0.000...0001 은 가장 작은 양수다
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그거에 1/2 곱하면 더 작은 양수가 튀어나오는데요?
이미 0이 무한개 인데 0을 더 늘려서 작게 만들수가 없죠
https://orbi.kr/00071290836
그럼 그 수를 x라고 두면 x/2=x 즉 x/2=0을 만족하는 0이 아닌 수 x가 존재한다는건데 완비순서"체" 에서 zero divisor가 생깁니다. 말이 안되는거예요
만약 그 수가 x/2=x가 된다는것조차 부정하시면 그 순간부터 완비"순서"체가 안됩니다.
무슨말인지 모르겠는데 뭘로 나누든지간에 0의 갯수가 무한으로 동일함
주장하시는 그 수가 실수의 정의인 완비순서체 안에 포함될수가 없다는 뜻입니다.
그럼 어떡하죠
"가장 작은 실수" <<< 이런 수는 기존에 사용하던 실수체계에 편입시킬 수 없다는겁니다. 안되면 안되는거죠. 만약 "가장 작은 실수"를 원하신다면 실수를 재정의하고 새로운 체계를 건설해야하는데 그 체계가 수학적으로 의미있냐? 그건 또 모릅니다. 의미있었으면 진작에 만들어지고 널리 쓰였겠죠.
하지만 새로만든 그 체계조차 우리가 아는 실수는 아닐겁니다. 앞에서 보였듯이 모순이 발생하거든요
이런말 맞나요
얼추 맞습니다.
전 실수 파괴하고 싶습니다
그럼 더이상 실수라고 부르기 힘든 구조겠네요. 만드신 수학적 구조가 의미 있는지는 다른 사람들이 평가할것입니다. 하지만 적어도 실수를 디폴트로 사용하고 있는 사람들에게 이것이 실수라고 강요는 하지 말아주세요.