아벨 [275402] · MS 2009 · 쪽지

2011-07-10 00:23:48
조회수 520

아래 EBS 수능완성 26번요.. (문이과 공통)

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극대점과 극소점을 잇는 직선의 기울기에 관한 것인데요. (귀찮아서 댓..솟..은 대..소..로 하겠습니다.  이전 맞춤법 세대니까)

극대점과 극소점의 x좌표의 차를 2t라 하면 극대점과 극소점의 y좌표의 차는 4at^3 이 됩니다. (a는 최고차항의 계수)
즉 기울기는 +- 2at^2이 되죠.

t라 놓지 않고 굳이 2t라고 놓은 이유는 변곡점과의 차를 t라고 하고 풀면 편한 경우가 많기 때문입니다.

이 문제는 미분한 다음 근의 차를 구하면 근호 안에 a^2 -3b 가 나오니까 이게 출제의도 같네요.

참고로, 변곡점에서의 접선의 기울기는 +- 3at^2 이 됩니다.

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