삼차함수 선대칭
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아이시떼루님 자료보다가요
최고차항이 양수인 삼차부등식 f(x)<0 의 해가 f(2-x)>0의 해와 일치한다에서
삼차함수의 변곡점이 (1,0)임을 알 수 있다는데요ㅠㅠ
왜 그런지 잘 모르겠어요 설명좀 해주실수 있으세요?ㅠㅠ
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저걸 어떻게 설명해드리지...
일단 선대칭이 아닌 점대칭이구요
삼차함수는 변곡점에 대해서 대칭입니다
대입해보시면 1을 중심으로 함수값이 대칭 되는걸 보실 수 잇을거에요.. ㅠㅠ
아 설명은 힘드네요
ㅠㅠ그럼 그냥 다 대입해서 알아볼수밖에 없나요?
아이시떼루님 말처럼 그냥 보이는게 제일 좋죠...
ㅠㅠㅠㅠ저가 바보라 안보이나봐요
변곡점이 (1, 0)임이 딱 보여야 하는데..ㅠ_ㅜ;;
아까전에 수갤에 물어봤었는데 어떤분께서
f(x)<0이랑 f(2-x)>0 인 범위가 같다고 했으니까
-f(2-x)<0으로 놓으면
f(x)=-f(2-x) → f(x)는 x=1에 대해 대칭+x축에 대칭이니까 (1,0)에서 변곡점
이게......맞나요?ㅠㅠ
네.. 그 방법도 좋네요..ㅎ
모든 x에 대해서 f(x) + f(2a - x) = 2b 가 성립한다면 (단, a, b는 실수)
f는 점 (a, b)대칭 함수입니다.
그리고 삼차함수가 점 대칭 함수라면 그 점은 바로 변곡점이 되구요.
아 혹시 f(x)=-f(2-x) 여기서 우변 이항하면 f(x)+f(2-x)=0이고 말씀하신거 쓰면 a가 1이고 b가 0이라 1,0 대칭이되는건가요????
넹 ㅋ_ㅋ;
근데 설마 제 비밀 시리즈 다 보고 계신건가요 ㄷㄷ;
감사합니다~!
아이시떼루 님 자료 어디있나요 저도 좀 보게 ..ㅠ