[초성민] 문과21번은 실수인듯 (손해설첨부)
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수능날에는 예년과 같은 난이도로 21번이 나올꺼라고 보시나요?
함부로 예측은 못하겠네요 그냥 다 씹어드시는게 좋습니다.
확통 수능에도 이런 난이도로 나올까요....?
확통킬러는 결국 포제의 원리. 근원사건 확률 다른상황. 말과 상황분석이 어랴움(스티커) 정도겠네요. 고정 1등급 친구들은 이미 다 되어있을거라 생각됩니다.
초쌤 2단계에서 3번만 해도 되는거 아닌가요? 3번을 적용하면 fx가 항상 위니까 0 2 3에서 기울기걱정은 안해도되는거아닌가요? 실전에서는 혹시몰라서 저도 저 3단계 다해서 총 6번계산했는데 꼭 그러지 않아도 될거같아서요
맞네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 자연스레 그쪽먼저 하게되네요
역시 초씨..
근데 저도 양끝 미분계수부터 조사했어요 ㅋㅋ 그리고 선택지에 '1' 을 넣어줬으면 우수수 떨어져 나갔을텐데 매우 아쉽네요 평가원이 최소한의 양심은 있나봐요
그러게욬ㅋㅋㅋㅋㅋ 이런건 주관식으로 내야함
감사합니다
제가더.!
이렇게 풀엇습니다!! 정확한 풀이 감사합니다!
우앙 고수 ㅇㅅㅇ
어제 풀면서 솔직히 평가원이 21번은 좀 오바한거같아요.. 가형100점인데 문과21번 한참걸림 ㅜㅜ
그리고 fx가 hx보다 아래에 있음을 증명했으면 굳이 양끝의 미분계수를 조사할 이유가없지않나요?
네 그렇게 되네영 ㅎㅎㅎ 근데 아무래더 풀이순서상 전부다 접근하게되네요
같은 논점으로 풀어서 맞았는데, 좀더 엄밀하게 생각했어야하는 부분이있었네요..
문과에게 이런문제를 킬러로 내다니...
그쵸 뭔가 공부용이네옄ㅋㅋㅋ
최고의 풀이!
ㅎㅎㅎㅎㅎ 감사하옵니다
화려한 손글씨 풀이 보면 뭔가 정말 쌤 같아서 부럽 ㅠ
에이 과찬맨
저렇게꼼꼼하게안풀었는데 쉽게나왓는데.. 제가 뭔갈빠트렸는데 운좋게 맞은거같네요 반성하고갑니다
ㄴㄴ 다시 분석하시면됩니다 !!!
중근 3가지 경우 하나하나 풀면서 평가원이 이렇게까지 낼 일이없는데.. 뭔가 플이가잘못됐나 생각하면서 계속풀었는데 맞긴 맞았네요 .. 그래도 남는 찝찝함 ㅠ
그쵸 찝찝하게.맞은학생들이 대부분이라 이렇게 쓰게되었습니당
선생님! 이과도 문과 21번 같은 문제들 다 풀어봐야 할까요? 30번은 이과수학과 너무 경향이 떨어지니 버려두고..
21번풀어두면 좋을것 같습니다. 저같은경우 30번도 훈련시킵니다 !
해설 아주 잘 봤습니다 어제 해설 강의 전에 봤다면 ...더 잘 찍을 수 있었을텐데 ^^
도움이 많이 되는 해설입니다 문과학생들에게 다소 어려운 문제였습니다 ...
감사합니다 샘 !!!!! 문과학생들은 약간 반쯤 생각하고 때려맞췄을것같아요 맞추면 장땡이지만 공부할 요소들이 많아보여요 !
가형이지만 친구가풀이해달라해서 해줬는데 4차함수의 그래프 개형에서 안되는걸 전부 제거하고 남는것중 경우를 나눠풀어도 괜찮을까요??
그런식으로 푸는것이 맞는데, 4차함수 그래프 개형이 생각보다 더 많이 존재하는것이 중요한것 같습니다 ~!
