수1 질문
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Q.서로다른 두실근이 각각 중근이다.에 대해서f(x)=0, x^n=64그래프가 그려질때,(f(x)와 y=0이라는 상수함수와의 교점 alpha,beta)alpha,beta가 왜 중근이 되나요?
중근은 (x-a)^2=0 꼴-> x=a아닌가요?
그래프를 보면
(x-alpha)(x-beta)=0인 것 같은데..
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x^n=64의 근이 a b
f(x)=0의 근이 a b
이렇게 되면 서로 다른 두 실근 O
각각이 모두 중근 O
감사합니다 :)
+추가질문인데.. 답변부탁드립니다..ㅎㅎ
1.그러면 (x-a)^2(x-b)^2=0 꼴이 되어 중근이 되는것인가요?
2.맞다면, (x-alpha) 2개, (x-beta) 2개는 맞는데, 왜 이게 제곱이 되나요?
1 그럴 수도 있고 아닐 수도 있습니다 n=2일 때는 그렇겠지만 n=6일 때는 아니에요 실근을 가지지 않는 이차방정식이 제시하신 식의 꼴에 추가적으로 곱해져 있습니다
2 죄송하지만 제가 질문을 이해하지 못했어요
(x-a)는 중근X
(x-a)^2 중근O
x^n=64의 근이 a b
f(x)=0의 근이 a b
를 예로들면,
x^n=64에서 (x-a) 아직 중근X
f(x)=0에서 (x-a) 아직 중근X
두개 곱해져서 (x-a)^2으로 중근 되는거 아닌가요?
맞음
근데 x-a 2개가 왜 곱해져서 (x-a)^2되는지 모르겠습니다