9평 다가온 김에 렌즈 칼럼
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00069030799
gpt한테 칼럼 제목 좀 붙여보라고 했는데요,
마음에 안 들어서 그냥 렌즈칼럼입니다.
이 칼럼에서는
제가 고등학생 시절에 공부하면서 발견한 뒤, 유용하게 사용했던 렌즈의 특징을 다룹니다.
물2 안하면 가셔도 좋지만..
물2 선택자들이 볼 수 있게 좋아요는 누르고 가주시면 감사하겠습니다
[본론]
렌즈 왼쪽에서 물체를 움직이며,
물체에 위치에 따른 상의 크기를 나타내보겠습니다.
그래프가 대략적으로 이렇게 그려지겠죠.
0.5f처럼 f보다 오른쪽은 허상이 생기는 곳이고,
3f처럼 f보다 왼쪽은 실상이 생기는 곳입니다.
딱 f에는 상이 생기지 않겠죠.
한편, y축에 '상의 크기' 대신 배율을 넣어도 똑같을 겁니다.
y축을 배율로 바꾼 뒤에, 알고 있는 사실 몇 개를 그래프에 추가해보겠습니다.
첫 번째는 y절편이 1이라는 사실입니다.
허상은 배율이 1보다 클 것이고,
물체가 렌즈에 다가갈수록 배율이 1에 가까워질테니까요.
(작도를 통해 생각해보세요)
두 번째는 2f에서 배율이 1이라는 점입니다.
렌즈 문제를 많이 풀어봤다면 알고 있어야 할 사실이죠.
이렇게 그려놓고 보니, 왠지 모르게...
"그래프가 선대칭이진 않을까?"
하는 생각이 듭니다.
신기하게도 이 추측은 사실입니다. 그 말인즉슨
1.2f에서 배율과, 0.8f에서 배율이 같습니다.
둘 다 f에서부터 같은 양만큼 떨어졌기 때문입니다.
예를 들어, 문제에 이런 상황이 주어졌다고 합시다.
렌즈로부터 2L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때와,
렌즈로부터 8L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때
생기는 상의 크기가 같다.
그럼 독자는 f=5L이라고 바로 찾고 시작하는겁니다.
근데 배율이 같을 때만 써먹을 수 있다면 활용도가 너무 떨어집니다.
확장을 해보겠습니다.
사실 이 그래프는 말이죠, y=1/x 처럼 반비례 관계를 찾을 수 있습니다.
잠시 y=1/x 그래프를 관찰해보겠습니다.
위 그림처럼,
y축으로부터 떨어진 거리가 1:3이라면
함숫값이 3:1이 됩니다.
이런 일이 배율 그래프 위에서도 생깁니다.
이유는 뒤에서 소개해드릴 건데요,
일단 예시를 통해 뭔 말인지 이해부터 해봅시다.
초점이 2L인 렌즈에서, 3L과 6L에 뒀을 때 배율이 궁금한 상황입니다.
초점으로부터 떨어진 양이 1:4이므로,
3L에서 배율이 4배입니다.
하지만 이걸론 부족합니다. 진짜 배율이 각각 몇인지 알고 싶으니까요.
이때 2f (여기선 4L)에서 배율이 1이라는 사실을 이용해줄겁니다.
4L에서 배율이 1이기 때문에,
4L에 비해 떨어진 거리가 절반인 3L에서는 배율이 2,
4L에 비해 떨어진 거리가 2배인 6L에서는 배율이 1/2 입니다.
이걸 이용해 아래 평가원 기출문제를 풀어보세요.
답은 1번입니다.
수직선 그어놓고 이 정도 표시만 해주면 바로 답이 나옵니다.
한 번만 더 응용해보겠습니다.
아래 그림처럼
빨간 위치에 물체를 두면 배율이 1,
파란 위치에 물체를 두면 배율이 2라고 해봅시다.
이때 초점의 위치를 바로 알 수 있습니다.
2:1 내분점에 초점이 위치한다고 바로 찾을 수 있겠죠.
