[ZeroFe] 2017 수능 반드시 확인해야할 확률 문제

<릴레이 무료특강 - 최영철T>

안녕하세요. 수학강사 최영철입니다.

이번 주를 기점으로 고3 학생들도

기말고사가 다 끝나고 이제 본격적으로

수험생활의 시작이 되는 시점이 왔습니다.

그렇지만 대다수의 학생들이 크리스마스

그리고 연말 분위기 때문에 실제로 공부하기로

마음은 먹어도 실천하기가 쉽지 않을 것 같습니다.

하지만 너무나도 중요한 이 시기를 그냥 보내는 것은

개인적으로는 조금 안타까운 마음이 듭니다.

그래서 수능공부를 일찍 시작하고자하는

학생들에게 조금이나마 도움이 되고자

릴레이 무료특강을 진행하고자 합니다.

첫 번째 주제는 제가 임의로 정했습니다.

문과와 이과 공통범위에서 찾다보니 확률과 통계에서

‘2017 수능 주목해야할 확률 문제’입니다.

첨부된 자료를 받으셔서 풀어보신 뒤

필수예제는 해설이 첨부되어 있지 않으므로

필요하다면 무료특강 강의를 들으시면 됩니다.

핵심개념은 강의를 들으면서 스스로 채워보면 됩니다.

무료특강강의는 바로 아래에 준비되어 있습니다.

무료특강강의는 너무 길어지면 지루할 것 같아서

필수예제풀이만 있고 유제는 해설이 함께 첨부되어있습니다.

꼭 유제문제도 함께 풀어보시기 바랍니다.

그리고 본인이 원하는 다음 순서의 무료특강에 대한 주제를

자유롭게 댓글로 남겨주시면 제가 의견을 취합하여

다음 무료특강에 대한 자료와 강의를 준비하겠습니다.

일단 계획은 약 3회를 잡고 있으면

일주일에 한 주제씩 진행하겠습니다.

원하시는 주제가 많다면 조금 늘어 날수도 있을 것 같습니다.

문과범위 이과범위 또는 간접출제범위 상관없이

필요한 부분을 이야기하시면 됩니다.

그럼 첫 번째 주제 이야기를 시작하겠습니다.

본문은 강의시간에 학생들에게 이야기하듯이

작성되었기에 존대가 생략되었습니다.

첫 번째 주제: 주목해야할 확률문제

확률과 통계는 이제 문과학생이든 이과학생이든

수능에서 10문항이 출제되는 대단히 중요한 문제이다.

그렇지만 사실 통계부분이 아주 어렵게 나오기는 힘들다.

그러므로 결국 변별력을 가지는 부분은 경우의 수

그리고 확률에 대한 문제일 가능성이 굉장히 크다.

그러므로 바뀐 교육과정에 맞게 다른 단원과

예쁘게 결합되어 있는 확률 문제를 풀어보도록 하자.

① 수열의 귀납적 정의

사실 솔직히 이야기하면 이 수열의 귀납적 정의를 활용한

확률 문제를 꼭 풀어주고 싶어서 첫 번째 주제를 확률로 선택했다.

사실 행렬이 있었을 때는 행렬의 곱셈을 이용한

수열의 귀납적 정의 즉, 점화식을 세우는 문제가 종종 보였다.

하지만 이 부분은 수능에 출제되기는 힘들었다.

왜냐하면 이 부분은 대학과정인 추이행렬과

마코프 연쇄에 대한 부분이기 때문이었다.

대학에서 배우는 내용을 수능에 출제하기에는

아무래도 무리가 있었을 것이다.

그런데 바뀐 개정수학에서는 수열파트에서

수열을 귀납적으로 정의 하는 부분이 굉장히 강화되었다.

또한 N번째 단계에서 N+1번째 단계를 찾는 과정에서

확률은 굉장히 중요시 여겨지는 아이다.

그렇기 때문에 이런 상황을 보았을 때

수열의 귀납적 정의를 활용한 확률 문제.

우리의 관심을 끌기에 충분하다고 생각이 된다.

② 등비급수

급수 중에서도 등비급수는 확률과 함께 가기 좋은 아이다.

확률의 곱셈정리 그리고 독립시행의 확률은

모두 곱으로 이루어진 확률들이다.

무한한 시행에 따른 각각의 확률을 더해가는

과정에서 등비급수의 수렴을 활용하는 문제가 출제된다면

계산과정도 아주 깔끔하게 정리될 것이다.

이과학생들도 등비급수가 간접출제로

바뀌었지만 어떻게 생각되는가?

확률과 함께라면 등비급수도

충분히 제 몫을 할 수 있는 부분이다.

③ 합성함수

합성함수가 활용되는 확률문제를 주목해야하는

학생들은 주로 문과 학생들일 것이다.

합성함수가 지금까지는 간접출제였지만 이제는

직접출제범위라는 점을 잊지 말자.

또한 함수의 개수는 늘 경우의 수 그리고 확률과

함께 자주 출제되었던 아이다.

그러므로 함수 중에서도 난이도가 있는 합성함수와

결합하여 출제되는 문제를 해결하는 것은

필수적인 부분일지도 모른다.

④ 도형의 이동

도형의 이동 또한 확률과 같이 하기에 아주 좋다.

더 살을 붙여서 도형간의 위치관계까지도

물어볼 수 있기 때문이다.

오히려 확률은 거들뿐 그래프와 도형에 관한

문제로 둔갑해서 나올 가능성도 굉장히 크다.

도형의 이동뿐 아니라 도형의 위치관계를

파악하는 문제들도 함께 공부해두기를 바란다.

위에 제시되어있는 확률 문제 이외에도

당연히 다양한 확률문제들은 많이 연습해야합니다.

저런 문제 유형들이 반드시 출제되는 것이 아니라

경우의 수와 확률이 어려워지면 단원간의

결합이 자유롭다는 것이 포인트입니다.

꼭 스스로 문제를 해결하려고 해보시고

무료특강강의를 활용하셔야 진짜 공부가 됩니다.

댓글이나 쪽지를 통한 질문 받습니다.

감사합니다.