[2013.9] 제가 푼 풀이 입니다.
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6월보다는 확실히 어렵지만
제가 경험했던 1등급 컷 78이었던 [2011.9] 보다는 쉽다고 느껴집니다.
개인적으로는 얼마전에 있었던 2014 고2 예비평가 수학B와 비슷하지 않나?? 싶네요..
[2011.9]는 시험현장에서 100점이었고 [2013.9]는 집모의로 100점이라서
저혼자 1컷 비교하기가 힘든데 느낌상 84~85 정도가 아닌가.. 싶네요..
29번 같은건 저는 코사인법칙으로 해결했는데, 밑에 십삼칠님의 피타고라스 풀이가 더 간단합니다 참고하세요~!
[시험지 설명]
2번 : 2c^2-1인지 1-2c^2 인지 헷갈려서 검산을 위해 체크해둠
4번 : x,y로 두고 변환하기 귀찮아서 (2, -1)을 변환한후 보기에 대입해서 품
18번 : ㄱ,ㄴ,ㄷ규칙 어긋나서 개당황했는데 2005년 평가원 이후로 처음으로 어긋났음..
아무리해도 5번이라 5번으로 함 그래서 체크되어있음 ㅜ
20번 : 이문제 직관이 되나요? 직관으로 푸는사람 혼내주려고 만든 문제 같은데.. ㅋㅋㅋ
21번 : 문제 신선했어요, 역시 0분의 0꼴은 로피탈쓰면 맘 편합니다 ㅋ.. (그냥 정석대로 해도됩니다.)
23번 : 이거 쫌 ㅋㅋ.. 소금물이 오랜만에 나왔네요.. 저도 다계산해놓구 꺼림직해서 x=5 x=6 막 대입해서 확인함..
그리고 검산을 위해 체크도 해둠..
28번 : 첨에 하나 대입해보고, 수열의 합을 이용해서 풀었어요, 대입은 결국 삽질이었음 ㅜ
29번 : 이건 (나) 조건이 너무 당황스러웠는데 어쩔수없이 k=1,2,3하나하나 넣어서 모두 활용해서 풀었어요
k=3부터 대입한건 그래야 식이 가장 간단해지길래 그랬구요.
결국은 점 네개가 한 평면 위에있을 때 최대이고 삼각형 023, 삼각형 031이 서로 점대칭일 때 최대라서
코사인법칙열심히 쓰면 나오더군요.. -> 밑에 십삼칠님이 써주신 파타고라스의 정리를 활용한 풀이가 더 간단하니 참고하세요!
30번 : 무난한 문제??
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마지막으로 21번에서 f(3)=g(3) 이라고 해서 바로 (3,3)을 지난다고 하신분이 많은것 같은데
f(x)가 "증가함수" 이고 "미분가능"하기 때문에 f(3)=3이라고 결론을 내릴 수 있음을 공부해두시는것이 좋습니다~!
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헐ㅋ... 깔끔하게 푸시네요.
이야 감사합니다 ㅎㅎ
위에 글은 제가 풀자마자 올렸던 글이라 좀 첨언할께요..
20번은 확인해보니 직관이 가능하긴 합니다만(4theta^2으로) 학생들 입장에서 현실적이지 못합니다.
21번은 로피탈말고 식변형으로 푸는 교과서적인 풀이가 더 중요한거 아시죠?? 전 맘편해서 걍 로피탈해요..
29번은 반복해서 말씀드리지만 피타고라스가 가장 편해보입니다.
피타고라스 직전까지는 저와 풀이가 완전히 같구요.
나중에 여러 해설 나오면 참고해보세요 더 괜찮은 풀이가 있을 수도 있습니다.
그리고 글자 잘안보이시면 원본저장해서 확대하면 글자 잘보여요.
흐왕 나형도 올려주세여 ㅠㅠㅠ
19번 20번 21번 30번 이여 ㅠㅠㅠ
다른거 틀린거는 다 다시 푸니까 나오는데 Aㅏ....
와 정말깔끔하게푸네요 ㄷ
21번 f(x)가 감소함수면 f(x)=g(x)=3 이 아닐수도 있나요??
문제 풀때 미분가능조건만 보고 y=x 대칭이니까 3당연하지 넘겼는데
설명좀해주세요 !
그리구 12번한개틀렸는데 접선의방정식안외우면 풀기까다롭게 나온거맞죠?
감소함수일 수가 없습니다
f(x)는 최고차항의 계수가 1이라는 조건이 문제에 있거든요
아녀; 만약에 감소함소인 어떤함수가 있는데
그 함수와 그역함수가 3에서 같은 y값을 가질때 말한거예요 ㅠㅋ
아 ㅋㅋ 대표적인예로
y=-x 의 역함수가있죠 ㅎㅎ
난만한님 푸는데 몇분정도 걸리세요?
