유리함수 곱하기 이차함수가 실수전체에서 연속일때
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00069398050
제가 수학2 문제 풀다가 신기한점을 발견했는대요, 이 문제에서 유리함수 곱하기 이차함수가 연속이라고 햐서 저는 처음에 이차함수가 x = 3 이라는 점근선에서 근을 가진다는 정보만 알 수 있었습니다. 그러나 이것만을 가지곤 문제를 풀기가 매우 어렵더라고요. 그래서 콴다에 찾아보니 이때 이차함수가 점근선에서 중근을 가져야만 한다는 사실 알게되었습니다. 이를 일반화 해서 수식으로 증명해보니 x=a 라는 점근선을 가지는 유리함수는 분모에 (x-a)가 있고 이차함수는 (x-a)인수를 최소 하나 가져야하므로 k(x-a)(x-b)이런식으로 두고 곱하면 분모분자 x-a가 약분이 되어서 극한값과 함숫값(즉, 0)이 같다는 연속의 정의를 통해 b=a라는 것을 알 수 있더라고요. 근데 그래도 그래프 상에서 이해가 안되서 생각해보니 이게 불연속이 그냥 불연속이 아니라 점근선에서 발산을 해서 무한대 곱하기 무한소가 0이 아닌 부정형이라는 사실이 떠올랐습니다. 그래서 무한대로 발산을 하면 0(무한소)가 최소 2개 이상있어서 유리함수 분모의 일차식 무한대(x-a) 보다 power가 센 (x-a)의 제곱이 곱해져서 0의 개수가 더 많아야지만 0으로 수렴하는 것인지 의문이 드네요! 이게 맞다면 어느정도 중근을 가져야 한다는 개 들어맞기도 하고 그럴듯해보여서 더 궁금해지네요! 두서 없이 쓴 글이지만 읽고 똑똑하신 분들이 답햐주시면 정말 정말 감사하겠습니다!! -이거 되게 재밌네요 세특 주제로 해볼까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
살면서 한번밖에 안써봤는데
-
ㅋㅋㅋㅋ 14가 젤 어렵
-
토탈리콜 어렵다 2
딱 맛있게 어렵네
-
요즘 12시에 집 갔는데 그냥 생각 정리도 할 겸 빨리 옴 아무리 생각해도 경한 갈...
-
이제는 화작이 선택이라니
-
연표 겹치면 ㅈㄴ 헷갈리지않나 세계사도 근대사 연표 많나요? 어케하는거지
-
이거 계신가.. 2
ㅅㅂ 뭐지.. 집가는 길인데 눈에 확 띄네..
-
남고 여고가 서로의 근처에 있으면 확실히 뭐시기 저시기함..
-
정시 준비하는 고2 입니다. 10월 고2 학평 수학 백분위 86, 9월 고2 학평...
-
사진처럼 시그마계산 제대로하기 걍 곧바로 1 아님!! + 급수an 구하라는건지...
-
아 술 다깸 0
슬프다
-
1) (정법) 야당과 여당의 차이를 알고 있다 2) (경제) 통화량이 call...
-
연락주세요 !!
-
굿나잇
-
하나 안 봐서 진짜 개 힘들게 돌아돌아 풀었는데... 알고보니 조건 하나 빠트린거였음 ㅠㅠ
-
4일의전사. 0
1일을 100일처럼 일당백. 뉴런인강 전회차 회독도 가능한시간. Beyond...
-
날카로운 척 하려는 게 너무 눈에 보여서 좀 웃김
-
진짜 우라 담임 별로였음 이대 정문 뿌시고 들어가는데 왜 안되냐고 했더니 남자는 지원 못한다네,,,
-
확실해요..? Imf 진짜 봐야하나….
-
.
-
ㅇㅇ
-
내가 다 풀 수 있을정도 난이도로만 내라.
-
아니 여자가 죽었다고 하면서 밤에만 나타나고 그러다가 한번 나체?로 나갔는데 남자가...
-
도대체 무슨 심리로 채점을 거의 종이를 찢어발기면서 하는것인가요???? 그니까...
-
아니 김종익쌤 성윤리에서 대체 무슨 말씀을 하셨길래ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 5
인강 내용이 다 부분부분 계속 짤려있네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
실모 4점 3
미적 실모4점아 약간 과한건가요 아니먄 수능도 그정도로 나오는건가여
-
?.?
-
제이팝 추천 ㄱㄱㄱㄱㄱ 44
잔잔하거나 그냥 적당히 신나는 노래정도...? 파워풀한거 말고...
-
조금만 힘냅시다 0
끝까지 정신차리자 파이팅!!
-
제가 정시 라인 감이 너무 없는데 알려주실분! 화작 미적 사문 물1 입니다
-
현타온다 0
수능 전 마지막 주말인데 난 무엇을 마무리 하였는가.
-
졸리다 0
근데 수능 3일 남겨놓고 새벽 한시반 경기 보는건 오바일려나
-
물론 남고였음
-
진짜 준비 1도 안했는데 이거 붙으면 수능판 뜰 수 있을 듯
-
내 앞길의 행복을 빌어줘
-
이거 제목 맞추는 사람 선착순 1명 1000코
-
인생은 킹겐처럼 5
제일 중요한 순간에 한번 보여주자
-
지루하다..
-
오르비 붙잡지 말고.
-
독서 0틀 문학 3틀
-
예아 기분 좋노 8
오답다하고 두번째 푸는거지만 쨌든 민철이 해강 들으러간다
-
やれやれ 7
못말리는 아가씨 따라라라라라라라라라라라라라(やれやれ ) 따라라라라라라라라라라라라라...
-
슬슬 걱정되네. 내가 06이어도 2살 많은 언니한테 벽 느낄 것 같음. 슬프다..
-
미적 28특 0
꼭 문제 풀때는 절대 안풀리다가 오답할 때 보면 갑자기 풀림
우와 이게 맞다니 되게 신기하네요 이런건 어떤 강의에서 나오죠??
네 그렇게 보면 됩니다
신기하네영
근데 너무어렵게생각하시는듯
그냥 차수가 하나만있으면 한쪽은 0되고 하나는 0이아닌값으로 수렴해서 불연속인거임
그래프상에서 이해하고자시고 할게있나
이것도 맞긴 해요 하나하나 암기의 영역으로 들어가면 지나치게 고려할게 많아지는 느낌이긴함
근데 인강에서 들어서 외우는게 아니라 이런 과정을 거치면 문제 풀면서 아 그때 그 논리대로 진행하면 되겠구나~ 하고 풀 수 있게되긴해요
그건그렇죠
한쪽만 0이 된다는게 어떤 말씀이시죠??
하나만 곱해지면 극한값은 0이아닌값인데, 한숫값은 0이되잖아요
아 그렇네요
제곱인수가 아닌 x-a인수 하나인 경우 얘기입니다