[박수칠] 도형에 대한 삼각함수 극한 문제... 2017 수능에서는?
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0007756992
박수칠_삼각함수의_극한-도형.pdf
다들 알고 계시다시피 2017 수능에 처음으로 적용되는
2009 개정 교육과정에서는 사인법칙과 코사인법칙이 삭제되었습니다.
도형에 대한 삼각함수 극한 문제에서 잘 써먹던 도구였는데
이걸 없애다니! 웬열?
(얄궂게도 문이과가 통합되는 2015 개정 교육과정에서는 다시 포함됩니다.)
이 때문에 기출문제를 풀 때 교과서적인 접근법에 변화가 불가피해졌습니다.
사인법칙, 코사인법칙이 필요한 상황에서는 삼각함수의 정의를 이용할 수 있도록
수선을 내려 직각삼각형을 만드는 과정이 필요해진거죠.
간단하게 설명하면 다음과 같습니다.
아래 그림과 같이
삼각형 ABC에서 두 내각 A, B의 크기와 한 대변 AC의 길이가 주어질 때
나머지 대변 BC의 길이를 구하기 위해
점 C에서 변 AB로 수선을 내려서 두 직각삼각형 CAH, CBH를 만듭니다.
그러면 삼각항수의 정의를 이용해서
다음과 같은 방법으로 변 BC의 길이를 구할 수 있습니다.
아래 그림과 같이
삼각형 ABC에서 두 변 AB, AC의 길이와 끼인 각 A의 크기가 주어질 때
나머지 변 BC의 길이를 구하기 위해
점 C에서 변 AB로 수선을 내려서 두 직각삼각형 CAH, CBH를 만듭니다.
이때도 삼각함수의 정의를 이용해서
다음과 같은 방법으로 변 BC의 길이를 구할 수 있습니다.
피타고라스의 정리를 적용하는 부분이 복잡해 보이지만
실제 문제에서 저런 계산까지 할 가능성은 높지 않습니다.
삼각함수의 값을 알고 있는 특수각들이 적절히 배치되니까요.
충분한 예시를 위해 첨부 파일에
최근 3개년 수능/모평에 실린 도형에 대한 삼각함수 극한 문제와
교과서적인 접근법을 실었으니 참고하시기 바랍니다.
그런데 말입니다...
2017 수능에서도 도형에 대한 삼각함수 극한 문제가
최근 3개년 수능/모평(작년 수능 제외)과 비슷한 유형으로 출제될까요?
(여기서부터는 제 개인적인 견해입니다.
왜냐? 수능/모평 문제는 평가원 맘이니까요.)
우선 사인법칙, 코사인법칙이 교육과정에서 빠졌기 때문에
두 법칙으로 시간적, 계산적인 이로움을 볼 수 있는 문제는 빠질 가능성이 많다고 봅니다.
그렇지 않으면 두 법칙을 배우지 않은 현역이 불리해지니까요.
2009 개정 교육과정에 대한 교육부 고시의 내용도
삼각함수 극한 문제의 약화를 예고하고 있습니다.
에이~ 언제부터 평가원이 교육부 고시를 따랐다고...
그럼 2007 개정 교육과정에 대한 해설서와 비교해봅시다.
오호~ 이때는 삼각함수 극한이 중요하댑니다.
뭔가 바뀌긴 바뀌었네요.
그리고 한가지 더!
2016학년도 수능 B형 28번을 살펴봅시다.
예전과 다르게 방정식의 그래프를 이용한 문제로 바뀌었습니다.
(첨부 파일에 시간 순으로 배열된 9개 문제를 비교하면
차이를 쉽게 알 수 있습니다.)
이 문제가 도형에 대한 삼각함수 극한 문제의 유형 변화를
예고하고 있지 않을까요?
2017 수능에서는 미적분2의 비중이 많이 줄었습니다.
대신 확통에서 변별력 문제가 출제될 가능성이 높아졌고,
새롭게 기벡에 포함된 평면곡선의 접선에 대한 미분,
평면운동의 미분/적분 문제가 존재감을 드러낼 가능성이 많아졌죠.
이런 상태에서 세 과목의 균형을 맞추면서
미적분2의 핵심 - 미분법/적분법 - 에 대한 변별력 문제를 출제하려면
도형에 대한 삼각함수 극한 문제가 쉬워질 것이고,
그래프 문제 또는 지수함수, 로그함수와의 통합 문제로 바뀔 가능성이 높다는 거죠.
