작수 22번 현장풀이
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00067836686
사실 현장에서 본 건 아니라 현장풀이라고 하는덴 좀 어폐가 있지만
풀어달라고 한 분이 2~3분 정도 계셔서 작성해봅니다
일단 박스 안의 조건이 직관적으로 와닿지 않기 때문에 어떤 상황이 문제가 될 지, 또 어떤 특수한 상황이 이 문제를 해결할 수 있을 지 알아보기 위해서 임의의 f(x)를 그려볼 수 있겠습니다.
f(x)를 이렇게 그려보면, 어쨌거나 f(x)가 x축을 지나는 지점이 존재할 수 밖에 없고 그 부근에 어떤 k-1, k+1에 대해 f(k-1) < 0, f(k+1) > 0 일 수밖에 없음을 알 수 있습니다.
그렇다면, f(x) < 0인 모든 k-1에 대해서 f(k+1) = 0 이거나 f(k+1) < 0 이어야 하므로 f(x)가 x축에 접하거나, 실근을 3개 가져야 하는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면 또 f(x)를 임의로 이렇게 그려볼 수 있겠네요.
그런데 이 상태에서 우리가 f(x)에 대해서 알고 있는 정보가 너무 없기 때문에, f'(-1/4) = -1/4, f(1/4) < 0이라는 정보를 살펴보겠습니다.
x = -1/4, 1/4이 모두 f가 감소하는 구간에 있으므로, 그 사이에 있는 f'(0) < 0임을 알 수 있겠습니다.
그러면 f(x)의 실근 중 가운데 있는 것을 기준으로, 0이 그보다 작거나 클 수도 있겠습니다만, 주어진 조건이 이렇게 적은 경우 왠지 0이 그 실근이어야 될 것 같다는 특수한 상황에 대한 의심이 듭니다. 이를 검증하기 위해 f(0) > 0 이라고 가정하면, f(-2) ≥ 0, f(-4) ≥ 0, f(-6) ≥ 0 .. 이다가 어느 순간부터 f(-2k)의 부호가 -가 되는 순간이 생기겠네요. 설령 f(-2k+2) = 0 이어서 조건을 위배하기 않게 되더라도, 그렇게 되면 f(-2k+1) > 0, f(-2k-1) < 0이 되어 조건을 위배하게 됩니다. 따라서 f(0) = 0으로 두고 그림을 그려볼 수 있겠습니다.
f(0) = 0이라고 해도 f(2) < 0이거나 f(-2) > 0이면, 아까와 똑같은 이유로 문제가 발생하게 됩니다. 따라서 f(2) ≥ 0, f(-2) ≤ 0 입니다. 이제 유일하게 남은 문제는 f(-1), f(1) 입니다. f(0) = 0인걸 구하는 과정에서, f(k) = 0이면 한번에 박스 안의 조건이 잘 해결되는 것을 알 수 있었습니다. 가장 이상적인 상황은 f(-1) = f(0) = f(1) = 0이어서 모든 리스크가 해소되는 것이겠으나, 그 경우 f'(-1/4) = -1/4일 수가 없겠죠?
그런 의미로 f(1) = 0인 상황을 가정해보면, f(1)f(-1) = 0이고, f(-1) < 0이면 박스 안 조건을 다 만족하겠네요. 마찬가지로 f(-1) = 0, f(1) > 0이어도 문제가 해결되겠는데, 둘 중 하나는 f'(-1/4) = -1/4에 의해 걸러질 것으로 보입니다. f(x) = (x-k)(x)(x-1) (-1<k<0)이라고 두고 f'(-1/4)을 계산해보면,k = -5/8이 되어 조건을 만족하게 됩니다.
따라서 f(8) = (8+5/8)(8)(7) = (69)(7) = 483 입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
과탐 실모 양치기 할 건데 과년도 더프 구해서 푸는 거랑 그냥 시대인재 컨텐츠 푸는...
-
오늘의 발상노트 2
더 꽁꽁 숨겨놔도 시야 좁아진 시험장에서도 발견할 수 있도록 정리하자
-
집중이 안 되더라구요. 오늘 서킷 풀었는데 현타옴...
-
졸려 1
2시에 일어났지만 졸려
-
재밌을듯 ㄹㅇ
-
없음?
-
한화 이겼네 1
와아
-
ㅇㅇ?
-
생각보다양이너무많네
-
와 14만덕코 2
캬
-
9구 삼구삼진 3개 오재일 배정대 황재균
-
도표 극복중 4
도표 넘 못해
-
대치 두각본관, 다이소, 강대스투인가 이쪽 근처 사람 그리 많지 않고 괜찮은 스카나...
