작수 22번 현장풀이
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00067836686
사실 현장에서 본 건 아니라 현장풀이라고 하는덴 좀 어폐가 있지만
풀어달라고 한 분이 2~3분 정도 계셔서 작성해봅니다
일단 박스 안의 조건이 직관적으로 와닿지 않기 때문에 어떤 상황이 문제가 될 지, 또 어떤 특수한 상황이 이 문제를 해결할 수 있을 지 알아보기 위해서 임의의 f(x)를 그려볼 수 있겠습니다.
f(x)를 이렇게 그려보면, 어쨌거나 f(x)가 x축을 지나는 지점이 존재할 수 밖에 없고 그 부근에 어떤 k-1, k+1에 대해 f(k-1) < 0, f(k+1) > 0 일 수밖에 없음을 알 수 있습니다.
그렇다면, f(x) < 0인 모든 k-1에 대해서 f(k+1) = 0 이거나 f(k+1) < 0 이어야 하므로 f(x)가 x축에 접하거나, 실근을 3개 가져야 하는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면 또 f(x)를 임의로 이렇게 그려볼 수 있겠네요.
그런데 이 상태에서 우리가 f(x)에 대해서 알고 있는 정보가 너무 없기 때문에, f'(-1/4) = -1/4, f(1/4) < 0이라는 정보를 살펴보겠습니다.
x = -1/4, 1/4이 모두 f가 감소하는 구간에 있으므로, 그 사이에 있는 f'(0) < 0임을 알 수 있겠습니다.
그러면 f(x)의 실근 중 가운데 있는 것을 기준으로, 0이 그보다 작거나 클 수도 있겠습니다만, 주어진 조건이 이렇게 적은 경우 왠지 0이 그 실근이어야 될 것 같다는 특수한 상황에 대한 의심이 듭니다. 이를 검증하기 위해 f(0) > 0 이라고 가정하면, f(-2) ≥ 0, f(-4) ≥ 0, f(-6) ≥ 0 .. 이다가 어느 순간부터 f(-2k)의 부호가 -가 되는 순간이 생기겠네요. 설령 f(-2k+2) = 0 이어서 조건을 위배하기 않게 되더라도, 그렇게 되면 f(-2k+1) > 0, f(-2k-1) < 0이 되어 조건을 위배하게 됩니다. 따라서 f(0) = 0으로 두고 그림을 그려볼 수 있겠습니다.
f(0) = 0이라고 해도 f(2) < 0이거나 f(-2) > 0이면, 아까와 똑같은 이유로 문제가 발생하게 됩니다. 따라서 f(2) ≥ 0, f(-2) ≤ 0 입니다. 이제 유일하게 남은 문제는 f(-1), f(1) 입니다. f(0) = 0인걸 구하는 과정에서, f(k) = 0이면 한번에 박스 안의 조건이 잘 해결되는 것을 알 수 있었습니다. 가장 이상적인 상황은 f(-1) = f(0) = f(1) = 0이어서 모든 리스크가 해소되는 것이겠으나, 그 경우 f'(-1/4) = -1/4일 수가 없겠죠?
그런 의미로 f(1) = 0인 상황을 가정해보면, f(1)f(-1) = 0이고, f(-1) < 0이면 박스 안 조건을 다 만족하겠네요. 마찬가지로 f(-1) = 0, f(1) > 0이어도 문제가 해결되겠는데, 둘 중 하나는 f'(-1/4) = -1/4에 의해 걸러질 것으로 보입니다. f(x) = (x-k)(x)(x-1) (-1<k<0)이라고 두고 f'(-1/4)을 계산해보면,k = -5/8이 되어 조건을 만족하게 됩니다.
따라서 f(8) = (8+5/8)(8)(7) = (69)(7) = 483 입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
선지 판단에서 좀 애먹음 아닌건 알겠는데 왜 아닌지 확실히 설명을 못하는 그런 찝찝함
-
처음엔 내가 겪은거라 역대급이었다고 혼자 생각하는 줄 알았는데 지금 보니 컷이...
-
제 과거 칼럼들 관련해서? 아니면 현역분들 고민도 되고요
-
수학-8시간 국어-2시간 영어-1시간 생명-1시간 지구-1시간 완벽하다
-
3합3(국영수 1등급)인데 과탐이 3 3 뜨면 시대인재 재종반 들어갈 수 있나요?
-
윤도영 무물 0
ㄷㄷ
-
패스 살만하다해도 리선족이야
-
따로 폼 작성해도 부모님한테 연락 가나요?
-
킬러문제 완화 해줬잖아 과탐 정상화 해줬잖아 의대정원 늘려줬잖아 씨발 다 그냥 다...
