[기준수학(前암기수학)-번외편] 4-1. 문제에서 '꼴'에 주목하라 (○,△풀이법 응용) (기준수학 김코치)
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3-1번외. 언제나 문제가 기준이다. (○,△풀이법) (기준수학(前암기수학) 김코치) http://orbi.kr/0003808578
4-1. 문제에서 '꼴'에 주목하라 (○,△풀이법 응용) (기준수학(前암기수학) 김코치)
5-1번외. 9월 모의고사 이후, 나는 이제 어떻게 "수학" 공부를 해야하나?(+1,2,3단계 공부법)
*모든 칼럼이 글의 이해와 재미를 위해 부득이하게 반말로 작성되어있습니다. 일일이 수정하는것보다 보다 더 좋은 전달을 위해 그대로 올립니다. 양해부탁드립니다.*
4-1번외 ) 문제에서 "꼴"에 주목하라. (O,△풀이법 응용)
경고) 이 글을 읽기전에 반드시 지난 칼럼을 읽으시오.
글을 쓰기에 앞서. 지난 칼럼에 대해 많은 호응을 해주신 여러분께 진심으로 감사드립니다.
그에 보답하기 위해 또 새로운 필살기를 준비해보았습니다 ^_____^
지난 칼럼....
댓글과 많은 쪽지를 통해
많은 학생들에게 지난 칼럼이 신선함
+ 충격 으로 다가
온것 같습니다.
기준수학(前암기수학) 짱짱맨!!
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자, 이제 시작해볼게.
먼저, 지난 칼럼에 대해 간단하게 복습해보자.
3-1. 언제나 문제가
기준이다.
부제)
필살기))) *문제*는 *풀이방법*의 *기준*을 제시*한다.! (○,△풀이법)
이걸 배웠지!
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
그리고,수학 문제 풀이에 있어서의
전제조건...
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(○,△풀이법) 사용 방법에 대해서도 배웠지???
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
자....여기까지.
출제자의 외침을 듣기위한 도구로 필살기 (○,△풀이법) 알려주었지!!
그럼, 이러한 출제자의 외침속에 자주 등장하는 건 뭘까?
바로 "꼴"이야.
오늘은 출제자가 자주 문제화 시키는 ""꼴"" 에
대해 이야기 하려고해.
기준수학(前암기수학) 공부방법의 2nd 특허.
문제에서 "꼴"에 주목하라. (O,△풀이법 응용)
지난시간에 잠깐 공부했던 바와 같이.
○ 표시한
조건들,
△ 표시한 구하고자 하는 녀석. 대부분 특정한 "꼴"
을 지니고 있어.
그렇다면, ""꼴"" 이란 무엇인가?
여기서, 내가 말하는 "꼴"은
(너가 아는, 배운, 출제자가 원하는) 모양 / 식 / 그래프 등의 형태로 나타나곤 해.
또, 내가 말하는 꼴은 너가 교과서 에서 배운
일종의 "개념"이
담긴 "틀" 을
의미해.
아래 그림은, 여러가지 꼴이 나왔을 때, 출제자는 어떤 부분을 원하고, 너는 이러한 여러가지 꼴에 대해
어떻게 대응해야 하는지
그에 따른 대응책이 뭔지,
이미지화 해보았어!
(클릭시 원본보기- 확대 가능)
위에 그림에는 (1) 처럼 생긴 "꼴", (2)처럼 생긴 "꼴" (3)처럼 생긴 "꼴", 또 (4)처럼 생긴
"꼴"도 있어!
[ 출제자는 여러가지 모습으로...
너가 배운, 또는 너가 알고 있는 "꼴" 을 사용하라고 외친다!! ]
이렇게, 여러형태의 가면 을 쓰고 있는 "꼴"을 보고 넌 딱 떠올려야해. 어떤 꼴을 너가 이미 알고있는지,
그리고 사용할 수 있는지!
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
위에 내가 쓴 것처럼..문제에서는 이 "꼴"이란 놈이 어떻게 나타나고, 어떻게 우리는 찾아내고 이용할 수
있는지
"예시"를 통해서 살펴보자.
자, 먼저 종이와 연필을 준비하고, 아래 문제를 자유롭게 풀어보렴!!!
예시1)
예시2)
예시3)
예시4)
예시5)
예시6)
예시7)
예시8)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
쉬운 문제도 있고, 생각보다 까다로운 문제도 있다.
문제를 더 쉽게 풀기 위해선, 항상 출제자가 외치고 있는
"꼴"에 대해 주목하고,
그것을 통해, 내가 알고 있는 "꼴"을 끄집어 내야 한다.
이를 활용한, 암기수학의 풀이는 다음과 같다.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(사진 클릭시 원본 확대 가능!)
예시1)-난이도 5
sol) 일단, 뭔지 모르니까, 한번 성질을 찾아내려고
해보겠지. -> 막혀
-> 그렇다면, 출제자가 구하라고 한 놈의 꼴은 2의 n제곱에 관한놈들..->
따라서 그 "꼴"에 맞추어
생각해봄.
