미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
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좀 많이 나와있는걸로 ｡◕‿◕｡
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저는 환생 안 해봄 20
놀랍게도 이게 첫 계정임
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올해 혹시나 휴학하면 18
인방을 가볍게 해볼까 생각중임 버튜버는 좀 힘들거같고
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백분위기준 98 92 3 사탐 평백 99 언매확통생윤사문
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환생러들 왜이리 많음 17
싹다누군지밝혀라 나만뉴비지
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오르비에 설의 5명인데 18
서로 특정 각이노
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맞팔구해요 ｡◕‿◕｡ 14
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작년에 여기 11
귀여운 사람들 많앗는데 다 탈릅한건가.. 돌아오라구
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글 쓰는게 내가 생각해도 ㅈㄴ 찐따새끼같네 당분간 오르비 안올게요.
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오로지.. 10
너를 이기고 싶어
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여성분들 공부 할 때 메이크업 어느정도로 하시나요 10
저 스카갈 때 마다 풀메한 사람 있어서 개신기함;
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얼버기 12
너무 일찍 일어났네
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쩝 하긴..
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크레페 으히히 12
맛잇다
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연애하고십네.. 10
슬렌더에 담배피우는 분 만나고싶다
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10덕코당 1원이라는데
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코 해서 술 못 마시는데 사이다만 마셔야하나
-1/4?
틀렸나바...ㅠㅠ
혹시 답 뭔가유?
힌트좀요..
주어진 극한을 급수로 최대한 바꿔봅시다!
막혓다저 급수 형태가 어디서 많이 본 형태 같지 않나요?!
그러게요 적분하려고했는데 xlnx를 0부터 1까지 적분하지 못하겟어요
xlnx가 x=0에서 정의가 안되서 그런가요?
넹..ㅜㅜ
그럴때는 x=0일때만 따로 정의을 하는 방법이 있습니다 :)
일단 이렇게하면 -1/4 나오네여
완벽합니다!
+f(x)를 x=0일때 0, x>0일때 xlnx로 두면
f(x) 적분하는데 아무 문제 없이 적분할 수 있습니다 :)
n=1일때만 따로 계산해주고 n=2일때부터 극한취해서 구할 생각은 못해봤네요문제재밋습니다!
ln(a[n]) = {ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n)} / 2n²
∫[1, n] xlnx dx = L[n]
L[n] ≤ ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n) = ln(a[n])) ≤ L[n+1]
(y = xlnx는 x ≥ 1/e일 때 증가)
L[n]/(2n²) - ln(√n) ≤ ln(a[n]) - ln(√n) ≤ L[n+1]/(2n²√n) - ln(√n)
L[n] = [x²lnx - 1/2x²] (1, n) = n²ln(n) - 1/2n² + 1
L[n+1] = (n+1)²ln(n+1) - 1/2(n+1)² + 1
L[n]/(2n²) - ln(√n) = -1/4 + 1/(2n²)
L[n+1]/(2n²) - ln(√n) = (1+1/n)²ln(√(n+1)) - ln(√n) - 1/4 * (1+1/n)² + 1/(2n²)
lim(n→∞) {L[n]/(2n²) - ln(√n)} = lim(n→∞) {L[n+1]/(2n²) - ln(√n)} = -1/4
∴ lim(n→∞) {ln(a[n]) - ln(√n)} = -1/4
샌드위치 정리로 풀어봤습니다
와ㄷㄷㄷ이런 풀이도 있네요ㄷㄷㄷ
레전드고수다