-
250622 그리고 이번 더프 22번 현장에서 못 풀었던 문제를 결국 내 힘으로 풀어냈다
-
N티켓 덕분에 처음 들었는데 쉽게 잘가르치시는건 당연하고 목소리가 사근사근해서 계속...
-
걍 구하기 힘들고 유행하는 거 주면됨 당장 두바이초콜릿 구해서 주면 바로 사귈껄?...
-
전 만족했음 워낙 신택스가 올 오얼 낫이라길래 궁금하네 전 올이였음
-
잼 썼다
-
덕코가머에용 9
덕코가 머고 어디에 쓰이는건가유
-
오늘은 비도 오니깐 딱 새벽 2시까지만 버텨본다 원룸에 거주하면서 필수품이 점점...
-
N제풀때마다 털리는데 이걸 ㅅㅂ 어캐 1~2등급 받지?라는 생각이 계속나..
-
엔제 풀기 너무 귀찮다 15
실모는 한 번 시작하면 양이 정해져 있어서 꽤 풀게 되는데 드릴이랑 이해원엔제는...
-
강대모고가 지금까지 본 모고 중에 젤 맛있는듯 브릿지랑 서킷X랑도 차이 많이 나는것...
-
장담컨데 이 글로 수리논술 해석학 문제 80%는 정복할 수 있습니다 4
안녕하세요, TEAM 수리남입니다! 오랜만에 인사드리네요ㅎㅎ TEAM 수리남 약력...
-
7월달 친구비 8
주세요
-
실모 풀기는 ㄹㅇ 13
스포츠다 나는 이게 즐겁다
-
그로니까 이제 주세욧
-
히히 덕코 발싸 7
선착순 한명 천덕
-
이미지쌤 세젤쉬 듣다가 뭔가 안맞는다는 느낌이 어느순간부터 들기 시작해서...
-
적당히 명문대 뱃지를 하나 달아주고 입시생들 학원 많이 끝나는 10시~11시 사이에...
-
제가 풀건 아니고 과외하는 애한테 풀릴건데 너무 볼륨 크지 않은거... 해설은...
-
진짜 다온거였는데 올해처럼 마무리공부(무감정문풀기계) 이것만 하면 되는거였는데...
-
ㄱ
-
친구가있어야저런거받고하는거지. 공감하면7ㅐ추부탁
-
히히 똥 발싸 3
히히 발싸!
-
내신으로 화학, 생명 두 개만 수강했거든요. 컴퓨터학과 질러보는게 나을까요,,,?...
-
7/10 공부 ㅇㅈ 10
오늘은좀 공부가 많이 안되서 좀 많이 쉬었어요 하다보니 언제 다하냐 생각 하고...
-
개귀찮네 심천지의 교리를 따라야되는데 심멘!
-
궁금한게 있음 쪽지좀
-
요즘은 덕코써서 3
글 박제하는게 안되서 아쉽
-
장영진 꿀모 1
공통 다맞음 오늘 캬캬
-
소개팅 팁 12
막줄 ㅋㅋㅋㅋ
-
샤워 후 13
에어컨 틀고 이불 두르고 선풍기 품기
-
민증이 없어서 20년생 인증을 못한다니까요?
-
* 1컷 정도를 목표로함 풀이 순서대로- 미적 객관식 23-27: 10m 공통...
-
내일 7모구나 2
재수생은 금요일날 봐용 금욜날 뵈요!
-
. . . . . .
-
함수 f(x)... 평가원은 아직 이런 꼴 안낸거 맞죠?
찐 현장풀이는
주어진 조건이 이렇게 적으면 f(x)가 되게 특수하겠구나 싶어서 f(x) = (x+1)x(x-1) 꼴이면 모든게 해결되네? 아 근데 f'(-1/4)이 숫자가 안 맞구나 그럼 둘 중 ㅎ나만 -1이나 1이 아니라 k면 되겠네... 해서 2분만에 풀긴 했습니다...
22번이나 30번은 어쨌든 진짜 특수한 상황만 답이 되는거 유념하시면 될거 같아용
하... -1,0,1 지날때 f'(-1/4)=-1/4인 조건을 +1/4로 봐서 딱 맞길래 의심안하고 왤케 쉬운 함수가 답이지 하고 넘어가서 틀렸음ㅜㅜ 그래프적으로는 말이 안되는데 ㅋㅋㅋ...
ㅠㅠ