혹은,
초점이 여기에 있어도 말이 되겠네요.
이번엔 2:1 외분점입니다.
배율 그래프에서 '반비례 관계'를 찾을 수 있는 이유도 짧게 알아보겠습니다.
좌변은 배율을 의미합니다.
우변은 그려보면...
지금 변수가 a인겁니다.
변수를 헷갈리지 말라고 그림에는 a대신 x를 써뒀습니다.
식의 꼴을 보니 반비례인 이유를 아시겠죠.
y=1/x 그래프를 f만큼 평행이동한 셈입니다.
근데 그동안 이런 거 없이 렌즈 문제 잘만 풀어오셨을 겁니다.
사실 저도 많이 쓰진 않아요.
그런데 은근히 이걸 쓸 각이 보일 때가 있습니다.
그 각을 본다면 계산과 시간의 측면에서 꽤나 이득을 봅니다.
마치 여러분이 수학에서
삼차함수 2:1 관계를 모든 문제에 쓰진 않으나,
필요시 적재적소에 쓰는 것처럼요.
물론!! 본인이 렌즈에 숙달된 게 아니라면
이런 걸 익힐 때가 아닙니다.
항상 기초가 우선입니다.
렌즈는 계산만 착실히 잘해도 다 잘 풀리니까요.
준비한 내용은 여기까지입니다.
아직 할 말들이 남아서,
기회가 되면 렌즈2편도 가져오겠습니다.
도움이 되셨다면 좋아요 누르고 가주세요
다음에 또 좋은 글로 찾아뵙겠습니다.
#무민 #물리학2
0 XDK (+10,000)
-
10,000
-
국어수학 2만 뜨면되고 오늘부터 할겁니다. 기출 조금 보다가 실모 많이 돌리면 될까요?
-
메가패스만 있어서 모르겠는데 커뮤 아예안하는 애가 정병호 정병훈 섞어들음 엄청...
-
좋은 아침이에요 12
-
공통 -15 화작 -6 언매 -9 인데 화작은 78점 언매는 75점 시간은 화작이...
-
이기면 제2의 탄궁가로 걍 압도적 GOAT가 되는 거고 지면 뭐 탄궁가 있으니까 진...
-
(그 문해전 아닙니다)
-
다시 기출로 0
국어는 항상 감 떨어지면 기출로 가는게 답인듯 머리가 정리되는 기분
-
‘대학 자치’ 주장한 서울대 교수들, 월북해 김일성대 창설 0
[아무튼, 주말] [전봉관의 해방 거리를 걷다] 경성대학 등 통합하자 좌익 소요...
-
내일이 9월임 0
좆됐어요!
-
ㅅㅂ 길가다가 소나뮤 잎에 다가리박음
-
점메추 좀요 16
ㅈㄱㄴ
-
재밌다 재밌다
-
화작런.. 0
8덮 풀었는데 언매 4개 9점틀려서 화작도 풀어봤는데 3개틀렼ㅅ어요 화작은...
-
내가 지내는 절에서 나오는 음식보다 간이 쎈데 명색이 다이어트식품인데 이게 맞냐?...
-
윽 토 나와
-
목동 학원 텃세 7
진짜 있나요? 과외생 사는 곳이 공부 좀 못하는 동네인데 학교친구가 거기 학원...
-
설맞이 드릴 끝냈는데 수학 실모 계속 80점대 진동이라 행동강령과 기본적인...
-
옛날엔 좀만 일터져도 공황와서 우왕좌왕 어쩔줄몰라했는데 이젠 걱정되는 일 생겨도...
-
도함수를 또 미분해서 도함수를 해석하고 그걸 바탕으로 원함수를 추론하는 문제요
-
케이스 개쳐나누는 문제 많은거
-
2주 4
만의 치팅데이
-
Oasis의 Morning Glory와 Roll with it
-
아니 supersonic 치는데 프로미스나인만 나옴 5
오아시스 어디 갔어
-
캐릭 이름 말고
-
만화로 문법 문제 풀기를 구성해 봤습니다. 자칫 복잡해 보일 수 있는 어법 문제도...
