수악 문제 원래 풀이
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양수인 x에 대해
x+a_t = (x+1)+1+1+...+1 (1이 a_t-1개)
≥a_t*(x+1)^(1/a_t) (by 산술기하 평균 부등식)
즉, (x+a_1)(x+a_2)...(x+a_n) ≥ M(x+1)^k이다.
따라서 P(x)의 근이 존재하려면 등호가 모두 성립해야하므러, x+1=1 => x=0. (x가 양수임에 모순)
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ㅇ
와...
산술기하저렇게쓰는건상상도못햇네
재밋는 문제입니다