★합성함수 기울기의 일반화★ 질문과 답변
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001535425
우선 오타가 있는 것 같은데 확인부탁드려요.
3번째 장에 중간부분에 마찬가지로~ 기울기가 점점 커지면서 라고 되어있는데 작아지면서 아닌가요..?
3번째 장 마지막부분에 이로-> 위로
마지막장 변형문제 1번 ㄴ 에서 h -> g
질문드릴 것이 있는데요
1. 기울기를 곱한 것이, 곧 합성함수의 접선의 기울기가 된다고 하셨는데
합성함수의 미분법에 따라서 {f(g(x))}`=f`(g(x)) x g`(x) 이기 때문인가요?
2. 3번째장의 표에서 앞/뒤 이것이 예를 들면 합성함수 f(g(x)) 에서 앞이 g(x)이고 뒤가 f(x)인가요?
3. 표에서 결과를 알 수 없다고 나온 Case가 8가지인데 왜 그런지 보충설명 좀 해주세요 ..
4. 맨 마지막 장에 변형문제 답이 없어서.. 맞는지 확인좀 해주세요 ㅜ
1번
ㄱ. f(x)가 (파이,파이)에서 점대칭이므로 (참)
ㄴ. g(x)가 (0,파이) 에서 기울기 : 4 -> 0
(파이,2파이) 에서 기울기 : 0 -> 4 이므로 g`(x)=1 인 x가 (0,2파이)에서 적어도 2개 있다 (참)
(g(x)의 개형이 대략적으로 x=0과 2파이 에서 기울기 = 4 이고 파이에서 기울기가 0 인 y=x^3 비스무리한 함수 맞나요?)
ㄷ. 변형하면 (b,g(b))~(파이,g(파이)) 평균변화율 과 (a,g(a))~(0,g(0)) 평균평화율의 비교 이므로
항상 후자의 평균변화율이 크다고 할 수 없다 (거짓)
2번.
ㄱ. g(x)=f(f`(x))라고 하면 g(x)가 우함수 이므로 (참)
ㄴ. x=0에서 최솟값 2를 갖는다. (참)
ㄷ. (참)
맞나요..? 2번은 앞의 내용과 관련해서 풀지를 않아서 -_-;;
답변부탁드려요 난만한님 ㅜ_ㅜ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
펑
-
"국장 탈출은 지능 순"…동학개미 '패닉셀'에 증시 휘청 3
동학개미의 ‘패닉셀링’에 국내 증시가 크게 휘청였다. 윤석열 대통령의 계엄령 선포...
-
투데이
-
지방러인데 어케 구해야됨?
-
많이 오른거겠죠? 입시는 이제 끝내겠습니다 드디어 수능을 놓네요
-
중경시 공대 0
지금 6~7칸이 접수 직전에 3칸 될 수도 있나요?
-
흠.
-
생명 대성패스 3
김태영 선생님 홍준용 선생님중에 괜찮으신분 있나요? 생명런이라 처음입니다 일관적인 풀이 선호합니다
-
바보인가요
-
인자전 끝자락 제발... 되려나 추합권 바로뒤에있는4칸인데..
-
텔그랑 진학사선 연컴 어림도 없는데 고속에선 예상점수 이상이고 (이건 고속 연대...
-
직접 컨텐츠를 만들 능력이 없다고 가정
-
내신 좋아서 스나로 고대 교과우수 교차도 생각중입니다.. 고대식 내신 199점...
-
얼리버드 기상 1
요즘 눈만 뜨면 12시 오후1시인데 생활리듬이 이래도 괜찮은건가..??
-
고마워요..
-
'차기 대권' 이재명 49%·한동훈 9.1%…국민 73.6% "尹 탄핵 찬성" 4
12·3 비상계엄 사태 이후 한동훈 국민의힘 대표에 대한 차기 대권주자 지지도가...
-
기차지나간당 2
-
1. 문학개념어 및 기초 국어 학습 : 물론 고등내신의 경우 어느정도 암기나...
-
재수생인데 일반고인데 올해 현역들 다 잘쳤다고 들어서 그냥 서울대 스나 해야겠네...
-
덕코 받아요 0
8만개만 모으면 20만이다
-
6모 조질줄 알고 예매 안한것이 한이오...
-
문돌이인데... 1
아주대 지원하라는 아부지.. 성적은 넉넉하지만 그래도..
