jr.iverson [350522] · MS 2010 · 쪽지

2012-10-19 10:18:47
조회수 979

켤레근 질문드립니다^^

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고1 수학에서
 
두 유리수 a,b에 대하여 'a + b root2=0 이면 a=b=0' 임 을 증명하는 방법을 활용하여

(복소수 켤레근) 켤레근(?!)을 증명할수있을것 같은데요

가능한가요??

가능하시다면 논리적인 증명 전개좀 해주시면 정말 감사하겠습니다ㅠㅠ(고등학교 교과과정내에서 말이죠 ㅠ)

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  • jr.iverson · 350522 · 12/10/19 15:54 · MS 2010
    제 추측이지만 계수가 실수이고 이차항의 계수가 0이 아니면서

    허근을 가진다면 루트값이 실수일경우 모순이 생기기 때문에

    루트값이 허수이고 그에 따라 복소수 켤레근이 생길수밖에 없다

    이정도로 증명할수 있을것 같은데 뭔가 논리적으로 분명하게 전개한것같지가 않아서;;
    질문드립니다