-
내가 일하는 스카이다만... 가정용 와이파이 공유기는 선넘음 4
아... asus 공유기로 확 갈! 해버리고싶다 넘 느려 와이파이
-
구조적으로 그렇다 이런 생각 맨날하니까 수능날 무조건 성공할거같음 ㅎ
-
영화가 3시간인 게 말이나 됩니까
-
본 적이 없어요
-
대학생 커플 태운 늙은 어부…"만져보고 싶다" 욕정, 끝내 살해 1
(서울=뉴스1) 박태훈 선임기자 = 광주교도소 1번방에는 17년 전인 2007년...
-
이상한분걸렸네
-
2024학년도 성균관대 수리논술 (자연2) 기출문제 해설강의 0
안녕하세요, 수리논술 전문 유튜브 채널 '수학GPT'에서 2024학년도 성균관대학교...
-
세최탐지 2
(세계 최악의 탐구과목 지구라는 뜻)
-
1,2 둘다 20분에 검토 안하고 50 정도 그냥 나오는 난도임 최근 더프 이퀄 처박았는데
-
지금 고3 문과고 원래는 사회학과가 메인인데, 상향으로 서강대 종교학과를...
-
질문지법도 변인간의 관계를 파악하기위한 방법임??
-
검색해봐도 안 나와서 질문함 동생이 친구 없다고 난리네요 에휴...
-
싸우는거 싫다 딱딱이럼
-
밑줄이랑 표시 시간 잡아먹는 것 같아서 아예 안하는 중 시험지가 깨끗해요 그런데...
-
고2 정시러이고 맨날 인강으로만 해설강의 듣다가 방법이 잘못된거같아서.. 스스로...
-
한강 투신 시도자 가방 훔쳐 도망간 자전거 男…"돈 있는 줄 알고" 0
서울 마포대교에서 투신 시도자의 가방을 훔쳐 달아난 남성이 시민의 도움으로 경찰에...
-
6모 국수33->수능백분위 100 99 질받해도되나요 12
케케.. 반응좋으면 유튭 영상으로도 만들게용❤️?...
-
뭐시켜야함 동생이고 고3인데 약대보고 n수할거라는데 올해는 기초 쌓아야할거 같은데
-
늦버기 6
ㅡ앙
-
지금 평가원 기출만 수분감으로 다회독 하고 교사경은 뉴런에 있는것만 풀었습니다 제가...
-
이 문제 정답이 4번이고 뒤 절의 주어가 '11가' 라는데, 많이 어색하지 않나요?...
https://orbi.kr/00064989284
배율공식 f/a-f 아닌가요?
그리고 2l 8l상황에서 배율이 같으면 f =5l아닌지도...
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/015.gif)
수정했습니다. 감사합니다렌즈? 렌즈! 렌즈! 렌즈!
ㄹㅇ광기
물리 모루지만 좋아보여서 좋아요튀
맛있는 글 감사합니다!
아 이 렌즈..
감사합니다! -렌즈 크리스타-
문제 풀면서 막연하게 쓰고 있던 게 확실하게 정리되는 거 같네요
감사합니다!!
와! 렌즈! 씹리학2 아시는구나! 혹시 모르시는 분들을 위해 설명드립니다 전자기와 도플러와 함께 의문사 복병 삼대장으로 진.짜.겁.나.귀.찮.습.니.다.
푼 건 모조리 피해가고 오목렌즈 거울 다 빠져서 만만히 봤다가 거들떠도 안 보던 다중렌즈로 뒷목 잡게 되는데 정답률 보면 나만 틀립니다...
하지만 이러면 절대 깰 수가 없으니 제작진이 치명적인 약점을 만들었죠. 바로 사탐런이라는 것입니다...
눈에 끼는 렌즈인 줄 알고 들어왔는데…
와! 렌즈 아시는구나!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
goat