무한급수 질문 드려요
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n분의1의 무한급수가 발산하는데 n^2분의1의 무한급수나 n^3분의1의 무한급수 ......
이런건 어떻게 되죠?
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시그마 1/n^2 과 1/n^3은 모두 수렴합니다.
시그마 1/n^2 의 값을 구하는 예로 푸리에 급수를 사용해서 정확한 값을 구하는데,
고등학교 과정에서는 정확한 값을 알필요는 없고 2보다 작은 값으로 수렴한다는 것 만 알면 된답니다^^
급수판정법이란게 있긴 합니다만, =ㅂ=;;
(수렴과 발산을 판정하는 방법입니다.)
정확한 값은 윗분말처럼 푸리에 급수를 사용합니다.
다만 ∑1/n^a 에서 a≤1이면 발산하고 a>1이면 수렴한다 정도만 아셔도 될듯 싶네요.
(a는 실수)