이항분포에서요....
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V(x)=npq 유도할때요.. r*nCr=n*n-1Cr-1 로 유도하는
법 말고 미분법으로 유도하는 방법 좀 알려주세요....
ㅠㅠ
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r^2 nCr p^r(1-p)^n-r 의 sum을 구해야하죠(여기서 E(x)^2=n^2p^2을 빼주면 되니까요)
(1-p + tp)^n 의 이항전개는 sum of nCr t^r p^r (1-p)^n-r
양변을 t로 미분하면 np(1-p + tp)^n-1 = sum of r nCr t^r-1 p^r (1-p)^n-r
여기서 양변에 t=1을 대입해주면, np=sum of r nCr p^r (1-p)^n-r=E(x)를 얻죠.
t=1을 대입하기 전에 양변에 t를 곱해 다시 미분해주면 원하는 식도 증명가능합니다 연습장에 해보세요 ㅎㅎ