흠 그렇군요!좋은자료 올려주시고 늘 감사합니다
와... 전 경우나누는것 까지는 했는데, 도저히 f에서h 빼서 0/2/3말고 남은 하나의 교점이 0~3바깥에 있으면 된다고 발상을 못해내겠는데 수능에도 이렇게 나오면 어떻게하지...
그거 그냥 k가 포함된 근 가지는데 0보다 작을때 0~2사이일때~ 3보다 클때 등등
부드러운 w자형 사차함수( 저 식에서 -k뭐시기가 양수 되어서 최고차항 양수인 4차)
가 어디에서 근 갖나 따져본거에요 ㅋㅋ 0~2에서 f(x)값이 0이상인 경우가 언제인지를요
초쌤이랑 풀이 완전 일치하는데 따져볼게 넘 많았음.. 수능때는 배려(?)해줄듯
정답입니다. 실제로 따질게 너무많은 문제예요 ㅠ_ㅠ
대충 4 들어간게 답이겠거니 하고 맞았는데 사실상 틀렸다 봐야하나요?
오 저도 이렇게함 ㅠㅠ위에분들 대단하신듯...
ㅋㅋㅋ 꼼꼼히 따져가며 공부해보면 좋을거예요 ~!
글씨멋있쪙 잘보겠습니다
더멋있게 쓸수있는데 아쉽..
2-2 단계 부등호 방향 반대 아닌가요....? k >= -1/2, k >= -1
그렇게 적혀있지않나요 ? 음수기울기 말하시는건가용 ?
2-3단계 시작 바로 윗줄에 k<= -1/2 라고 적혀있네요;;
-12k<=6 이거 말씀하신거죠 ?ㅠㅠㅋㅋㅋ 맞네요 이거 손해설 스캔뜬거라 처리가 안되네요. 양해부탁드릴게용 ㅠ_ㅠㅋ
이과인데 이번문과 21 30번 틀렸으면 문과로 가야 합니까? 허허.. 보고도 감이안오던데..
이과에서 원래 어느정도 하심?
4등급 고정...
30번은 그렇다 치고 21번은 분서할 줄 알아야 한다고 생각합니다. 목표등급에 따라 다르겠네요
21번 10분 투자해서 맞고 등비급수 틀리고 20번틀리고 28번틀리고 30번틀리면 어떻게 해야합니까?
틀린걸 맞추어야지영. 보여주세요
손글씨가 정감있고 좋네요ㅋㅋ 일단 그래도 저혼자 풀어보고 다시와서 해설봐야겠어영ㅋㅋ
매우 어렵습니다. 확실히 보고 와주세요
2에서중근을 가지는 사차함수와 주어진 절댓값 삼차함수가 0~2에서 하필 서로의 극대인지점에서 교점을가지면서 3차함수에서 4차함수로 g(x)가 변하던가 그반대로 변해도 g(x)는 미분가능하게되지않나요 그래서항상 4차가 아래에 있는경우말고도 만나는경우 하필 서로의 극대에서 만날수있는지없는지 판단도 해줘야한다고 생각해요
3에서중근을가지는 사차함수도 마찬가지구요
1) 극대점이 같을수는 없습니다. 기본적인 근이 나와있어서 극값이 구해집니다. 극값의 위치는 다르게 나옵니다.
2) 혹시나 같은 함수를 가지면서 내려갈수도 잇습니다. 접하면서요. 그래서 작거나 같다로 두고 풀기 시작합니다.
예제말이그겁니다그과정이해설에서안보여서말씀드립겁니다 꼭있어야할부분이라생각해서요
아니 애시당초 h(x)>=f(x) 로 진행하면서 구하는데 왜 그과정이 필요한것이죠 ?? 미분 주구장창하면서 두개의 근이 다르다는것은 이미 자연스레 확인이 될것이구요. 저는 오히려 교차하지 않는다를 증명했으므로 그부분에 대해서는 자연스레 알아가게 되었다고 생각듭니다.
