수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 31일차
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00057057455
아래는 오늘 문제인 수특 수2 98p Level2 2번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
다항함수가 실근만 가질 때 x절편에서의 미분계수는 식 없이 구할 수 있습니다.
최고차항 계수 1일때 설명해볼게요.
(아니면 최고차항 계수만큼 곱하면 되어요)
f(x)=x²(x-2)(x-3)
f'(2)를 구한다고 하면 곱의 미분에서 (x-2)를 미분한 항을 제외하면 2대입했을 때 0이 되죠.
그러면 곱해지는게 2²×(-1)이 됩니다
x절편이 0, 2, 3인데 우리는 x=2에서 미분계수를 구하고있고
0까지 거리는 2인데 중근이니까 2²,
3까지 거리는 1인데 2가 왼쪽이니까 -1을 곱하는거죠.
절편에 문자가 섞여있거나할 때 계산을 편하게 할 수 있습니다.
오늘 문제를 풀어볼게요.
g(x)의 x절편이 -2, 0, a인데 x=a에서의 미분계수를 구하고 있죠
a에서 -2까지 거리인 a+2와
a에서 0까지의 거리인 a를 곱해주먼
f'(a)=24=a(a+2)임을 알 수 있습니다.
이차방정식 풀어서 a 양수임을 이용하면 a=4입니다
그러면 3차함수인 g(x)의 x절편이 -2, 0, 4이 됩니다.
따라서 [-2, 0]에서 정적분 값에 부호 바꾸고 [0, 4]에서 정적분 값 더해주면 구하는 넓이 148/3이 나와 151이 정답입니다.
아래는 관련 기출인 2022학년도 수능 22번입니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.