-
고우백 6
받아보신적 있나요.?
-
시험만 끝나면 3
메이플을 하루종일 할꺼에여
-
채영누님.. 이분입니다
-
이거 될까요 4
ㅈㄱㄴ
-
몇시에 되는건가요
-
고민고민고민 0
님들이 저라면 한번더 할지 아님 어디 걸고할지 의견좀요 작수 백분위 : 78 82...
-
아띠발진짜어캄?
-
펑!
-
개국할거면
-
의외로 대학가면 해서는 안되는 말...REAL.... 23
"몇 년 생이세요? 상대방이 상처받음과 동시에 현타가 몰려올 수 있으니 이런 무례한...
-
그러면 실패해도 잘 갈 수 있겠지
-
비이이이이상!!
-
만약 성공하면 1년의 가치가 있다 생각하시나요
-
(중복 포함) "8"
-
근데 수시는 0
재수생들 잘 안받아주나요?
-
공부할 때 이런 것도 외워야 되나 싶었던 거 존나 나오고 선택지 둘 중에 헷갈리는...
-
"0"
-
어떻게 생각하는 지 궁금해
-
아오 5
아카
-
표본 생각하면 진지하게 25지1 내년 수능이었으면 1컷 47나올수도; 1컷44도...
-
"내가 정치인?" 임영웅에 직격탄…김갑수 "한국인 자격 없다" 13
(서울=뉴스1) 장아름 기자 = 문화평론가 김갑수와 방송인 최욱이 가수 임영웅의...
-
오늘개맛집피자 5
먹으러갈거거든? 아마 6시쯤 먹을거같은데 존나 맛있개 먹기 위해 그때까지 굶는다 개맛있겠다ㅜㅠ
-
이거 어떻게 보이시나요? 붙을만 한가요?
-
전 어렵던데.. 특히 두번째 문제에서 시간 많이 썼어요 결국 다 맞고 97점이긴한데ㅎㅎ..
-
첫대학합격 14
유니스트 붙었네요 어찌됐건 재수는 안하게 돼서 마음이 놓이네요 ㅠㅠ
-
점메추 12
부탁드립니다
-
10덮 이 성적 받고 수능때 개 꼴아박음 어 수능가면 어차피 정상화야
1. 작아지므로 맞네요 ㅋㅋㅋ "절댓값"이 커진다는 생각에 그렇게 썼나봅니다.
이런것을 지적하였따는것은 제가 일반화시킨부분을 잘이해하신듯합니다
2. 네 그렇습니다 원리는 {f(g(x))}`=f`(g(x)) x g`(x) 이거 하나입니다
사실 교과서에 보면 합성함수 미분이 하나 더정의되어있죠 dy/dt x dt/dx = dy/dx
엄연히 기울기 곱하라고 적혀있는데 많은 분들이 놓칩니다 ^^
3. f 합성 g이면 f가 앞이요 ㅋㅋ
댓글 하나 더 달께요~
표의 결과 설명
한 함수는 기울기가 0에서 1로 커져가는데
거기에서 합성되는 함수가 그 구간에서 기울기가 1에서 0으로 작아져 가면
두 기울기를 곱하면
0 -> 어쩌고 -> 0 이 됩니다.
이경우는 아래로볼록인지 위로볼록인지 알기가힘들죠
기울기가 증가했는지.. 감소했는지 ㅎㅎ
1번 문제 틀리셨습니다 ㅎㅎ 다시한번 고민해보세요
잘모르겠으면 풀이 펜으로 적어서 올려드릴께요
힝 .. ㅜㅜ 답변 정말 ㄳ드려요 난만한님!! 다시 풀어볼께요!
이 글 제목
★합성함수 기울기의 일반화★질문과 답변
이라고 고치고
태그에
난만한칼럼 추가해주시면
많은 분들이 도움 받을듯 합니다!
네 ^^ 그렇게 할께요!
아직 태그에 [난만한칼럼]이 추가가 안된것 같아요 ㅜㅜ! 다시한번만 수정부탁해요~
태그추가했어요 ^^ 1번 어디가 틀린건가요 ㅜㅜ 풀이좀 부탁드려요..
★ "난만한칼럼"태그에 제 증명, 자료, 공부법, 상담글 등 다 옮겨뒀습니다.