통계 질문.. 문돌이 구원해주세요
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이 문제 풀때요 내려가다보면. p (z>= 500-a/2 ) 에서 식을 0.5 - p(0<=.....). 로 바꿧잖아요 그럼 저뜻은 500-a/2가 양수니깐 저렇게 바뀌는거잖아요?? 그럼 저런문제 풀젼서 항상고민인게 저런식으로두면 항상 500 보다크게나와서 양수가되긴하는데 만약에 a가 500보다 작다면 저렇게 못바꾸는거아니예요? 중간에- 가 아닌+ 가 되야하잖아요 근데 a가500 보다 작다는보장이ㅡ어디에있나요. 만약저게 그 상위4프로의 최소점수 구하는 그런식의 문제라면. 상위4프오니깐 일단무조건 평균은 넘을꺼야해서 저런식으로 식을 05- (. ). 로 변형한게이해가되는데 어떤문제는 저런식으로 나와서 왜저게 평균보다 크다는보장이 어딨지하고 생각이맨날드는데요 알려주시면 정말 너무나도 고맙겠습니다
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일단 문제를 읽으면서 제가 생각한 것이,
1) x바(표본평균) 은 정규분포를 따르는군요. 즉 종모양이고, 평균은 정확히 종모양의 중간에 있습니다.
이것이 뜻하는 것은 -> P( 평균 <= X바) = P(평균 >= X바) = 0.5 인 것을 알 수 있군요!
2) P( X바<=a) <=0.0062 라는 힌트를 보면, 0.0062 라는 숫자는 0.5 보다 작기 때문에, a 평균인 500 보다는 무조건 작을 수 밖에 없다고 결론내릴 수 있습니다.. 만약 0.0062 대신에 0.7062 이런 숫자가 쓰인다면, a 는 평균인 500보다 큰 숫자일 것입니다.
3) 그래서 0.5- p(0<=....) 로 바꿀 수 있는 거죠. 2) 에서의 a가 평균보다 크면 말씀하셨듯이 +가 되겠죠!
이렇게 생각하고 나서 바꿔야되는걸 저 해설지는 생략한것이죠..? 개속 저런문제는 해설지가 말없이 식이시작할때부터 바꾸길래 제가 모르는 공식이나 그런게 있는줄알았어요. 저런 사고를 거친다음에. 해설지처럼 바꾸는것이 옳은것이죠??