그렇다고 기출 필요없단 얘기는 아닙니다.
도형에 대한 삼각함수 문제는 극한 뿐만 아니라 덧셈정리에서도
출제 가능하기 때문에 기출은 기출대로 공부해야죠~
동시에 지수함수, 로그함수, 삼각함수 극한에 대한 그래프 유형도
신경쓰시라는 겁니다.
그럼 전 20000 ^^
[알림] 박수칠 수학 부교재 미적분2-삼각함수 단원을 아래 링크에 업로드했습니다.
이번에도 본교재 문제 외에 최근 3개년 수능/모평 기출 포함 40문제가 추가되었습니다.
다음에 작업할 교재는 미적분1-수열의 극한/급수이며, 2월 1일경 업로드 예정입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
[박수칠] 기하와 벡터 - 평행사변형을 이용한 벡터의 합 학습 자료 11
안녕하세요~ 박수칠입니다^^기하와 벡터 원고를 열심히 쓰는 중에 가끔씩 학습 자료를...
-
[박수칠] 기하와 벡터 - 벡터의 일차결합 학습 자료 19
안녕하세요~박수칠입니다^^1월보다더추운2월에건강하게잘지내고계신가요?얼마전부터박수칠수학...
-
[박수칠] 2017학년도 수능/모평 가형 기벡 문제 10선 6
안녕하세요?박수칠 수학 저자 박수칠입니다 ^^설 연휴가 지나가고, 벌써 2월이...
-
[박수칠] 2017학년도 수능/모평 나형 미적분1 문제 10선 5
안녕하세요?박수칠 수학 저자 박수칠입니다 ^^전에 올렸던 2017학년도 수능,...
-
[박수칠] 2017학년도 수능/모평 가형 미적분2 문제 10선 15
안녕하세요?박수칠 수학 저자 박수칠입니다 ^^얼마 전에 박수칠 수학-확률과 통계...
-
[홍보] 박수칠 수학-확률과 통계편이 나왔습니다. 25
의 저자 박수칠입니다. 오르비에 몇 달만에 글을 쓰네요 ^^ 오르비에서의...
-
[박수칠] 2017학년도 수능 9월 모평 나형 21번 풀이 10
9월 평가원 모의고사 어떠셨나요?저는 나형에서 21, 29, 30번만...
-
[박수칠] 2017학년도 수능 6평 수학 나형 30번 풀이 61
6평 나형을 이제야 풀어봤는데 오르비에 30번 해설이 없네요? 여기저기 해설 강의...
-
[박수칠] 2017학년도 수능 6평 수학 가형 30번 풀이 15
6평 잘 보셨나요? 생각보다 잘 봐서 만족스러운 분들도 있을 것이고, 그 동안...
-
[박수칠] 놓치기 쉬운 개념/유형 3가지 (3편) 35
6월 평가원 모의고사가 얼마 남지 않았습니다. 준비는 잘 하고 계신가요? ^^...
-
[박수칠] 귀납적으로 정의된 수열 문제에 대한 평가원, EBS 문의 결과 20
얼마 전에 귀납적으로 정의된 수열 문제에 대한 포스팅 (...
-
[박수칠] 귀납적으로 정의된 수열 문제… 수능에 어떻게 나올까? 36
저도 참 궁금합니다. 교과부 고시와 교과서를 바탕으로 학생들에게 ’귀납적으로 정의된...
-
때는 어제, 매우 즐거움에 목말라 보이는 박수칠 님께드라마(?) 비스무리한 것을...
-
안녕하세요? 좋은 글들이 참 많아서 도움이 많이 됩니다 1
여기에 글을 남겨도 될 지 모르겠네요자료들이 좋아서 출력해서 보고싶어 해보려고...
-
[박수칠] 확통 교재에 대한 의견을 듣고 싶습니다. 24
안녕하십니까! 박수칠입니다 ^^3월말부터 박수칠 수학-확률과 통계 집필을...
-
박수칠 선생님 3
문과 관련 책도 출판하시나요?
-
[박수칠] 증가상태, 감소상태라는 개념은 이제 버리세요~ 39
증가상태, 감소상태는 점에서 함수의 증가, 감소를 나타내는 개념이며, 대체로 다음과...
-
[박수칠] 놓치기 쉬운 개념/유형 3가지 (2편) 18
칼럼으로 들어가기 전에 자랑부터! 드디어 박수칠 수학 미적분1, 2 부교재 작업을...
