★합성함수 기울기의 일반화★ 질문과 답변
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001535425
우선 오타가 있는 것 같은데 확인부탁드려요.
3번째 장에 중간부분에 마찬가지로~ 기울기가 점점 커지면서 라고 되어있는데 작아지면서 아닌가요..?
3번째 장 마지막부분에 이로-> 위로
마지막장 변형문제 1번 ㄴ 에서 h -> g
질문드릴 것이 있는데요
1. 기울기를 곱한 것이, 곧 합성함수의 접선의 기울기가 된다고 하셨는데
합성함수의 미분법에 따라서 {f(g(x))}`=f`(g(x)) x g`(x) 이기 때문인가요?
2. 3번째장의 표에서 앞/뒤 이것이 예를 들면 합성함수 f(g(x)) 에서 앞이 g(x)이고 뒤가 f(x)인가요?
3. 표에서 결과를 알 수 없다고 나온 Case가 8가지인데 왜 그런지 보충설명 좀 해주세요 ..
4. 맨 마지막 장에 변형문제 답이 없어서.. 맞는지 확인좀 해주세요 ㅜ
1번
ㄱ. f(x)가 (파이,파이)에서 점대칭이므로 (참)
ㄴ. g(x)가 (0,파이) 에서 기울기 : 4 -> 0
(파이,2파이) 에서 기울기 : 0 -> 4 이므로 g`(x)=1 인 x가 (0,2파이)에서 적어도 2개 있다 (참)
(g(x)의 개형이 대략적으로 x=0과 2파이 에서 기울기 = 4 이고 파이에서 기울기가 0 인 y=x^3 비스무리한 함수 맞나요?)
ㄷ. 변형하면 (b,g(b))~(파이,g(파이)) 평균변화율 과 (a,g(a))~(0,g(0)) 평균평화율의 비교 이므로
항상 후자의 평균변화율이 크다고 할 수 없다 (거짓)
2번.
ㄱ. g(x)=f(f`(x))라고 하면 g(x)가 우함수 이므로 (참)
ㄴ. x=0에서 최솟값 2를 갖는다. (참)
ㄷ. (참)
맞나요..? 2번은 앞의 내용과 관련해서 풀지를 않아서 -_-;;
답변부탁드려요 난만한님 ㅜ_ㅜ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지금부터 여긴 마성의 삐엔나단이 접수한다!
-
오르비 컨설팅중 하나를 신청했는데 돈을 내고 오프라인 컨설팅이랑 파이널콜빼고는...
-
이틀 후에 군대 간다고 했었었음ㅋㅋㅋ 같이 놀자고 할려고 했는데… 같이 밥 한 끼...
-
아라아라 4
아~리라앙 아리이요오 아리랑 고~개로 너머간다~~~~
-
수학은 3 뜰 실력은 되지 않나….?
-
9614 7
이제 9615
-
메인글 좋아요 뭐야
-
인증 2
-
12시에 일어났는데 벌써 7시가 다 되어가네
-
현역 6평 5등급->25수능 언매 백분위 100의 비문학 칼럼 4
원래는 목차대로 문학까지 쓰고 올리려 했는데 좀 오래걸릴거 같아서 비문학만 먼저...
-
심심해 9
아무나 나랑 놀아줘요
-
어떤가요??
-
삼육대 훌리 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 정시에서 3과목 반영하는 대학이 무슨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
흠 4
-
기상 4
N중대 기상.
-
캬캬 9
성공!!
-
아 2
ㅡㅡ
-
카 0
ㅡㅡ
-
네 0
ㅡㅡ
-
리 0
ㅡㅡ
-
제 0
ㅡㅡ
-
생활패턴이 또 3
망가져버렸군
-
군수로 해야겠다..
-
근데 나 8
1시 50분까지는 오르비할건데
-
경희대가 너무 가고싶습니다 체대(골프산업학과) 가능할까요 ㅠㅜㅜ
-
그리고 내일 한끼만 먹어야지 방금도 갈비탕 먹음...
