사번출구 [370587] · MS 2011 · 쪽지

2011-02-24 18:37:18
조회수 573

구분구적법 질문드립니다..

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구분구적법으로 원뿔의 부피를 구할때 보통 가로로 잘라서 원기둥들의 부피의 합으로 구하잖아요?

그러면 세로로 잘라서 구할수는 없나요?

세로로 하니 이상하게 나와버리네요...

세로로 자르면 삼각기둥으로 해야될거 같은데 말이죠...

고수님들 답변 부탁드립니다.

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  • 『독고다이』 · 334743 · 11/02/24 18:53
    가로로자르면 반지름의길이가 비례되고 높이가 일정한 원기둥들로 자를수있는데요
    세로로 자른다고 생각해보면
    삼각기둥은 당연히 안되고
    높이가 비례하고 밑면의 길이도 비례되는 직사각기둥들로 자를수있을 것 같은데 계산이 장난아닐것 같아요 가로로자르는것에 비해
  • 0.3mm · 100177 · 11/02/24 19:01 · MS 2005
    혹시 비례식 사용하셔서 y:r=세로로자른 삼각형의 높이:h로 하셨나요?
    (x,y좌표축으로 두고 r은 원뿔 밑면 반지름, h는 원뿔의 높이)

    이 비례식은 성립하지 않아요....
  • Xavi · 190240 · 11/02/24 20:28 · MS 2007
    삼각기둥 당연히 안되죠....
    포물선이 두께를 가진 형태??로 될텐데
    그 넓이를 구하려면 또
    식이 복잡해집니다...가로로 자르는게 빨라요
  • 사번출구 · 370587 · 11/02/24 23:26 · MS 2011
    역시 세로는 어렵군요 ㅋ
    답변 감사합니다