-
[박수칠] 분산을 (편차)²의 평균으로 계산하는 이유 21
오늘은 어떤 주제로 글을 쓸까 고민하다가 예전에 봤던 조관 선생님의 포스팅 (...
-
[박수칠] 함수 f(x)g(x), f(x)/g(x)의 그래프 개형 (미적분2) 20
미적분2에서 미분법의 활용 단원의 문제들은 대부분 함수의 그래프와 연결됩니다. 특정...
-
[박수칠] 다항함수의 그래프와 직선이 만나는 모양 15
미적분1에서 배우는 미분법은 다항함수를 대상으로 하고 있습니다. 그 중에서도...
-
[박수칠] 곡선 밖의 점에서 그은 접선 문제 (feat. 변곡접선) 47
이 문제 아시죠? 기출 문제를 공부하다 보면 반드시 넘어야 할 산, 2014학년도...
-
수학 공부를 하다 보면 다양한 개념과 유형을 자신의 수준에 맞춰 이해하고, 나름의...
-
[박수칠] 표본분산을 계산할 때 n-1로 나누는 이유는? 42
2016학년도 수능에 적용되었던 2007 개정 교육과정에서 2017학년도 수능에...
-
안녕하세요~ 박수칠입니다 ^^ 지난 번에 올렸던 ’극대·극소의 새로운 정의...
-
처음에 정보가 부족해서 구매를 망설였지만!저같은 분들위해서 짧게나마 사진과 리뷰를...
-
2016학년도 수능에 적용되었던 2007 개정 교육과정에서 2017학년도 수능에...
-
[박수칠] 함수 y=f(x)와 역함수 y=g(x)의 교점 위치 111
오늘은 정말 오랜만에 수학 영역의 직접 출제 범위로 들어온 ‘역함수’ 얘길 해볼까...
-
[박수칠] 순열/조합 단원과 확률 단원에서 ‘경우의 수’ 세기 37
오르비언 여러분~ 새해 복 많이 받으세요! 다들 설 연휴는 무사히(?) 보내셨는지...
-
[박수칠] 상용로그의 지표와 가수, 수능에 나올까? 안나올까? 52
최근 오르비 수학 게시물을 보면 자주 올라오는 질문이 하나 있습니다. “개정수학에...
-
이번에 다룰 주제는카르다노의 공식(삼차방정식의 해법), 비네의 공식(피보나치 수열의...
-
미적분1에서 미분계수의 정의를 배우고, 간단한 예제를 풀고 나면다음과 같이...
-
[박수칠] 도형에 대한 삼각함수 극한 문제... 2017 수능에서는? 41
다들 알고 계시다시피 2017 수능에 처음으로 적용되는 2009 개정 교육과정에서는...
-
[박수칠] 우미분계수, 좌미분계수는 도함수의 우극한, 좌극한과 같은가? 45
오르비 수학 태그에 매년 보이는 주제인데 올해도 어김없이 등장했네요. 박수칠...
-
요새 놀 시간이 없음으로 음슴체 좀 쓰겠음 일단 본인 소개부터~ 본인은 박수칠...
-
[박수칠] 박수칠 수학에 대한 의견을 듣고 싶습니다. 10
안녕하십니까? ‘박수칠 수학’ 저자 박상칠이라고 합니다. ’박수칠 수학? 그런 책이...
-
[박수칠] 2015학년도 10월 학력평가 B형 21번, 30번 풀이 8
2015학년도 10월 학력평가 B형 21번, 30번 풀이입니다.먼저 21번정적분으로...
-
[박수칠] 2016학년도 포카칩 모의평가 예비시행 해설 8
지난 5월 4일에 포카칩님이 배포했던2016학년도 포카칩 모의평가 예비시행에 대한...
-
[박수칠] 수능특강(미통기 미분법)+기출문제 자료 13
2016학년도 수능 대비용 수능특강의미적분과 통계 기본 3강~5강 미분법에 대한...
-
[박수칠] 수학 B형 변별력 문제 풀려면 기본 개념/유형부터 다지세요~ 3
수학이 A형, B형으로 바뀐 2014학년도 수능부터 30번의 지수함수, 로그함수...
-
2016학년도 수능 대비용 수능특강의기하와 벡터 4강~6강 이차곡선에 대한 문제들을...
-
박수칠 수학 부교재 24
박수칠 수학 부교재 페이지가 다음과 같이...