진짜 깔끔하게 푸셨네요...
16번행렬문제요.. ㄴ에 마지막에나온식 완전제곱식으로 해서 B=E 왜못해요??ㅠㅠ>?>?
간단하게 반례들수있죠.
B행렬을
(1 1)
(0 1)
라고만 해도 B가 E가아닌데도 (B-E)^2=0이 나옵니다.
저 반례 혐오자인데 반례 안쓰고는 어케 풀죠?
반례 찾는 것보다 행렬의 곱셈에 대한 성질을 이용하는 게 더 빠릅니다.
ㄴ을 정리하면 (B-E)^2=0 이 나오는데 그렇다고 해서 B=E라고 해도 될까요?
B=E일 때 (B-E)^2=0 이겠지만 역은 성립하지 않습니다.
쉽게 말해 어떤 행렬 A에 대해 A=0일 때 A^2=0이지만 역은 성립하지 않습니다.
물론 그렇죠. 설명하신 명제 이용해서도 풀수있어요 ㅇㅇ 근데 저정도 반례는 그 명제가 거짓이라는거 알고 넘어가기 위해서 하나쯤은 알아둬도 좋죠 ㅎㅎ 그냥 질문드리는겁니다만 반례찾아내는것도 평가원의 평가항목에 들어가있지않나요?
B^2 -2B + E = 0 에서 ,케인리 헤밍턴으로
B = (a b) (2X2 행렬) 이라 할 때 ,
(c d)
a+d = 2
ad - bc = 1 이용해서 반례 구하는거죠 !?
난만한님 풀이를 보면 한없이 제가 초라해지네요
님 혹시 평가원출제위원 아니신가요
30번..... ㅠㅠ 앞으로 조건 꼭 따져야겠다는 생각이 드네요 자연수 조건 놓쳐서 2개 더 셌음 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
감사합니다
20번 직관 되네요ㅋㅋ 원의 지름중 A가 아닌 다른 점을 B라 하고, 각 PBQ를 x로 잡으면 PQ가 4sinθtanx인데, θ가 0으로 수렴하면, θ와 x가 같아져서 다 없어지고 계수 4만 남네영ㅋㅋㅋ
저도 그렇게 40초만에 풀고 넘어갔는데 학교에서 애들이 이건왜 풀이가 없냐고 다시 생각해보니 안될꺼 같기고 하고 그래서... 근데 θ와 x가 같은비율로 가야 없어지지 않나요??
저는 시험볼때 PBQ가 θ다 라고해서 4sinθtanθ 로 놓고 했네요(아닌거 같구요...)근데 P에서 AB에수선의발 내리고 PB를 이어서 닮음을 찾으려했는데 중학도형이 잘 안되어있는거 같애서 닮음이 아닌거같기도 하고 아아 모르겠네요 난만한님이 보셨으면 좋겠네요.(카페에도 올려야지요,,)
26번 풀이하신게 잘 이해가 안되네요ㅜㅜ 그냥 식세워서 대입해가며 풀자니 계산이 너무 복잡한것 같아 고민하다가 이차함수를 뒤집어 놓은 꼴로 생각해서 근과 계수와의 관계로 풀었는데 다른 정석적인 방법이 있나요
미첬네 진짜 .
와 ㅋㅋ 3달공부하고 연고대 수학과 합격 . 미쳤네 뭐 친목질 5~6시간 하루에 맨날하고 와...
촌구석에서만 살아서 와닿지가 않는다.
어느 사람은 컵라면앞에 두고 메이플하면서 서울대의대 장학생으로 가고
진짜 살맛안난다 진심으로.
40년동안 수학공부하고 라마누잔이 옆에서 수학공부하는거 보면 진짜 자살하고싶을듯.
컵라면님말씀하시는거 같은데 그분 수능끝나고 메이플하신거아닌가요? 이런사람도있고 저런사람도 있는거지 그렇게까지 생각하세요..힘내요 ㅠㅠ
시험지 밑에 한완수 수2 (상)이다ㅋㅋㅋ
난만한님의 깨알같은 한완수 홍보ㅋㅋ
19번문제 마지막 5~4번째줄 풀이에서요 sin2세타가 왜 4sin세타cos세타 가 되는거죠? 2sin세타cos세타 아닌가요?;;
2는 먼저 식 전체에서 나눈거 아닌가요?;;
전 여기서 시간 엄청 까먹었었는데 지금 아무리 봐도 거기서 단순계산이 막히네요;;; 분명 4가 아니라 2인데 왜이런지 모르겠어요.
그렇다고 2로 하면 답이 안나오고 4로해야나오는데;;;
첫째장에서부터 크라쓰 차이가 난다..