수리가형이다 님께서 얘기하신것은 접하는 상황인것이죠
수식으로 따지자면 h'(a)=f'(a) 이면서 h(a)=f(a) 가 됩니다 그것을 따져야한다고 하셨는데,
저는 애시당초 h(x)>=f(x) 여야 한다고 풀고 진행합니다.
혹시나 반대상황이 생긴다면 그것은 무조건 우리가 원하는 부분이 아니여야 한다고 이야기하고있구요.
그럼 제가 말한 명제의 진리집합이 수리가형이다 님이 말하신 진리집합은 이미 잡아먹는데, 따로 언급해야할 이유가 없다고 봅니다.
A : X가 3 보다 큽니다.
B : X가 2 보다 큰건 왜 안말해주세요 ???
A : ????
이런 상황이라 볼수 있겠네요
흙..... 30번 버리고 21번에 남은 한시간 몰빵했는데도 초성민님이 하신 마지막 풀이까지 가서도 답 못찾아서 틀려썽여 억ㅇ허헉렁 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 수능땐 맞춰야지 .... !
헐 그래도 핵고수같은데여 . 이거 평가원 실수같아요 ㅋㅋ
진짜 제가 시험장에서 고민하던 2-3 부분을 깔금히 해결해 주셔서 감사합니다.
쪽지로도 고맙다고 하더니 내가 더 고맙네염 ㅋ_ㅋ
저도 사차함수 개형을 나눠서 풀었긴했는데 풀이가 엄청 다르네요.. 공부할만한 가치가 있는 문제였던거 같아요 해설 감사합니다.. 저는 언제쯤 저렇게 멋진 풀이를 할수있을까요 ㅠㅠ
언제긴 수능날!
비록 21번 못 풀었지만 선생님께서 올려주신 해설 도움이 많이 되었습니다. 손으로 쓰신 거 정말 이해가 확확 되네요 ㅎㅎ !! 그런데 f(x)=kx(x-2)(x-3)(x-3)으로 풀었을 때 x=2에서 f의 기울기가 h의 기울기보다 작아야 하는 부분이 이해가 어렵네요... 그 부분에서 기울기를 따지지 않아도 g(x)는 미분가능하다고 생각해서...혹시 기울기를 따져야 하는 이유를 알려주실 수 있나요??
역으로 생각해보세요 기울기가 가파르다고 가정하면
fx함수가 더 위쪽에 있게 돼요
정답이영 ㅎㅎ
시간 나시면 이과 30번도 선생님의 사고과정보고싶네요 ㅎㅎ
글씨 예쁘십니다!
지금이라도 해볼까 고민중이네염 ㅋ_ㅋ
이과 재수생이고 풀어봤는데요
구하는 f(1)에 집중한다면
각각 경우의 중근의 식에다가 1을 미리 넣어보면
x=3중근일떄가 -4a로 이미 최대이므로 애초에 그때만 따져주면 되는거 아닌가요?
논리적인 결함은 없어보여요.ㅋㅋ.그래서 엄청 빨리품. 그다음부터는 이과에서 맨날나오던 접선이니까
ㄴㄴ 2에서 중근일 때와 3에서 중근일 때는 미분계수 조건이다르잖아요 a범위가어떻게 나올줄알고 단정지어요
애초에 주관식으로 나왔으면 생각할 거 엄청 많아서 이과30번보다 맞먹거나 어려울걸요
이미잉님 ㄳㄳ.... x=2, x=3 일때마다 a의 조건이 달라집니다
아그렇네요 ㅋㅋ
그래도최소한 x=0 중근은 제외가능할듯a가음수라 2a가 -4a나 -2a보단무조건작으니까,,
얻어걸려서푼거엿네요 ㅇㄴㅋㅋ
제스스로풀고싶어서 아직도 해설 안봤습니다..ㅠㅠ 제생각엔 몇날며칠 고민하면 언젠가 풀릴텐데... 지금 이시점엔 이정도로 하나하나고민하기보다 바로 해설보고 넘어가는 맞겠죠? 적어도다른문제에서는요 ㅎ
이제는 봐도 되어요 ! 몇날 며칠 고민하면서 문제푸는건 절대 나쁜건아니지만, 슬슬 적적할 효율을 따지면서 해야할때지요
ㅎㅎ 알겠습니당ㅋㅋ
선생님 x=3이 중근일 때 h(x)-f(x)가 0에서 2사이에서 근을 갖지 않는 이유가 뜷고 나오면
안되기 때믄인건 알겟는데 왜 -kx+3k+1=0 이 되죠..?ㅠㅠ
두식을 빼서 정리한것입니다 !