-
[박수칠] 수능특강(수2 7강, 적통 2강)+기출문제 자료 2
2016학년도 수능 대비용 수능특강에 수록된 문제 가운데LEVEL 3의 문제들을...
-
[박수칠] 2015학년도 9월 모의평가 B형 시험지 풀이 스캔본 1
올해 두 번째이자, 수능 전 마지막 평가원 모의고사 잘들 보셨나요? 저도 시간...
-
[박수칠] 2015학년도 6월 모평 B형 28번, 30번 해설 24
오늘 6월 모평 잘 보셨나요?작년 6월 모평과 비슷한 수준인 것 같은데,포물선의...
-
수학영역 A형에 비해 B형에서는 다양한 미분법/적분법을 배우게 됩니다. 그 중에...
-
6월 모평이 4주 앞으로 다가왔습니다. ‘평가원 주관’, ‘현역부터 n수생까지...
-
미통기 ‘다항함수의 적분법’과 적통 ‘적분법’으로 들어가면 ∫(integral)을...
-
[박수칠] 맞췄든, 틀렸든 이유를 제대로 모르면 정리는 필수입니다. 22
성적 향상을 원한다면 경계해야 할 것이 몇 가지 있습니다. 그 중에는 ‘자기 실력에...
-
[박수칠 수학-미적분과 통계 기본]이 4월에 나옵니다. 4
아~주 소수의 학생들만 애용하고 있는 박수칠 수학의 저자입니다. ^^ 작년 12월에...
항상 수고하십니다^^ㅎ
항상 감사합니다 ^^V
16수능 28번 풀면서 시험에 기출이 나온줄 알고 깜놀했었어요 ㅋㅋㅋ
동감.. ㅋㅋㅋㅋ
11수능 판박이죠.
지수함수가 로그함수로 바뀐 것만 빼면...
& 기출 공부의 중요성!
저는 지금 기출 잘못올리신줄....
같은 생각 한 분들 좀 있으신듯... ^^
확률과통계에서 경우의수세는문제랑 이항정리단원말고 또 어렵게 변별력있게 나올수있는 단원이 어디에요?
통계부분은 대부분문제집이 그냥 공식대입->답 이렇게 되있던데.
어렵게 나올 부분 꼽으라면... 확률이죠.
통계 부분은 개념이 상당히 어렵습니다. 생소하기도 하구요.
그러다 보니 개념을 깊이 있게 이해해야하는 풀 수 있는 문제는 별로 없었습니다.
핵심만 알면 쉽게 풀 수 있는 문제 위주였죠.
그런데 확률은 반대입니다. 개념은 쉽지만, 유형의 변화가 상당합니다.
기억에 남는 문제는 2011학년도 9평 가형 24번인데
(스티커 1개, 2개, 3개 붙은 카드 세 장이 있는데
3으로 나눈 나머지가 어쩌고 저쩌고...)
확률의 곱셈정리 문제긴 한데 확률 자체를 구하기가 참 어려웠죠.
어쨌든 체감 난이도는 확률 쪽이 가장 높을거라 봅니다.
감사합니다!
가형에서 10 10 10 똑같이 안나오고 미적 11~12문제 확통 8~9문제 나온다네요...
어디서 얻으신 정보인가요?
예전에 검색으로 10-10-10문제 나온다는 걸 보긴 했는데
출처가 불분명해서 참고만 하고 있었거든요.
출처 좀 알려주시면 매우 감사하겠습니다... ^^
스카이에듀 모 선생님 말 인용일겁니다.
그 선생님은, 올해 수능 출제? 아니면 검토하셨던 분들 이안기라는데요.
아 그렇군요. 감사합니다 ^^
이투스 수학선생님도 그렇게 예상하신다고 확통 수업시간 짧게잡으셨어요
대체적인 예상이 그런가 보네요.
하긴... 미적분2 학습량이 확통에 비해 많다 보니
단순히 10-10-10으로 가는 건 여러 모로 문제가 생기겠죠.
저거나온 sinx관련내용 어디보면나와요?? 그 교육부고시?? 이거어디있는지보고싶은데..
sinx 관련 내용은
기존 교육과정식 접근법과 개정 교육과정식 접근법을 비교하기 위해
제가 만든 내용이구요, 굳이 공부하실 필요는 없습니다.
사인법칙, 코사인법칙 적용 상황과 비교하지 말고
그냥 문제에 주어진 변의 길이, 각의 크기를 활용할 수 있도록
직각삼각형을 그리기만 하면 돼요.
