2023 수능 수학 22번

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수능 수학 22번 문제입니다. 문제의 꼴에서 f(1)과 x-1을 보고 위화감을 느껴야 합니다. f(x)-f(1) 과 x-1이 예쁘게 주어졌을때 기울기의 모양을 떠올릴 수 있었으면 좋겠습니다.

f'(g(x))의 꼴이 상당히 이해하기 힘든데 평균값 정리를 떠올린 후 평균값 정리 모양에서 f'(c)의 c가 g(x)로 탈바꿈한 모양이고, g(x)를 일종의 식으로 이해하지 마시고 '알아서 잘 따라가는 함수로 교수님이 만들어주셨다...'라고 상상하면 조금 낫습니다. g(x)의 모양을 유추하려고 하면 마음만 복잡해지니 '알아서 잘 생겼겠지' 라고 위안을 가지셨으면 좋겠습니다.

g(x)의 최솟값을 준 느낌에서 g(x)의 모양이 2차함수처럼 반대로 가야한다는 것을 상상하셨으면 좋겠습니다. 그러면 5/2가 위치해야 하는 지점이 어디인지 조금 감이 오실 것 입니다. 또 우리는 시간 내에 문제를 풀어야 하는 사람들이므로 이 문제의 모든 부분을 연구해야겠다! 라기 보다는 '아니 당연히 특수한 부분에서 문제를 냈겠지 일반적인 부분에서 어떻게 문제를 내냐?'라는 접근으로 특수한 상황, 즉 접선과 변곡접선 등등의 상황부터 그려 놓고 거기가 특수한 점 5/2이지 않을까? 라는 그림 부터 그린 후 반박이 되는지 알아보는 식으로 접근하시기 바랍니다.

또 영상에서는 x=1의 점이 변곡점 오른쪽에도 있을 경우 또한 판단해놓았는데요 실제 문제풀이에서는 당연히 양쪽에 점들이 있는 것이 더 예쁘고 문제 만들기도 좋겠다 라는 생각으로 왼쪽에서 부터 접근하시고 만약 왼쪽에서 접근했을 때 문제가 없다면 오른쪽은 검정해보지 마시고 끝까지 푸신후 문제가 생겼을 때 다시 돌아 가셨으면 좋겠습니다. 수능에서 여러가지 케이스를 다 검정해보지 마시고, 운이 좋게 한가지 케이스로 성공했다면 "모든 값을 찾아라" 가 아닌이상 나머지 무시하시고 밀고 가시기 바랍니다.

문제가 참 예쁘고 배운것들을 잘 물어보고 있으면서도 조금은 생각을 하도록 유도하는 좋은 문제라고 느껴집니다. 화이팅!

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