기가 0인 극댓값 혹은 극솟값에서 만나야 한다
이러한 방식은 당연한 풀이뒤에 숨어있는 필연을 발견하는 가장 좋은 방법이라 생각합니다
마지막으로 이 문제를 한번 풀어보고서 자신만의 방식으로 문제를 설명해보시는걸 추천드립니다
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