그리고 교육부 고시와 교육과정 해설은 아래 링크의
국가교육과정 정보센터 자료실에서 볼 수 있습니다.
http://ncic.kice.re.kr/mobile.dwn.ogf.inventoryList.do
헐 그럼 17수능 보는 문과생도 삼각함수 법칙 알아야 하는건가요 ㅜㅜ
문과는 삼각함수 안배우잖아요.
몰라도 아~무 문제 없습니다.
수고하십니다!
감사합니다!
제 생각과 비슷하시네요! 코사인법칙을 쓸수있는 문제가 나오면 배우지않은현역에게 불리함이 생기기때문에 쓸수없는문제로 나오겠지요
아무래도 그런 방향으로 가겠죠.
교육과정 차이 때문에 차별이 생겨서는 안되니까요.
수학 지금 바뀐 교육과정이 언제까지 가나요 동생이 예비중3인데 그때까진 지금꺼 유지인가요?
2015개정 교육과정은 2018학년도 고등학교 신입생부터 적용 예정입니다.
예비 중3이면 올해 수능과 같은 2009 개정 교육과정에 해당되네요.
근데 올해수능 사인코사인법칙없어졋다해도 코사인제이법칙같은거 쓰면 다풀리죠? 그래도알아두는게 더 유리하다고판단되어지는데요..
본문에서 하고 싶었던 얘기는 '사인법칙, 코사인법칙 적용이 유리한 문제는
나오지 않을 것으로 예상된다'입니다. 하지만 평가원의 속내를 정확하게
알 수는 없으니 따로 공부해두는 것도 좋겠죠.
박수칠 교재 구매생각중인데요.. 인강듣고 개념이해+암기중입니다 이책으로 복습할겸 책 통째로 외워도 좋을까요? 설명하면서 외우는거요 ㅎㅎ
+ 기벡은 언제 출간하나요
수학 공부를 하다 보면 이해를 기반으로 암기하는 것이 중요하죠.
처음엔 암기 비중이 높더라도 개념 반복해서 공부하고, 문제 풀이
계속하면서 이해도를 점점 끌어올리면 될 것 같습니다.
그리고 기벡은 확통 나온 다음에 쓸거라 내년 초쯤에나
가능할 것 같네요 ^^;
이번년도 재수하는 작년6등급이과학생이였는데 수1수2미적1 공부를 다하는기 좋을까요??..주위에 물어볼사람이없어 전문적인 분께 물어보고파 댓글남기네요ㅠㅠ
수1, 수2는 기본만 파악하면 됩니다.
교과서 또는 기본서의 기본 개념/예제 부분만 공부하시면 돼요.
그런데 미적분1은 좀 다릅니다.
미적분2와 연결되는 부분이 너무 많거든요.
기본서 또는 개념 인강을 마친 후에
기출문제까지 푸는 것이 좋을거라 생각됩니다.
아그럼 수1수2는 동생교과서로 얼릉돌리고 미적1은 개념서 하나 사서보면 되려나요??
또한 어느정도 시간을 잡고 하는게 좋을까요?
질문이 되게 흐리멍텅해서 죄송합니다ㅜㅜ너무 불안해서요
수1, 수2는 그 정도면 되고,
미적1은 기본서+기출까지 해야할듯 싶습니다.
전체적인 진도는
6월, 9월 모평 범위에 맞춰서 나갈 수도 있지만
갓스물님의 경우엔 기본이 부족할 거라 생각되기 때문에
기본서나 개념 인강으로 미적1, 미적2, 확통, 기벡 개념/유형을 한 번 돌린
후에 복습+기출로 가는 것이 효과적일 것 같습니다.
미적1~기벡까지 개념/유형 한 번 돌리는 건
못해도 5월말까진 완료하고, 기출로 들어가야
9월 모평 일정에 맞출 수 있습니다.
지금 3월 한달내내 기본서를 돌리고 4월부터 6월전까지 알파테크닉같은 인강을 돌려서 한번더 정립후 문제에 대한 접근에 들어가려하는데 이렇게 하면 괜찮을까요?
네 괜찮을 것 같습니다.
그런 식으로 6평 전에 기본을 완전히 끝내고
기출 분석+실모 연습은 9평에 맞출 수 있으면 좋겠습니다.
감사합니다 선생님 열심히 해볼게요:)
열심히 하시고, 나중에 꼭 좋은 소식 들려주세요~ ^^