-kx+3k+1이 왜 0이에요??ㅠㅠ
그곳이 새로운 근인셈이죠 ? (x-1)(x-a)=0 일 때, x=1, x=a 라고 근을 두듯이말이죠. 저는 새로운 근이 어딨는지를 따지는 중입니다 !
생각보다 생각할 꺼리가 많은 문제였군요.
오히려 엄밀하게 생각했으면 실전에서 손해였을 정도로요..
이번 경우와는 좀 다르지만 2015 9월 a형 30번 개수세기 문제가 생각나더라고여.
( y=2^x 와 만나는 원의 개수 문제)
저는 이 문제를 풀 때 중심이 (3.1)이고 반지름이 2인 원이 y=2^x와 만나는지 아닌지 어떻게 확정할 수 있느냐에 대해 고민을 했었거든요. (물론 그래프를 그려보면 안만나는 것 같았지만 증명할 순 없었죠. 그래프 만으로 확정할 수 있는 경우가 있지만 이 경우는 그래프상으론 엄밀해지기 힘들어 보였어요.)
이과생 입장에선 초월함수의 미분을 배우니까 증명을 하려면 할 수 있었겠지만(그럼에도 계산은 매우 복잡)
문과 입장에선 그냥 그래프 보고 눈대중으로 풀 수 밖엔 없었죠. (저는 물론 문과입니다)
샘은 이런 경우에 대해 어떻게 생각하시는지요?
기출을 풀다보면 직관적으로 당연히~~하겠지 하고 넘어가는 요소들에 대해 엄밀하게 설명해보라고하면
보통 식으로 증명해야 하는 경우가 많고 이런 증명은 시간이 많이 걸리는게 대다수죠..
그럼에도 이런 엄밀함이 실제 문제풀이에 핵심이 되는건 거의 0%에 수렴하는 것 같고요.
참 이런 면에서 수능 수학이 쉬우면서 어렵네요. 어느정도 엄밀해져야할지..
한참 논란이있었던 질문을 하셨네요. 물론 기억합니다. 그리고 문과수준에서는 그문제에서의 찝찝함을 어떻게 해결하기가 참 어려웠습니다. 그때 제가 생각해낸 방법은
지수함수가 지나는 정사각형의 대각선 (기울기1)을 긋고 그 대각선과
지수함수의 교점이 없는것은 자명합니다. 이것은 값을 넣어서 확인할 수 있으며, 차로도 확인할 수 있고, 그래프적으로도 너무나 확연하게(앞에상황과는 다른 확실함) 보이는 상황이죠 눈대중이 아니예요 . 그기울기 1짜리 직선과 원의 중심에서의 최소길이는 3/2루트2가 되어서 절대 반지름길이 2짜리원이 닿을 수 없다고 설명하였습니다. 글로 표현하긴 다소 어려우니 카톡을 주시면 조금 더 제가 진행한 논리를 말씀드릴 수 있으나, 이 역시 약간은 그래프적인 확인이 필요하지만 좀더 확실한 확인이죠.
평가원출제자들은 이러한 그래프적 상황이 너무나 당연하다고 여기면서 진행하는것같습니다. 엄밀하게 공부는 하되 수능시험장에서는 조금 시험스럽게 푸는게 좋다고 저는 생각합니다.
전 이과인데도 완전 이상하게 풀었네요...ㅠㅠ 좋은 풀이 감사합니다
열심히 사시는거 보기 좋습니다 ㅎㅎ