예시2)-난이도 3
sol)
아주 기본 문제인데, "교과서에서 배운 꼴로 만들 줄 아냐?"를 묻는
문제다.
- > 내가 배운 꼴 대로..만들어 봄.
예시3)-난이도 4
sol)
제대로 개념을 모르면 어려울수 있는 문제. 로그함수에서의 크기 비교
-> 밑 or 지수 통일...이
가능하도록 꼴을 만들어감.
예시4)-난이도 3
sol) 수열에서는 중요한게 "꼴"을 파괴 시키면
안되는거야...
그니까. 늘어나거나 줄어드는 수를 식으로 표현하지 않고, 계산해버리면,,눈에 안보인다 이
말씀!!!
예시5)-난이도 4
sol) 이 문제의 ㄷ번 같은 경우는...식의 전개
과정에서...내가 아는 꼴로 만들어가는
형태이다. 식의 전개에 있어서도...
무작정, 생각없이, 식을 전개해버리는게 아니라...내가 아는꼴로 만들어가도록...생각을 하면서 식을
전개해야한다.
예시6)-난이도 4
sol)
밑, 지수가 통일이 안되서 멘붕이 오지...근데..생각을 해봐... 지수함수에서의 성질..너가 배운 꼴을 이용해서 푸는거야.
이 식의 전개를 의식적으로 하고있었다면, 쉽게 풀수 있었을
것이다.
예시7)-난이도 3
sol)
행렬에서. 주어진 조건과 구하고자 하는 놈의 꼴을 잘 이용해야하는
문제이다.
예시8) -난이도 3
sol) 7번과 비슷하게, 주어진 조건과 구하고자 하는 놈의 꼴을 잘 이용해야하는 문제이다.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
결론)
지금까지 "꼴"에 대해 설명을 해보았어.
"꼴" 은 수학에서 땔래야 땔 수 없는 "녀석"이야.
반드시
[내가 아는꼴 /
문제에서 주어진 꼴 / 구하고자 하는 놈의 꼴 /] -> 출제자가 원하는 꼴.
이것들을 출제자는 원한다는 걸
명심해!!
+ ) 좀더 첨언을 하자면!!!!!!!!!
최상위권 학생들은 이 꼴에
대해 인지하고, 꼴을 찾아가는 행위를 모두
무의식적으로
다하고
있다.
무의식적으로 출제자의 외침을 듣고 ..."꼴"을 만들겠지.
그럼, 최상위권이 아닌 나머지 96%의
학생들은??
-> 이 행위를 의식적으로 해야한다. 그래야
쫄지않고,
어려운 문제가 나와도
대응을 할 수 있어.
끝으로,
자 ,
이제 너네가 할 것은 앞으로 수학 문제를 접근할 때 "꼴"을 머리에 새겨두고,
출제자의 외침을 듣도록
연습하며, "꼴"을 찾고, 이 꼴을 [암기]하고, 찾아내고 의식하는 연습을
하면된다.
-> [기준수학(前암기수학)]
이 과정이 결코 쉽지는 않을거야. 많은 내공이 필요할 것 이고.....
출제자의 외침,
"꼴" 이것들을 찾는게,
바로 수학문제를 푼다고 말할 수 있는
것이다.
끝.
*모든 칼럼이 글의 이해와 재미를 위해 부득이하게 반말로 작성되어있습니다. 일일이 수정하는것보다 보다 더 좋은 전달을 위해 그대로 올립니다. 양해부탁드립니다.*
-"좋아요" 부탁드려요!!
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ㅠ.ㅠ 속상해
또 한 번의 충격입니다
꼴을 생각하라
저는 문제 풀 때 draft를 그리고 나서 문제를 푸는데 님이 말한 꼴도 적용해봐야겟네여
충격이라니.보람있네요!ㅎㅎ 댓글 고맙습니다^~^
이번 칼럼도 잘봤습니다. 남은시간 열심히 해볼게요~
네엡^_^
예시6이 쉽게이해가지 않는데요
2 3 7 이 서로 서로소인데 밑을 통일하는 꼴로?
제 칼럼 볼때..눈으로만 보는걸 추천하지 않습니다.
직접 쓰면서 봐야 도움이 됩니다!
해설 보면, "꼴"을 만든다고 하였지요^_^
밑을 실질적으로 통일할 수가 없으니, 우리가 배운, 부등호를 이용하여 비교하는 "꼴"은 만든거랍니다^___^
한시간동안 문제풀어보고 분석방법 하나하나 공부해봤습니다. 구월모평을 현역, 반수 통틀어 가장 못봤는데 칼럼들 하나하나 보면서 멘탈관리, 공부법 기초부터 다시 배워갑니다. 며칠동안 회의감에 빠져 울적하고 막막했는데 이제야 길이 보이는 것 같습니다. 감사드립니다^^
넵.ㅎ 댓글 고마워요!
제가 B형 2등급 중반~ 1등급 초반 인데요...
난이도 4,5 달으신건 다 털린것 같은데... (풀긴해도 암기수학님이 푼것처럼 못풀고 더럽게 풀거나,,, 아니면 못 풀거나)
정상인가요......
ㅠ.ㅠ다 털렷나요..;;