-
여캐일러 투척. 4
수능 만점 기원 25일차
-
얼버기잇!! 1
-
고대생: 아 이 문제 어려워 의대생: 이 문제가 어려워? 존나 안 어려워
-
설맞이 풀어야지 2
어제 도착했는데 못 풀었지만 오늘은 꼭
-
호카게가 될래 0
야호
-
리부트는 과년도 서바라길래 1일 2실모 돌릴 때 껴볼까 고민되는뎅
-
3 따리인데 문학은 인강 김상훈 쌤 커리타고 심찬우 쌤 현강 이번에 첨 합류함...
-
수학 1등급인데 실모보면 항상 수1 미적 4점만 틀려요.. 수1 미적만 N제...
-
뭐이리 어렵고 자세하냐 이거 수능수준아닌거같은데
-
이거 자료 어디 담아서 주나요? 아니면 그냥 주나요? 에코백 들고 가야 대나
-
5개년이면 적당한가용..???
-
인플루언서들 배 나온 거 보고 싶음 헤응
-
당당한 기공학 권준표 공학~
-
뭔가 푸는데 찝찝하네 해설맛집없나
-
살려줘
-
가천대 훌리 0
가천대 훌리들은 엄청 거품이 심하지 않음?. 새로나온 전형도 웃기구…여튼 인가경의...
-
난이도차이 많이 큰가요?? 실모(강k,서바,강x)랑 병행해요 4규s1,이해원s1,문해전s1은 함
-
광운대 공대 목표로 하는 친구가 있는데 본인 말로는 광운대 공대 성적이면 부산대...
-
일클 기간에 기출이랑 연계하고 취클 뜨면 취-월-장 루트로 듣는거 ㅁㅌㅊ
-
ㅅㅂ
-
일단 들어가는 자본부터가 아예 비교가 안됩니다 (이로인해 파생되는 출제진 풀, 작업...
-
얼버기 0
진짜임
-
사실 안된다해도 할거임 밤샘공부 드가자잇
-
진짜 이과 과탐을 4개를 고봉밥마냥 꾸역꾸역 수강하려는게 왜이리 짜증나지
-
합법 재르비 기념 질받 11
대충 궁금하실 분 위해 33233 -> 재수 설대 현재 수학 출제팀 활동중...
-
ㅇㅇ
-
그에 비해 박근혜 대통령님의 탄핵, 그로부터 7년...! 우리 애국보수 시민들이...
-
그냥 간간히 연락은 하는데 그렇게 친하지는 않은 사촌 누나있음 사촌 누나가 올해...
-
억울하다억울해 5
정말로억울해
-
제가 틀렸나요? 틀렸다면 어느부분이 틀렸나요?
-
요즘 느끼는게 2
시간에 쫓겨서 문제빨리풀려보하는 것보단 차분하게 푸는게 더빨리풀리고 정답률도 높은듯
-
부모님한테 자율전공학부 가고싶다고 했더니 대학이 무슨 인생의 도피처냐고 그럴거면 걍...
-
명곡과 명장면의 조합...원피스가 이런 만화였다니...
-
1년만의 오르비 13
드디어 글 쓸 수 있다~~오르비 오랜만이네요 ㅎㅎ
-
부끄럽지만 지금 강기분이 끝나서 새기분 하고 있는데 9모 전까지 새기분 끝내고 9월...
-
D-98 2
우리 반수러들 지금 시기에 대학가서 인스타 교환한 동기들 혹은 중고등학교 친구들...
-
모킹버드 활용 0
다들 어떻게 하시나요 써보고싶은데
-
꿈이란 생애에 걸쳐 자신을 전부 내던져 이루고싶은거겠죠 저는 자살이라 답하겠습니다...
-
갑자기 궁금해짐 6모때는 어땠더라
찐 현장풀이는
주어진 조건이 이렇게 적으면 f(x)가 되게 특수하겠구나 싶어서 f(x) = (x+1)x(x-1) 꼴이면 모든게 해결되네? 아 근데 f'(-1/4)이 숫자가 안 맞구나 그럼 둘 중 ㅎ나만 -1이나 1이 아니라 k면 되겠네... 해서 2분만에 풀긴 했습니다...
22번이나 30번은 어쨌든 진짜 특수한 상황만 답이 되는거 유념하시면 될거 같아용
하... -1,0,1 지날때 f'(-1/4)=-1/4인 조건을 +1/4로 봐서 딱 맞길래 의심안하고 왤케 쉬운 함수가 답이지 하고 넘어가서 틀렸음ㅜㅜ 그래프적으로는 말이 안되는데 ㅋㅋㅋ...
ㅠㅠ