-
디데이 12
ㅠㅠ
-
기차지나간당 4
부지런행
-
퇴갤 0
이제 집오네 엄마한테 3시엔 온다고 했는데
-
학원 땡땡이치고 부모님한테 들킬까봐 엄청 긴장하는 꿈... 고3때부터 지금까지...
-
줄려죽겟어 6
공부해야하는데
-
아직 안 피곤함ㅋㅋㅋㅋ 나중에 자면 내일 오후 되어야 일어닐 듯
-
칸수 올라가기만 2
했으면 좋겠다
-
잔다 2
르크
-
이제 진짜 수면 6
쿨
-
예나 0
안자..
-
와 무빙건햄 2
작년 고속에 영어9로 넣어도 설의 찐초임ㅋㅋ
-
어느정도로 내려가는거에요?? 아예 대학을 한단계 아래 쓸 정도인지 아니면 과를...
-
안뇽 4
다들 자니
-
할복을 하자 3
-
경북대 인하대 2
인하대 화학과 일학년으로 재학중인데 이번에 경북대 화공 붙음 집이 경북이고 과...
-
평가원에선 국수 둘다 잘만 맞아봤었는데 진짜 압도적인 실력차가 존재하는 건가
-
다른 사람 대학 합격 후기 보니까 막 21322? 이정도가 내가 지금 텔그랑...
-
근데 좀 더 어렸을 때보다 확실히 실수가 더 빈번히 일어나는 상황은 맞는데 0
흠 이걸 어찌할꼬 아니면 내가 나이탓이라고 오해하는 건가 진짜로
-
경북대 논술 과탐 2개 응시 필수인가요?? 지인 중에 사탐런했는데 공대 수리논술...
-
오르비 떡밥이없네요 다들안녕~
-
자다 깨버렸다 2
6시간 뒤에 약속있는데... 미치겠네
-
졸리다 0
자고싶다
-
ㅇㅈ 3
자라
1. 작아지므로 맞네요 ㅋㅋㅋ "절댓값"이 커진다는 생각에 그렇게 썼나봅니다.
이런것을 지적하였따는것은 제가 일반화시킨부분을 잘이해하신듯합니다
2. 네 그렇습니다 원리는 {f(g(x))}`=f`(g(x)) x g`(x) 이거 하나입니다
사실 교과서에 보면 합성함수 미분이 하나 더정의되어있죠 dy/dt x dt/dx = dy/dx
엄연히 기울기 곱하라고 적혀있는데 많은 분들이 놓칩니다 ^^
3. f 합성 g이면 f가 앞이요 ㅋㅋ
댓글 하나 더 달께요~
표의 결과 설명
한 함수는 기울기가 0에서 1로 커져가는데
거기에서 합성되는 함수가 그 구간에서 기울기가 1에서 0으로 작아져 가면
두 기울기를 곱하면
0 -> 어쩌고 -> 0 이 됩니다.
이경우는 아래로볼록인지 위로볼록인지 알기가힘들죠
기울기가 증가했는지.. 감소했는지 ㅎㅎ
1번 문제 틀리셨습니다 ㅎㅎ 다시한번 고민해보세요
잘모르겠으면 풀이 펜으로 적어서 올려드릴께요
힝 .. ㅜㅜ 답변 정말 ㄳ드려요 난만한님!! 다시 풀어볼께요!
이 글 제목
★합성함수 기울기의 일반화★질문과 답변
이라고 고치고
태그에
난만한칼럼 추가해주시면
많은 분들이 도움 받을듯 합니다!
네 ^^ 그렇게 할께요!
아직 태그에 [난만한칼럼]이 추가가 안된것 같아요 ㅜㅜ! 다시한번만 수정부탁해요~
태그추가했어요 ^^ 1번 어디가 틀린건가요 ㅜㅜ 풀이좀 부탁드려요..
★ "난만한칼럼"태그에 제 증명, 자료, 공부법, 상담글 등 다 옮겨뒀습니다.