2023학년도 6월 모의고사 30번 미적 문제풀이

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2022년 6월 시행된 모의고사의 30번 문제풀이입니다. e^x를 활용한 전형적인 접선 문제가 등장하였습니다. 접선과 관련된 초월함수 문제는 상당히 자주 나오는 편인것 같습니다. 특히 접선과 만나는 점의 개수를 묻는 문제가 자주 출제됩니다. 그래프를 잘 그리고 그래프의 특징이 무엇인가를 전부 물어볼 수 있는 방법이기 때문인 것 같습니다.

주어진 조건들을 살펴보면 꽤나 헷갈릴 것 없이 간결하게 주어져 있습니다. 문제에서 묻는 것도 직설적이고 군더더기 없이 묻고 있습니다. 이런 문제를 많이 풀어본 수험생이라면 어떻게 문제를 풀어나가야 할지 단번에 보였을 것 같습니다.

곡선과 관련된 접선 문제는 항상 특별한 점들이 존재함을 잊어서는 안됩니다. 특별한 점들에서 접선에 변화가 생긴다는 점을 잊지않고 있다면 그 점에서부터 조사를 시작하는것이 당연하게 느껴지실 것 입니다. 극점과 변곡점 그리고 그 위에서의 접선들이 가장 특별한 곳이라는 것을 이미 알고 그 위에서 조사를 시작한다면 얼마 걸리지 않아 문제에서 원하는 곳을 쉽게 파악하실 수 있을 것 같습니다.

또 익숙한 모양의 그래프를 그리실 때 미분없이 바로 그리실 수 있는 연습이 되어있어야 합니다. 그래프의 식만 보고도 바로 그래프모양이 그려지게끔 연습이 되셨으면 정말 좋겠습니다. e^x로 나눠진 그래프는 e^-x가 곱해진 식으로 변형하여 계산에 이용하면 정말 계산양을 많이 줄일 수 있습니다. 적분할 때 특히 더 유용합니다. 문제에 겁먹지 않고 차분하게 하나하나 고민해 본다면 쉽게 풀릴 수 있는 문제인 것 같습니다. 화이팅!

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